水电站非恒定流计算课程设计指导书
简新平
河北工程大学水电学院
、八
前言
水电站非恒定流包括动力渠道涌波、调压室水位波动、压力管道水击等过程。这些过程都属于水力非恒定流 是水电站设计中水力计算的难点 也是相应的水电站引水建筑物设计的控制工况。课程设计的目的 是通过锻炼使同学们把握这些水电站非恒定流计算的方法结合计算机的应用锻炼解决比较复杂的计算问题的能力。
本指导书主要讲述动力渠道涌波、 调压室水位波动、 压力管道水击等过程的计算方法。
希望同学们在课程设计工程中 充分理解这些方法 并在此基础上灵活应用 利用计算机编程或者Excel表格计算。
最后要求同学们不能在课程设计说明书中照抄本指导书中的内容课程设计说明书应该根据自己的计算过程独立编写。
第1章扩散差分求解明渠一维非恒定流
1.1圣维南(S aint-Venant )方程组
1.1.1规范中的计算公式
运动方程
齐 V—g—二g(i。 _i f) *(Vq -V) ( 1)
-t x x A
连续方程
(2)
以上为《水电站引水渠道及前池设计规范》
(SL/T205—97)附录公式式中A——横断面积m2
Q――流量m3/sv――平均流速m/ sh水深m
0――渠底纵坡if――摩擦坡度t――时间x――沿渠底度量的距离向下游为正g 重力加速度q――横向进流量入流为正 出流为负 因次为m2/s
Vp――横向进流流速沿下游方向的分量
对于求解的水电站引水渠道中的涌波 属于弱解其差分格式应满足相容性、收敛性、稳定性及幅度耗散性。
计算的初始条件为渠道恒定流时的流速和水深。上游边界条件一般假定上游水位为常数对于自动调节渠道是适宜的对非自动调节渠道(通常设有侧堰)或有调节池布置的情况时宜按实际情况建立其上游边界条件。 下游边界条件一般为出流量变化条件此时忽略压力管道中的水弹性现象假定机组过流量的变化就是前池出流量的变化。
1.1.2公式的变化
时 B为水面宽度。对矩形断面A=B*h 二B空二B^。 B为水面宽度也是
. :t ft
矩形断面宽度。事实上对于非棱柱体都有
当q=0时考虑到摩阻坡度 用s代替x表示沿渠底向下游的长度,v (3)
上述方程可简化为:
当地加速度一 即时变加速度是液体在重力的:s分B力gio 、摩擦阻力-g Cv2R)、
Ct
水压力差-g—这三个力的合力下产生的总加速减去位变加速度 v' 即迁移加cScS
速度后的加速度值。非恒定流的本质是非恒定流在断面上的加速度随时间变化。 恒定流不是没有加速度而是流场内各点的加速度分布不随时间发生变化。
当地加速度为0、迁移加速度也为0时 为恒定均匀流。
从欧拉视角如果停留在某一断面观察则U是某一断面上速度随时间的变化率。 cty—可以这样理解 当时间增加dt时速度的增量为dv=v±dt=v・dt土二ds」 即 s s s sv'为当时间变化时液体沿长度方向移动而不同s位置的速度不同非恒定流或非均S
匀流时水深沿程变化流量和动能沿程变化。均匀流时水深、流量和动能沿程不变化。
流速沿程变化。 -部分过加速度导致液体之间交换能量 CS导致液体自身的势能和动
当水流为恒定流时 任一断面上速度不随时间变化, -=0。但是加速度的£
:t :s部分可以不为0,考虑到 -=—(z0 h)—io s .s 此时得到恒定渐变流的方程:
能相互转化。 s
—
.sg sCR:s2g
上式说明恒定非均匀流时势能沿程的变化一方面转化为动能一方面用来克
服摩擦阻力。加上流量沿程不变的连续性方程就可以计算恒定非均匀流水面线。
对于4式可以利用质量守恒来理解进入水体和流出水体的流量不相等会导致水水深变化。
1.2扩散差分法
1.2.1几种差商
导数定义f(x)呷一^'则差商亠严是导数的近似而导数是差商的极限。
一阶差商可有向前、 向后和中心差商三种情况。
(1) 一阶向前偏差商
A
-O-s+
.'■■ s
f(s,t)在B点处对s的一阶偏差商:f(A)-f(B)f(s s,t)-f(s,t)
.■: s .■ s
(2) 一阶向后偏差商
A Os-
■": sf(s,t)在B点处对s的一阶偏差商:f(B) -f(A)_f(s,t) -f(s- s,t)
. '■■ s 丄s
(3) —阶中心偏差商
C B A s
-------------------------------Q O Q-------------------------------------s- s s+
-s -sf(s,t)在B点处对s的一阶偏差商f(A)一f(C)_f(s s,t) -f(s— s,t)
2s 2s
=1 'f(s+°s,t)—f(s,t)十f(s,t)—f(s—°s,t)]
2i As As 丿一阶中心偏差商也可以看成是前后两偏差商的平均值。 显然用中心偏差商来代
替导数较之用前后偏差商的精度为高。
差分格式收敛的必要条件是库朗Coura nt条件⑴:
常用的显示差分格式有扩散格式、蛙跳格式等。扩散格式在时间上取带权的差商代替微商在空间上取中心差商。 蛙跳格式在时间和空间上均取中心差商。
1.2.2扩散差分格式
用G代表函数在节点上取微商:域内节点采用
- 【l(ti ,Sj)
Gj 1一:-Gj -(1 -t
1 《水力学》 第四版下册清华大学水力学教研组编。
-S|(tj,Sj)Sj i-Sj」 2=s
式中〉称为权因子它在0,1区间内取值。显然 〉取值不同式7右端值不同。 实践表明
0.1时结果比较光滑 当1.0时格式不稳定 当0时为拉
克斯格式Lax格式纯扩散格式稳定格式 。经验表明 〉取较小值时如0.1 常可得较好的成果。
当〉 =1.0时
当〉 =0时,
如果在每个瞬时计算流段中 函数成线性变化无论 :取什么样的值式7右
酷锐云是一家2019年开业的国人主机商家,商家为企业运营,主要销售主VPS服务器,提供挂机宝和云服务器,机房有美国CERA、中国香港安畅和电信,CERA为CN2 GIA线路,提供单机10G+天机盾防御,提供美国原生IP,支持媒体流解锁,商家的套餐价格非常美丽,CERA机房月付20元起,香港安畅机房10M带宽月付25元,有需要的朋友可以入手试试。酷锐云自开业以来一直有着良好的产品稳定性及服务态度,支...
41云怎么样?41云是国人主机品牌,目前经营产品有国内外云服务器、CDN(高防CDN)和物理机,其中国内外云服务器又细分小类有香港限流量VPS、香港大带宽VPS、香港弹性自选VPS、香港不限流VPS、香港BGP线路VPS、香港Cera+大带宽机器、美国超防VPS、韩国原生VPS、仁川原生VPS、日本CN2 VPS、枣庄高防VPS和金华高防VPS;物理机有美国Cera服务器、香港单程CN2服务器、香...
官方网站:点击访问青云互联活动官网优惠码:终身88折扣优惠码:WN789-2021香港测试IP:154.196.254美国测试IP:243.164.1活动方案:用户购买任意全区域云服务器月付以上享受免费更换IP服务;限美国区域云服务器凡是购买均可以提交工单定制天机防火墙高防御保护端口以及保护模式;香港区域购买季度、半年付、年付周期均可免费申请额外1IP;使用优惠码购买后续费周期终身同活动价,价格不...