数值分析数值分析中有效数字应该怎么判断

数值分析  时间:2021-08-29  阅读:()

数值分析的内容简介

《数值分析(高校教材)》系统地阐述了数值分析的基本知识,介绍了各种数值计算方法,全书共分十三章。

第一章介绍数值计算的基本概念和误差分析的知识;第二章介绍非线性方程的数值解法,包括二分法、迭代法、牛顿法和弦截法;第三章介绍函数插值,包括拉格朗日插值和牛顿插值;第四章介绍数值微分及理查森外推法;第五章介绍数值积分,包括梯形法、龙贝格算法和辛普生法;第六章介绍线性方程组的求解,包括高斯消去法、解三对角线方程组的追赶法、LU分解法、雅可比迭代法、赛德尔迭代法及松弛法;第七章介绍非线性方程组的求解,包括雅可比迭代法、赛德尔迭代法、松弛法及牛顿一拉夫森法;第八章介绍样条函数在插值及数值微分中的应用;第九章介绍回归分析方法,包括一元线性回归、多元线性回归及多项式拟合;第十章介绍常微分方程的数值解,包括求解初值问题的欧拉法、四阶龙格一库塔法和求解边值问题的打靶法、有限差分法;第十一章介绍三种典型偏微分方程的数值解法,包括求解抛物型方程的显式差分、隐式差分和克拉克一尼科尔森六点格式及求解双曲型方程、椭圆型方程的有限差分法;第十二章介绍最优化方法,包括单变量函数优化的黄金分割法、插值法、无约束多变量函数优化的单纯形法和有约束优化的BOX复合形法;第十三章介绍Monte Carlo模拟的应用,包括在数值积分、数学建模、高分子科学研究中的应用。

数值分析中有效数字应该怎么判断

数值分析里的有效数字定义如下: 如果近似值x的误差限是其某一位上的半个单位,且该位直到x的第1位非零数字一共n位,则称近似值x有n位有效数字。

比如: 0.0109,前面两个0不是有效数字,后面的109均为有效数字(注意,中间的0也算); 3.109*10^5(3.109乘以10的5次方)中,3 1 0 9均为有效数字,后面的10的5次方不是有效数字。

; 5.2*10^6,只有5和2是有效数字; 0.0230,前面的两个0不是有效数字,后面的230均为有效数字(后面的0也算)。

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