浮点什么是浮点

浮点时间:2021-01-05 阅读:()

浮点数格式是什么？

为便于软件的移植，浮点数的表示格式应该有统一标准（定义）。

1985年IEEE（Institute of Electrical and Electronics Engineers）提出了IEEE754标准。

该标准规定基数为2，阶码E用移码表示，尾数M用原码表示，根据原码的规格化方法，最高数字位总是1，该标准将这个1缺省存储，使得尾数表示范围比实际存储的一位。

实数的IEEE754标准的浮点数格式为：具体有三种形式： IEEE754三种浮点数的格式参数类型存储位数偏移值数符(s) 阶码(E) 尾数(M) 总位数十六进制十进制短实数(Single,Float) 1位 8位 23位 32位 0x7FH +127 长实数(Double) 1位 11 位 52位 64位 0x3FFH +1023 临时实数(延伸双精确度,不常用) 1位 15位 64位 80位 0x3FFFH +16383 对于阶码为0或为255（2047）的情况，IEEE有特殊的规定：如果 E 是0 并且 M 是0，这个数±0（和符号位相关）如果 E = 2 ? 1 并且 M 是0，这个数是 ±无穷大（同样和符号位相关）如果 E = 2 ? 1 并且 M 非0，这个数表示为不是一个数（NaN）。

标准浮点数的存储在尾数中隐含存储着一个1，因此在计算尾数的真值时比一般形式要多一个整数1。

对于阶码E的存储形式因为是127的偏移，所以在计算其移码时与人们熟悉的128偏移不一样，正数的值比用128偏移求得的少1，负数的值多1，为避免计算错误，方便理解，常将E当成二进制真值进行存储。

例如：将数值-0.5按IEEE754单精度格式存储，先将-0.5换成二进制并写成标准形式：-0.510=-0.12=-1.0×2-12，这里s=1，M为全0，E-127=-1，E=12610=011111102，则存储形式为： 1 01111110 000000000000000000000000=BE00000016 这里不同的下标代表不同的进制。

公式在单精度时： V=(-1)^s*2^(E-126)*M 在双精度时： V=(-1)^s*2^(E-1022)*M

浮点数是什么意思?

浮点数是表示小数的一种方法。

所谓浮点就是小数点的位置不固定，与此相反有定点数，即小数点的位置固定。

整数可以看做是一种特殊的定点数，即小数点在末尾。

8086/8088中没有浮点数处理指令，不过从486起，CPU内置了浮点数处理器，可以执行浮点运算。

一般的浮点数有点象科学计数法，包括符号位、指数部分和尾数部分。

浮点数是指小数点位置可以浮动的数据，通常以下式表示： E次方 N = M·R 其中N为浮点数，M为尾数，E（为阶码也就是多少次方的意思），R为阶的基数， R一般为2进制(01)，8...(01234567)，16...(0123456789abcdef) 简单说浮点数是指能够精确到小数点以后的数值类型

浮点数的表示范围

原发布者:onlc 浮点数的理解在定点数表示中存在的一个问题是，难以表示数值很大的数据和数值很小的数据。

例如，电子的质量（9×10-28克）和太阳的质量（2×1033克）相差甚远，在定点计算机中无法直接表示，因为小数点只能固定在某一个位置上，从而限制了数据的表示范围。

为了表示更大范围的数据，数学上通常采用科学计数法，把数据表示成一个小数乘以一个以10为底的指数。

例如，在计算机中，电子的质量和太阳的质量可以分别取不同的比例因子，以使其数值部分的绝对值小于1，即：9×10-28＝0.9×10-272×1033＝0.2×1034这里的比例因子10-27和1034要分别存放在机器的某个单元中，以便以后对计算结果按此比例增大。

显然，这要占用一定的存储空间和运算时间。

浮点表示法就是把一个数的有效数字和数的范围在计算机中分别予以表示。

这种把数的范围和精度分别表示的方法，相当于数的小数点位置随比例因子的不同而在一定范围内自由浮动，改变指数部分的数值相当于改变小数点的位置。

在这种表示法中，小数点的位置是可以浮动的，因此称为浮点表示法。

浮点数的一般表示形式为：一个十进制数N可以写成：N=10e×M一个二进制数N可以写成：N=2e×M其中，M称为浮点数的尾数，是一个纯小数；e是比例因子的指数，称为浮点数的指数，是一个整数。

在计算机中表示一个浮点数时，一是要给出尾数M，用小数形式表示；二是要给出指数e，用整数形式表示，常称为阶码。

尾数