素数vb入门教程

湖南省计算机等级考试VB程序设计辅导2007年10月计算机系—刘永逸内容提要概括性指导基础知识、重点结构、常用标准函数、自定义函数、基本处理、逻辑表达式常用算法:穷举法、递推分类练习十多种常见类型(详见下页)1、简单的求和问题2、等比数列及求和3、递推问题(Excel可解)4、常见数字问题的处理5、因子问题--因子个数、和6、组合问题:不定方程求解7、高精度计算—除法8、同构数9、完全平方数10、数制转换11、素数(质数)问题12、猴子选大王VB面向对象基本概念对象、事件、方法对象:窗体、标签、文本框、命令按钮、计时器、……事件:Load、Unload、Chang、Click、KeyPress、LostFocus、GotFocus、…方法:Print、Cls、Show、Move对象属性Name、Caption/Text、Left、Top、Width、Height、Enabled、Visible、Font、…VB程序执行方式事件驱动编程机制VB常用数据类型数值型Integer(%)、Long(&)Single(!
)、Double(#)字符串型String($)变体型VariantVB常用运算符数值运算^、-(负号)Mod、+、-字符串运算&、+逻辑运算And、Or、NotVB常用函数系统内部标准函数取整:Int(x)求余数:aModb求平方根:Sqr(x)绝对值:Abs(x)四舍五入:Round(x,n)其它.
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用户自定义函数逻辑函数判定:prime(x)外部函数的方法(不讲)内部函数的方法(程序的一部分)见:有关素数程序设计部分注:二级必备!
VB基本输入、输出InputBox输入和MsgBox输出文本框输入、输出x=Val(Text1)、Text1=…窗体和立即窗口输出Print和Debug.
PrintTab(x)、Format(x,"…")VB程序基本结构与示例顺序结构选择(分支)结构If.
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Then…Else.
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If.
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Then…Else.
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EndIf判断成绩是否合格x=Val(Text1)Ifx=60ThenText2="合格"或(第2、3行为)IfxCaseCaseElse…EndSelect表达式列表:(三种形式,见例题)判断成绩等级PrivateSubCommand1_Click()SelectCaseVal(Text1)CaseIs0x是能被3或5整除的偶数xMod2=0and(…or…)或xMod6=0andxMod10=0精确与非精确编程思路精确编程:只输出所需结果.
非精确编程:输出相关的数据,从中容易得出所需要的结果.
例:设s=2+4+6+…,求s的最大值,使s=1000ThenExitForNextPrints-kEndSubVB程序改错考题1:计算1000以内,既能被6整除又能被8整除的数的个数.
程序中有两行有错误.
改正错误,使它能输出正确的结果.
容易得到答案:1000\24=41原程序PrivateSubCommand1_Click()DimnAsIntegerDimxAsIntegerx=1n=0DoWhilex0ORMOD(I+J,7)=0thenn=n+1EndIfJ=J+1Loopi=i-1LoopPrintn/2EndSub错误、改正If中的条件:ijAnd((i+j)Mod3=0Or(i+j)Mod7=0)i=i-1:i=i+1运行结果VB窗体代码窗口中复制程序代码,改错后启动,单击窗体,得结果:2121VB程序填空(二级)考题1:金星和地球在某一时刻相对于太阳处于某一确定位置,已知金星绕太阳一周为225日,地球绕太阳一周为365日,问两个行星至少经过多少日仍同时回到原来的位置上易得答案(公倍数):16425原程序PrivateSubForm_Click()Dimm0&,n0&DimmAsLongDimnAsLongDimrAsLongm0=365n0=225m=m0n=n0r=mModnWhilem=nn=rr=mModnWendPrintm0*n0/nEndSub填空r>0(去掉横线!
)运行结果VB窗体代码窗口中复制程序代码,填空后启动,单击窗体,得结果:16425考题2:找出1-1000之间的全部同构数的个数.
同构数是指一个数,它出现在它的平方数的右端.
例如,5的平方是25,5是25中右端的数,5就是一个同构数.
同理,25也是一个同构数.
原程序PrivateSubForm_click()Fori=1To999j=i*iSelectCasejCaseIs9000ThenExitForNextPrintsEndSub程序2PrivateSubForm_Click()a=1:s=0Forn=1To20a=2*a:s=s+aPrintn,a,sIfs>9000ThenExitForNextPrintsEndSub已知S1=1,S2=1+2,S3=1+2+4,…,求S=S1+S2+S3+S4+…+S20的值.
#2097130可Excel中求解A1=1,B1=1,C1=1A2=2*A1,B2=B1+A2,C2=C1+B2将A2:C2填充至第20行程序PrivateSubForm_Click()s=0:t=0Forn=1To20a=2^(n-1)s=s+at=t+sPrintn,a,s,tNextPrinttEndSub一球从100米高处落至平地并连续反弹、落下.
设每次反弹高度按4/5倍递减,试求出最小的自然数n,使得此球从开始下落至第n次着地时在垂直方向所经过的总路程超过800米.
基本算法:循环、(连乘、)连加初值:h=100,s=h循环:h=h*4/5,s=s+2*h程序PrivateSubForm_Click()h=100:s=hForn=2To100h=h*4/5:s=s+2*hPrintn,h,sIfs>800ThenExitForNextPrintnEndSub3、递推问题(Excel可解)设有用26个表达式:a=1,b=1/(a+1),c=1/(b+2),…,z=1/(y+25),试求出z的值.
#0.
04基本算法:循环、单项递推f=1,n=2~26:f=1/(f+n-1)斐波那契数列{f(i)}:1,1,2,3,5,8,…,试输出前20项.
基本算法:循环、递推三种方法:f(1)=1:f(2)=1,f(n)=f(n-2)+f(n-1)f1=1:f2=1,f1=f1+f2:f2=f2+f1f1=1:f2=1,f=f1+f2:f1=f2:f2=f基本解法(使用数组)定义数组:Dimf(20)循环初值:f(1)=1,f(2)=1;循环处理:f(n)=f(n-2)+f(n-1)程序PrivateSubForm_Click()Dimf(20)f(1)=1:f(2)=1Debug.
Printf(1)Debug.
Printf(2)Forn=3To20f(n)=f(n-2)+f(n-1)Debug.
Printf(n)NextEndSub斐波那契数列{f(i)}:1,1,2,3,5,8,…求F(45)值.
1134903170求F(1)+F(2)+…+F(50)#32951280098求F(1)+F(3)+…+F(49)#12586269025求10000000内最大的#9227465求10000000内的个数#35均可在Excel中容易求得结果!
斐波那契数列—相关问题(例1)求S=1/2+2/3+3/5+5/8+…的前30项的和.
#18.
46{f(n)}:1,2,3,5,8,…,31项S=1/2S=S+f(n-1)/f(n),n=3,4,.
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,31斐波那契数列—相关问题(例2)求S=1/2+3/5+8/13+21/34+…的前30项的和.
#18.
40{f(n)}:1,2,3,5,8,…(共60项)S=1/2S=S+f(n-1)/f(n),n=4,6,8,.
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,60程序PrivateSubForm_Click()Dimf(60)f(1)=1:f(2)=2:s=1/2Debug.
Printf(1),f(2),sForn=3To60f(n)=f(n-2)+f(n-1)IfnMod2=0Thens=s+f(n-1)/f(n)Debug.
Printf(n-1),f(n),sEndIfNextPrintFormat(s,"0.
00")EndSub三项递推的数列一个数列,它的头三个数为0,0,1,以后的每个数都是其前三个数的和,求此数列的前30项之和.
#18947744Excel中求解:A1=0,A2=0,A3=1A4=A1+A2+A3,填充至30行单击A列,状态行中有求和结果4、常见数字问题的处理水仙花数:三位数,等于其各位数字之立方和.
记住10000以内:153、370、371、407考试题中,曾有四位水仙花数之说.
看清题意!
水仙花数的算法是数字问题之根本!
算法一:单循环(x:100~999)由数x得出数字abc(下页)熟练掌握一种从数中取数字的方法算法二:三重循环(a:1~9b,c:0~9)由数字a、b、c组成数x(100~999)设x是一个三位数,百位到个位分别是a、b、c,则:a=Int(x/100)b=Int((x-100*a)/10)c=xMod10Int(a/b)可替换为a\b,如:a=x\100b=(x-100*a)\10求水仙花数之程序(一)PrivateSubForm_Click()Forx=100To999a=Int(x/100)b=Int((x-100*a)/10)c=xMod10Ifx=a^3+b^3+c^3ThenPrintxNextEndSub求水仙花数之程序(二)PrivateSubForm_Click()Fora=1To9Forb=0To9Forc=0To9x=a*100+b*10+cIfx=a^3+b^3+c^3ThenPrintxNextc,b,aEndSub设x是一个四位数,千位到个位分别是a、b、c、d,则:a=Int(x/1000)或x\1000b=Int((x-1000*a)/100)c=Int((x-1000*a-100*b)/10)d=xMod10(或见下页)b=(x\100)Mod10c=(x\10)Mod10或b=(xMod1000)\100c=(xMod100)\10求在[100,999]内所有不含数字0且各位数字之积被96整除的数之和.
#26640a*b*c0anda*b*cmod96=0求[123,4321]内回文数的个数.
#120都看作四位数abcd,两种情况处理:a=0andb=da0anda=dandb=c程序PrivateSubForm_Click()Forx=123To4321a=x\1000b=(x\100)Mod10c=(x\10)Mod10d=xMod10If(a=0Andb=d)Or(a0Anda=dAndb=c)Thenn=n+1NextPrintnEndSub5、因子问题--因子个数、和问[100,200]之间有奇数个不同因子的整数共有多少个#5基本算法:二重循环外循环:forx=100to200穷举!
内循环模块一:求x之因子个数内循环模块二:判断处理程序PrivateSubForm_Click()Forx=100To200k=0Fori=1ToxIfxModi=0Thenk=k+1NextIfkMod2=1ThenPrintxn=n+1EndIfNextPrintnEndSub完数一个数如果刚好与它所有的因子之和相等,则称该数为"完数",如6=1+2+3,则6就是个完数,求200到500之间所有的完数之和.
#496#程序PrivateSubForm_click()s=0Forx=200To500k=0Fori=1Tox/2IfxModi=0Thenk=k+iEndIfNextIfx=kThen'Printxs=s+xEndIfNextPrintsEndSub完备数已知24有8个正整数因子(即:1,2,3,4,6,8,12,24),而24正好能被其因子数8整除,求[10,100]之间有多少个正整数能被其因子的个数整除.
#12多因子完备数的概念若某整数N的所有因子之和等于N的倍数,则N称为多因子完备数,如数28,其因子1、2、4、7、14、28之和是56=2*28,28是多因子完备数.
求[1,200]之间有多少个多因子完备数.
#4基本算法:二重循环外循环:forx=1to200穷举!
内循环功能一:求x的因子之和内循环功能二:判断处理最大公约数求出583573和559399的最大公约数.
#79基本算法:单循环求出所有因子程序PrivateSubForm_Click()a=583573:b=559399Forc=1TobIfaModc=0AndbModc=0ThenPrintcEndIfNextEndSub最小公倍数求出9269和8671的最小公倍数.
#268801a和b最大公约数d与最小公倍数k具有关系:a*b=d*k程序PrivateSubForm_Click()a=9269:b=8671Forc=1TobIfaModc=0AndbModc=0Thend=cEndIfNextPrinta*b/dEndSub6、组合问题:不定方程求解大、中、小学生共36人消费,每大4元,每中2元,每小1元,共120元,问大、中、小学生人数组合有多少种可能(每类学生学生的人数均不为0.
)基本算法:三重(或二重循环)程序(三重循环)PrivateSubForm_Click()n=0Forx=1To36Fory=1To36Forz=1To36Ifx+y+z=36And4*x+2*y+z=120Thenn=n+1Printx,y,zEndIfNextz,y,xPrintnEndSub求方程3x-7y=1在条件|x|B,且A和B均不为0).
#509(二级要求!
)程序PrivateSubForm_Click()s=0Forb=1To100Fora=b+1To100c=Int(Sqr(a+b))d=Int(Sqr(a-b))Ifc*c=a+bAndd*d=a-bThens=s+a-bDebug.
Printa,b,a+b,a-b,sEndIfNextNextPrintsEndSub10、数制转换求出将十进制整数98765432等值转换为二进制形式表示后,其中数字1的个数.
#13算法提示:单循环(2除取余法,直到余数为0)循环处理:r=xMod2,x=Int(x/2)计算器!
程序PrivateSubForm_click()x=98765432p=2n=0Whilex>0r=xModpIfr=1Thenn=n+1EndIfPrintp,x,rx=Int(x/p)WendPrintx,,nEndSub求出将十进制小数0.
5432等值转换为二进制形式表示后,其中小数点后第15位数字.
#1算法提示:单循环(2乘取整法)循环处理:r=int(2*x),x=x-r计算器:0.
5432*2^15二进制程序PrivateSubForm_click()x=0.
5432p=2PrintxForn=1To15y=p*xz=Int(y)x=y-zPrintz,xNextPrintzEndSub11、素数(质数)问题素数(质数)正整数P>1,只有1和P两个因子一般算法判断在1~P,有两个因子判断在2~P-1,没有因子判断在2~P0.
5,没有因子使用自定义函数(二级考生用)例:输出100以内的所有素数(普通算法)PrivateSubForm_click()Forx=2To100k=0Fori=2ToSqr(x)IfxModi=0Thenk=1ExitForEndIfNextIfk=0ThenPrintxNextEndSub思考题求100以内素数个数.
#25求[100,999]内素数和.
#75067求[500,2500]内第25个素数#659求[3,1000]内最大的五个素数之和.
#4919一级完毕二级继续判断素数的自定义内部逻辑函数prime(x)PrivateFunctionprime(x)AsBooleanIfx<2Thenprime=FalseExitFunctionEndIfFori=2ToSqr(x)IfxModi=0Thenprime=FalseExitFunctionEndIfNextprime=TrueEndFunction求出100以内素数个数PrivateSubForm_click()k=0Forn=1To100Ifprime(n)ThenDebug.
Printnk=k+1EndIfNextPrintkEndSubPrivateFunctionprime(x)AsBooleanIfx<2Thenprime=FalseExitFunctionEndIfFori=2ToSqr(x)IfxModi=0Thenprime=FalseExitFunctionEndIfNextprime=TrueEndFunction哥德巴赫猜想德国数学家哥德巴赫曾猜想:任何大于4的偶数都可以分解成两个奇素数的和.
有些偶数有多个分解式,如:10=3+7,10=5+5.
试求6744可以分解成多少个不同的分解式:6744=A+B(A<=B)#144基本算法:主程序用单循环主程序PrivateSubForm_Click()c=6744n=0Fora=3Toc\2Step2b=c-aIfprime(a)Andprime(b)Thenn=n+1Debug.
Printa,bEndIfNextPrintnEndSub'后接函数prime(x)双胞胎素数若两个素数之差为2,则称此两数为双胞胎数.
求出[200,1000]之间的最大一对双胞胎数的和.
#1764基本算法:主程序用单循环fora=200to1000-2主程序PrivateSubForm_Click()Fora=200To1000-2b=a+2Ifprime(a)Andprime(b)ThenDebug.
Printa,bc=a+bEndIfNextPrintcEndSub'后接函数prime(x)友素数若两个连续的自然数的乘积减1后是素数,则称此两数为友数对,该素数称为友素数.
例如,由于8*9-1=71,因此,8与9是友数对,71是友素数.
求[100,200]之间的友数对的数目.
#40主程序PrivateSubForm_Click()k=0Forn=100To200-1m=n*(n+1)-1Ifprime(m)Thenk=k+1Debug.
Printn,n+1,mEndIfNextPrintkEndSub'后接函数prime(x)第一类超级素数(不含0的)素数,且去掉前面一位或多位后仍是素数.
如1223基本算法:单循环处理:求有关数、判断素数对三位数x(如x=223):y=xMod100z=y=xMod10求[100,9999]内第一类超级素数个数.
可分别求出[100,999]和[1000,9999]的个数下面求[1000,9999]内的个数.
#99.
主程序PrivateSubForm_Click()n=0Forx=1000To9999y=xMod1000z=xMod100w=xMod10IfInStr(x,0)=0Andprime(x)Andprime(y)Andprime(z)Andprime(w)ThenDebug.
Printx,y,z,wn=n+1EndIfNextPrintnEndSub'后接函数prime(x)第二类超级素数(不含0的)素数,且去掉后面一位或多位后仍是素数.
如2333基本算法:单循环处理:求有关数、判断素数对三位数x(如x=233):y=Int(x/10)z=Int(y/100)求[100,9999]内第二类超级素数个数.
可分别求出[100,999]和[1000,9999]的个数下面求[1000,9999]内的个数.
#16主程序PrivateSubForm_Click()n=0Forx=1000To9999y=Int(x/10)z=Int(x/100)w=Int(x/1000)IfInStr(x,0)=0Andprime(x)Andprime(y)Andprime(z)Andprime(w)ThenDebug.
Printx,y,z,wn=n+1EndIfNextPrintnEndSub'后接函数prime(x)12、猴子选大王教材上例题(可耐心点,手工求)n个人围坐一圈,并顺序编号1~n,从1号开始数,每数到m个就让其出局,重复.
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求最后出局者的编号.
当n=50,m=3时,答案为11谢谢!
祝考试顺利!