如图深圳中考数学：圆必会题

一、 角度的计算

1、 (201福建德化)如图点B、 在⊙O上,且O=BC,则圆周角BAC等于( 

A 60  50  40 D. 30

2 北京崇文) AB是圆的直径,CD是圆O的弦,DAB48 则ACD  .

3 (门头沟区)如图,CDAB于E,若B60 ,则A 度

1题 2题

4. (兰州市)有下列四个命题①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有

A.4个 B. 个  2个 D. 个

5 江苏泰州,18 分)如图⊙O的半径为 m,弦B、 CD的长度分别为 2cm,1cm,则弦A C、 BD所夹的锐角= .

6.(安徽芜湖市如图所示,在圆⊙O内有折线OABC其中OA=8 AB=12,∠A=∠B0° 则BC的长为)

.19 B 16 C.1   20

7 (兰州市 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A、 B的读数分别为86° 、 30° ,则∠AC的大小为( )

A.  5 B.28 C. 9 D.34

5题 6题 7题

(1)求证:AC⊥

(2)若∠ABC=45°,⊙O的直径等于10 B=8求E的长

 1. 2  1广东肇庆,4,  分)已知:如图,BC内接于⊙O A为直径 ∠CB的平分线交AC于点F,交

⊙于点,DE⊥AB于点E且交A C于点,连结AD

(1)求证:∠DA=∠DBA

2求证:P是线段F的中点

3)若⊙ 的半径为5的值

二、 垂径定理的相关计算与证明

 、 (安徽省)如图,一条公路的转弯处是一段圆弧图中的弧)点O是这段弧的圆心 C是弧A上一点C⊥A,垂足为D, 300m CD50m,则这段弯路的半径是 m.

2、 聊城冠县实验中学二模如下图,将半径为2 c的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O则折痕AB的长为( )

A 2cm  B m C. 2 3cm D 2 5c

3 (广西桂林适应训练如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为(  .5米 .9米 C  米 D 15米

4. (2 1 四川南充市,9 3分)在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图,油面宽A为6分米如果再注入一些油 后,油面B上升分米油面宽变为8分米 圆柱形油槽直径MN为( )

、 6分米 B、 8分米 C、 0分米D、 1 分米

  2011浙江省   3分)如图小华同学设计了一个圆直径的测量器,标有刻度的尺子OA、 B在O点钉在一起并使它们保持垂直,在测直径时,把O点靠在圆周上读得刻度E8个单位OF=个单位,则圆的直径为( )

A. 1 个单位 B 1 个单位 C.4个单位 D. 1 个单位

6. (011甘肃兰州 12,4分)如图,⊙O过点、,圆心O在等腰Rt△AB的内部,∠BAC=90° ,O A=1,BC=6。则⊙O的半径为

A 6 B   C. 13  D.2 13

7. (  1 安徽,13,5分)如图,⊙O的两条弦AB、 CD互相垂直,垂足为,且AB=D,已知C= ,ED=,则⊙O的半径是 

M

4题 6题 7

题

8 日照市) 本题满分 0分)如图,在△AB C中,A C,以AB为直径的⊙O交A与,交C与D求证

9. (山东省济宁市如图,AD为ABC外接圆的直径 ADBC垂足为点F,ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.

(  )求证 BDCD;

(2)请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上并说明理由

(第9题)

三、 圆与多边形

1.(山东省济南市如图,正六边形螺帽的边长是2c m,这个扳手的开口a的值应是 )

3 毕节地区如图

四、切线的性质与判定

 宣武 .已知:如图,⊙O是AB C的外接圆,A B为⊙直径,且PAAB于点A,POA C于

2. 崇文如图,B是半圆⊙的直径,过点O作弦A的垂线交半圆⊙于点E,交C于点C,使CBED

3.(顺义)如图,⊙O的直径AB= C、 为圆周上两点,且四边形OD是菱形过点的直线E∥AC,交B、 BC的延长线于点E、F

(  求证:E是⊙O的切线;

4 门头沟).已知:如图 B是⊙的直径 CB与⊙O相切于点,C∥DE交⊙O于点D CD的延长线

与E的延长线交于A点

5(丰台) 已知如图 B为⊙O的直径 ⊙过AC的中点D,DE⊥于点E

  )求证DE为⊙O的切线;

 )若DE=2, tanC6(房山.已知:如图,在△ABC中,B=BC,D是AC中点,E平分∠AD交AC于点E,点是AB上一点,⊙O过B、 两点,交B于点G,交A于点F

(7(平谷 . 已知如图,直线MN交⊙O于A,B两点,C是直径,AD平分CAM交⊙O于D,过作E⊥

1)求证:DE是⊙的切线;(2若DE6 m,AE3cm,求⊙的半径.

8(密云如图,等腰三角形C中 ABC6 AB8.以C为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点

9 通州如图,平行四边形AD中,以A为圆心 AB为半径的圆交D于,交BC于,延长BA交圆于E

10(昌平).已知:如图 点D是⊙O的直径CA延长线上一点 点B在⊙O上,且OAABAD.

1求证 BD是⊙O的切线;

五、点与圆,直线与圆 圆和圆的位置关系的判定

1.(山东省济南市)已知两圆的半径分别是3和2 圆心的坐标分别是(0,2和 , 那么两圆的位置关系是 ( )

A.内含 B.相交 C.相切 外离

2. (兰州市)已知两圆的半径R、 分别为方程x25x60的两根,两圆的圆心距为1,两圆的位置关系是

A外离  内切 C相交  D.外切

3 门头沟区)如图,已知⊙O是以数轴的原点O为圆心半径为1的圆,AOB45,点P在数轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设OPx,则x的取值范围是( 

A.-1≤x≤1 B  2≤x≤ 2 C.0≤x≤ 2 D.x 2

4、 (宁波如图,已知⊙P的半径为2 圆心P在抛物线y的坐标为_______。

5、 (重庆市潼南县)如图在矩形BD中,AB=6, BC4 ⊙O是以A为直径的圆,则直线D C与⊙O的位置关系是 .

第3

6 (   0山东德州已知三角形的三边长分别为3,4,5,则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是

(A)0,1,,3 ()0 1,2 4 (C 0,1 2,3,4 D)0,1  2,,5

7(四川省眉山下列命题中,真命题是

A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形

C.圆的切线垂直于经过切点的半径

D垂直于同一直线的两条直线互相垂直

六、 弧长与面积的相关计算

1 (福建省晋江市 已知圆锥的高是30cm,母线长是50cm则圆锥的侧面积是 .

 、 已知圆锥的底面半径为3,侧面积为 则这个圆锥的高为

3 兰州市)现有一个圆心角为90 ,半径为8cm的扇形纸片用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计) .该圆锥底面圆的半径为

A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm

4. (广东省广州市)一个扇形的圆心角为0°半径为,则这个扇形的弧长为_____ (结果保留)  (201江苏泰州,12 分 已知扇形的圆心角为120° ,半径为 5c,则扇形的弧长为 m

结果保留) 

O B O B

图(十三) 图(十四)

7. (  10珠海)如图,⊙的半径等于 弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OAC的面积(结果保留π)

8. 山东省济南市如图 四边形OB为菱形 点

9. 福建省晋江市)已知:如图,有一块含30的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等把该套三角板放置在平面直角坐标系中,且AB3.

(1)若双曲线的一个分支恰好经过点A,求双曲线的解析式;