算法视频服务器方案

软件学报ISSN1000-9825,CODENRUXUEWE-mail:jos@iscas.
ac.
cnJournalofSoftware,2013,24(9):22262237[doi:10.
3724/SP.
J.
1001.
2013.
04362]http://www.
jos.
org.
cn中国科学院软件研究所版权所有.
Tel/Fax:+86-10-62562563P2P网络服务器部署方案及其启发式优化算法曾明霏,余顺争(中山大学信息科学与技术学院,广东广州510006)通讯作者:余顺争,E-mail:syu@mail.
sysu.
edu.
cn摘要:为了更好地利用服务器提升P2P网络的性能,提出了一种P2P网络服务器最优化部署方案.
该方案将如何部署有限的服务器资源来满足尽量多节点的问题,转化为一个带有约束条件的最优化问题.
考虑到极坐标空间适合于表达长度相关的约束条件,例如部署方案中的约束条件,提出一种基于极坐标映射的启发式算法,解决P2P网络服务器最优部署问题.
相比于通常的使用罚函数的启发式算法,该算法可以有效地减小搜索空间,其性能的改善在搜索空间维数高的情况下更加显著.
实验结果表明,所提出的服务器部署方案可以满足更多节点的需求,能够有效提高P2P网络的性能.
关键词:P2P网络;服务器部署;启发式算法;极坐标空间;约束条件中图法分类号:TP393文献标识码:A中文引用格式:曾明霏,余顺争.
P2P网络服务器部署方案及其启发式优化算法.
软件学报,2013,24(9):22262237.
http://www.
jos.
org.
cn/1000-9825/4362.
htm英文引用格式:ZengMF,YuSZ.
ServerallocationapproachforP2Pnetworksanditsheuristicalgorithm.
RuanJianXueBao/JournalofSoftware,2013,24(9):22262237(inChinese).
http://www.
jos.
org.
cn/1000-9825/4362.
htmServerAllocationApproachforP2PNetworksanditsHeuristicAlgorithmZENGMing-Fei,YUShun-Zheng(SchoolofInformationScienceandTechnology,SunYat-SenUniversity,Guangzhou510006,China)Correspondingauthor:YUShun-Zheng,E-mail:syu@mail.
sysu.
edu.
cnAbstract:AnoptimalallocationapproachofserversforimprovingtheperformanceofP2Pnetworksisproposedinthispaper.
TheapproachistoallocatealimitednumberofserversovertheP2Pnetworkstosatisfyasmanypeersaspossible,byusingaconstrainedoptimizationalgorithm.
Inconsideringthatthepolarspaceismoresuitabletoexpresslength-relatedconstraints,suchasthoseinthisapproach,aheuristicalgorithmbasedonthepolarcoordinatormappingisproposedtodealwiththeoptimizationproblemoftheserverallocation.
Comparedwiththeexistingheuristicalgorithmsthatarebasedonpenaltyfunctions,thisalgorithmcaneffectivelyreducethesearchspace,andtheperformanceisbetterespeciallyinahighdimensionalsearchspace.
Theexperimentresultsshowthatourserverallocationapproachcansatisfymorepeers'requirementandeffectivelyimprovetheperformanceofP2Pnetworks.
Keywords:P2Pnetwork;serverallocation;heuristicalgorithm;polarspace;constraintP2P网络的不同节点之间可以直接交换数据或者提供服务,具有开放、健壮、灵活等特性,能够满足节点各种不同的需求.
由于P2P网络的节点数量巨大和P2P网络的优势,越来越多的公司或者组织将服务器投入P2P网络之中,利用P2P网络进行大规模内容分发、视频点播等服务.
例如,在IPTV[1]网络和CDN-P2P[2]网络中,终端用户和面向终端用户的服务器组成一个P2P网络,利用P2P网络的特性提高整个网络的性能.
这种带有服务器的P2P网络与普通的无服务器的P2P网络一样,网络中的用户(peers,后文称节点)既是内容的请求者,又是内容的提供者.
不同的是,其中的服务器只是内容的提供者而不是内容的请求者.
由于有服务基金项目:国家自然科学基金(60970146);国家高技术研究发展计划(863)(2007AA01Z449)收稿时间:2012-04-27;修改时间:2012-10-19;定稿时间:2012-12-27曾明霏等:P2P网络服务器部署方案及其启发式优化算法2227器提供大量的内容等资源,节点在下载完成后有很大的概率离开网络(或失效)[3],因此,这类带有服务器的P2P网络只有在服务器的持续激励下才能保持稳定,服务器依然是网络的核心.
显然,服务器拥有的带宽和内容越多,能激励的节点越多,节点的下载速度越快.
下载速度快的P2P网络自然会受到节点欢迎,节点也会越来越多.
由于网络拓扑的影响,不同地区之间的延迟较大而且带宽较小,P2P网络的节点倾向于和同一地区的节点交换资源,这就造成不同地区的P2P网络存在一定的差别.
在带有服务器的P2P网络中,这种地区差别更明显,因为服务器不仅要考虑延迟和带宽的问题,还需要考虑跨ISP流量的问题.
所以,带有服务器的P2P网络往往根据网络拓扑划分为若干区域.
服务器管理者为了吸引节点加入P2P网络,会在每个区域设置区域服务器,区域服务器只为区域中的节点提供服务.
规模较大的P2P网络还会部署一些跨区域服务器同步这些区域服务器提供的内容,进一步提高服务的质量.
这种P2P网络可以通过增加服务器获得更好的性能,而且根据IPTV网络的研究表明,现有IPTV网络的服务器增加很多也没有出现过剩的情况[4].
但是从投入成本考虑,在网络中部署的服务器数量和容量一定是有限的,需要在考虑地区差别的情况下进行最优部署.
本文为解决上述问题,提出一种服务器部署方案,它按照地区差别进行服务器部署,并将部分服务器作为共享服务器部署在网络中可跨区域的位置,通过动态分配这些共享服务器资源来改善网络的性能.
共享服务器的动态分配在数学上是一个带约束条件的最优化问题.
为解决该问题,本文提出一种基于极坐标映射的启发式算法.
这种算法在解决本文的约束条件最优化问题时有很好的效果.
实验结果表明,基于极坐标映射的启发式算法比普通的启发式算法的效果好,在高维空间中的性能改善更加明显.
基于极坐标映射的启发式算法的P2P网络服务器最优部署方案可以满足更多节点的需求,能够有效提高P2P网络的吸引力.
本文第1节是带有服务器的P2P网络和启发式算法的相关研究.
第2节是P2P网络服务器部署问题模型.
第3节是基于极坐标映射的启发式算法.
第4节是基于极坐标映射的启发式算法的性能实验.
第5节是关于本文P2P网络服务器部署方案的实验.
第6节是本文的总结.
1相关研究带有服务器的P2P网络架构主要有IPTV网络和CDN-P2P网络.
IPTV[1]网络的视频源服务器通过P2P架构向外发布视频流,与传统的C/S架构相比,同样的视频源服务器可以为更多用户提供服务.
所以,这是最常见的带有服务器的P2P网络.
CDN-P2P[2]网络是在内容发布网CDN网络架构中加入P2P技术,也是一种混合架构的网络.
在这种类型的网络中,CDN核心服务器和边界服务器依然使用传统的CDN网络内容推送机制,而在边界服务器和终端用户之间使用P2P架构进行内容传输,因而有效地提高了CDN网络的性能.
现有研究表明,由于应用和用户的分布式特点,网络的工作负载存在地区差异性.
P2P中服务器部署策略问题,实际上就是一个约束最优化问题.
现有许多约束最优化算法,其中,遗传算法和粒子群算法获得了广泛的应用.
遗传算法通过模拟生物的自然选择和基因的交叉变异过程解决最优化问题[5],它不需要额外信息就可以从搜索空间中找到性能优秀的可行解,是一种解决优化问题的通用算法.
不过,遗传算法在迭代过程中并没有储存任何启发信息,所以对于不少复杂问题,遗传算法虽然可以收敛,但是收敛的速度较慢.
粒子群算法[6,7]是在遗传算法之后提出来的一种启发式算法,其通过模拟鸟群飞行、鱼群游弋和虫群觅食等行为,从搜索空间中寻找可行解.
与遗传算法相比,粒子群算法的启发性更强,它可以储存在搜索过程中遇到的最优解,利用这些信息加速收敛的过程.
但是,粒子群算法也比遗传算法更容易陷入局部极值.
结合遗传算法和粒子群算法的混合算法取得了更好的效果[810],它们使用粒子群算法进行局部搜索加快收敛速度,同时使用遗传算法避免局部极值.
无论粒子群算法还是遗传算法,都可以应用在极坐标空间中[11,12].
但是对于一般的无约束条件最优化问题,极坐标空间并没有优势.
2228JournalofSoftware软件学报Vol.
24,No.
9,September20132具有服务器的P2P网络服务器部署问题2.
1具有服务器的P2P网络结构由于存在跨ISP流量的问题,带有服务器的P2P网络比普通P2P网络的地区差异性更大,网络中的服务器或者节点都极少为不在同一地区的节点提供服务.
因此,本文假设P2P网络依据地区不同划分为若干区域,每个区域的区域级服务器只为本区域的节点提供服务.
如果某个区域突然新增了大量节点,区域内的服务器无法满足激增的节点需求,而其他区域的服务器因为区域差异性的问题难以协助,这会导致节点体验质量下降,进而流失节点.
为了解决此类问题,服务器管理者可以设立全局级服务器,把它们部署在骨干网上,为P2P网络提供全局服务.
整个网络的结构如图1所示.
Fig.
1StructureofP2Pnetworkwithservers图1带有服务器的P2P网络的网络结构2.
2搭便车节点数量与系统的平衡点假设处于正常状态的理性节点除了从网络中下载(获取)以外,还会主动上传(贡献);而处于搭便车状态的节点只下载不上传;服务器则只上传不下载.
网络中所有节点都是根据贡献与获取比例的大小理性地决定自己的行为.
令xt表示当前的负担,即贡献与获取的比例,δi≥0表示节点i能承受的最大负担,则节点i的行为模型如下:,if-,otherwisetinormalxfreeriderδrmaxThenr=rmax;Ifrπθi=2πθi;θi+1=θi+1+π;EndIf2232JournalofSoftware软件学报Vol.
24,No.
9,September2013EndForθn1=θn1mod2π;极坐标空间初始化方法是在生成初始种群时将半径固定为r,角度在边界范围内随机产生,生成出来的种群都会符合约束条件h(x),并且在半径为r的超球面上均匀分布.
如果半径在[0,r]范围内随机产生,角度在边界范围内随机产生,那么所有种群都将满足约束条件g(x),并且在半径为r的超球体内部均匀分布.
3.
3极坐标交叉算子在遗传算法中,交叉算子是一种用于产生下一代种群染色体编码的方法.
它通过模拟自然界的染色体交叉复制过程,将两个亲代的染色体编码通过一定的方式合成得到子代的染色体编码.
在实数编码方案并且在搜索空间连续的情况下,加权平均可以看作是一种学习的过程.
交叉算子的目的就是为了从其他个体中学习更好的基因编码,因此,加权平均在极坐标空间中可以作为一种特殊的交叉算子,它不会有传统交叉算子那样对很小的染色体不适用的情况.
本文使用的交叉算子见公式(10).
1112221212((1),(1))parentrparentrchildkrkrkkθθθθ==GGGG(10)其中,k∈[0,1]是一个随机变量.
3.
4基于极坐标映射的启发式算法及其复杂度分析基于极坐标映射的启发式算法是在普通启发式算法中加入极坐标映射,使得启发式算法能在极坐标空间中进行迭代搜索,具体包括以下5个步骤:(1)在极坐标空间产生初始种群,或者在笛卡尔空间中产生初始种群后,使用公式(6)映射到极坐标空间;(2)将优化问题的目标函数改写为极坐标空间下的目标函数,或者在计算目标函数前使用公式(7)变换坐标系;(3)粒子群算法的速度向量和位置向量的更新方法可以直接用于极坐标空间中,空间的边界问题需用算法1解决;(4)遗传算法的交叉算子使用公式(10),变异不能突破极坐标边界约束;(5)在输出最后结果前使用公式(7)变换坐标系.
基于极坐标映射的遗传算法或者粒子群算法,与原有算法的主要区别是增加了极坐标映射.
本文采用的算法是一种遗传和粒子群混合的HGAPSO算法,其时间和空间复杂度见文献[10].
而有关极坐标映射带来的算法复杂度分析如下:根据公式(7),一次n维极坐标映射需要进行O(n)次三角函数计算及进行O(n2)次乘法运算.
在对精度要求不是特别高的情况下,三角函数的计算可以通过查表和简单插值进行,即只需要常数次查表和常数次乘法运算就可以完成一次三角函数的计算.
所以极坐标映射的时间复杂度为O(n2)次乘法运算,不是特别高.
在空间复杂度上,通过查表、插值的方式计算三角函数需要一个三角函数表,三角函数表的大小与需要的精度有关.
对精度的要求越高,三角函数表越大.
将精度控制在合理范围内,空间复杂度也不高.
4基于极坐标映射的启发式算法的性能评估实验本文选择对一种遗传和粒子群混合的HGAPSO算法进行极坐标映射.
HGAPSO算法在遗传算法部分使用实数编码,并且个体的染色体编码就是粒子的位置向量.
在每次迭代中,种群首先由粒子群算法增强,然后进行自然选择、交叉变异得到新一代种群.
该算法在保留粒子群算法收敛迅速的特点的同时,吸收了遗传算法不易陷入局部极值的特性,具有比普通粒子群和遗传算法更好的效果.
根据初始化方式和搜索迭代的空间的不同,对HGAPSO算法进行的极坐标映射有4种方式,见表1,性能评估实验对这4种情况进行评估.
表中S1表示原始的HGAPSO算法;S2只在极坐标空间产生初始种群,其他部分为原始的HGAPSO算法;S3在产生初始种群时使用原始算法,但在极坐标空间进行迭代搜索;S4将HGAPSO算曾明霏等:P2P网络服务器部署方案及其启发式优化算法2233法完全改造为基于极坐标映射的启发式算法.
性能评估实验中用到的其他参数全部参照文献[10]选取.
Table1Settingsofbenchmark表1性能评估实验的设置评估设定初始化空间迭代搜索空间S1CartesianCartesianS2PolarCartesianS3CartesianPolarS4PolarPolar4.
1性能评估函数在实验中使用的性能评估函数来自文献[15].
第1个性能评估函数称为G3问题,它拥有一个约束条件:121*0.
50.
5*max()()s.
t.
()1Thegolbalminima:(1/,.
.
.
,1/1nniixniifxnxgxxxnnfx======∏∑≤(11)在实验中,目标函数的维数n分别设置为10,40,70和100.
初始种群中包含400个个体,迭代进行500代.
在极坐标空间初始化时,个体的半径在[0,1]的范围内随机产生;在笛卡尔空间初始化时,个体在超立方体xi∈[1,1],i=1,2,…,n中随机产生.
S2需要使用公式(7)将初始种群从极坐标空间转换到笛卡尔空间,S3需要使用公式(6)进行初始种群的转换.
当搜索在极坐标空间进行时,迭代产生的个体均满足约束条件,故不需要罚函数,适应度函数直接使用目标函数.
笛卡尔空间不具备上述特性,必须设置罚函数.
公式(12)是该问题使用的适应度函数,它可以使得离可行解域越远的个体适应度越低.
21(),iftheindividualisfeasible,otherwiseniifxfitnessx==∑(12)第2个性能评估函数称为G13问题,它拥有3个约束条件.
初始种群包含800个个体,迭代进行300代.
12345222221123452234533312*min()es.
t.
()100()50()10Thegolbalminima:(1.
717143,1.
595709,1.
827247,0.
763641,0.
763645),xxxxxxfxhxxxxxxhxxxxxhxxxx====++==*()0.
0539498fx=(13)当极坐标空间的半径固定为10时,约束条件h1肯定可以满足.
因此,当初始化和搜索在极坐标空间中进行时,所有个体的半径都会假定为10.
在笛卡尔空间中,初始种群在超立方体[10,10],1,2,.
.
.
,5ixi∈=中产生,初始种群的转换和G3问题相同.
G13问题的罚函数设计见公式(14).
类似于公式(12),公式(14)也具有偏离约束条件越严重的个体适应度越差的特点.
(),iftheindividualisfeasible(())e,otherwiseiifxfitnessabshx=+∑(14)4.
2实验结果分析在实验中,G3和G13问题分别运行了20次,得到的最优结果和平均结果见表2.
取20次之中最优结果的画2234JournalofSoftware软件学报Vol.
24,No.
9,September2013图,得到图3~图7.
从表2的结果中可以看出,10维G3问题的4个设置的结果很接近.
从图3的曲线中可以看出,S2比S1收敛得快,S4也比S3收敛迅速.
这说明在极坐标空间得到的初始种群的质量比笛卡尔空间要好,使得启发式算法可以更快地收敛.
此外,虽然S3和S4的最终结果最好,但是在图3中有陷入了局部极值的现象出现.
这说明当目标问题的维数较低时,极坐标空间的优势不明显,但是在极坐标空间下初始化依然有不错的效果.
Table2Resultsofbenchmarkfunctions表2性能评估函数优化结果性能评估函数S1S2S3S4G3,10D(average)0.
9999940.
9999981.
0000001.
000000G3,10D(best)0.
9999960.
9999991.
0000001.
000000G3,40D(average)0.
9806000.
9836870.
9852370.
986748G3,40D(best)0.
9953810.
9958850.
9956530.
998345G3,70D(average)0.
6118670.
6848010.
8353900.
886304G3,70D(best)0.
8215120.
8408570.
8645860.
945874G3,100D(average)0.
2348620.
4098310.
7824160.
825901G3,100D(best)0.
3138610.
4256240.
8552110.
879551G13(average)0.
1694850.
1679340.
09417520.
0887702G13(best)0.
05417370.
05400910.
05430950.
0539586Fig.
3G3problem,10dimensionsFig.
4G3problem,40dimensions图310维G3问题图440维G3问题40维G3问题的结果就与10维的结果有一些差别.
虽然S3和S4在图4中依旧有陷入局部极值的现象,但是表2中平均结果和最优结果的差距已经比较明显,S3和S4的结果要比S1和S2的好一些,结果之间的差距比10维的大.
在70维G3问题中,S4的结果明显比其他3个设置要好,收敛速度也更快.
从图5看,S2和S3差不多,劣于S4,但是比原始算法S1要好不少.
此外,S3搜索得到的平均结果比S2好很多.
这说明基于极坐标映射的启发式算法很适合处理这类约束条件,虽然在低维空间中效果不明显,但是在高维空间中的算法性能大幅度提高.
当G3问题增加到100维后,从图6中很明显可以看出:在笛卡尔空间中,迭代搜索的S1和S2难以找到较好的解;而在极坐标空间下,迭代搜索的S3和S4都能保持着较好的性能.
这说明基于极坐标映射的启发式算法受空间维数的影响较小.
图7是G13问题的结果.
S4找到的结果最好,并且S3和S4都使用较少的迭代次数找到最优解,比S1和S2要快很多.
从最终结果的平均值来看,S3和S4的性能更稳定一些.
不过,极坐标空间初始化在性能上的差别并不明显.
这是因为G13问题的维数较少,基于极坐标映射的启发式算法的优势并不如在高维度时明显,初始种群的质量相差不大.
01002003004005001.
0G3problem,10dimensionsGenerationsFitnessS1S2S3S40.
80.
60.
40.
20.
001002003004005001.
0G3problem,40dimensionsGenerationsFitness0.
80.
60.
40.
20.
0S1S2S3S4曾明霏等:P2P网络服务器部署方案及其启发式优化算法2235Fig.
5G3problem,70dimensionsFig.
6G3problem,100dimensions图570维G3问题图6100维G3问题Fig.
7G13problem图7G13问题根据上述性能评估实验的结果,本文提出的基于极坐标映射的启发式算法在具有特定约束条件的最优化问题中有很好的效果.
在所有的实验中,基于极坐标映射的启发式算法搜索到的结果比HGAPSO算法好,并且目标问题的维数越高,性能的差距越大.
虽然在低维空间中,基于极坐标映射的启发式算法陷入局部极值的概率较大,但是最终都能跳出局部极值,优化得到的结果很优秀.
实验结果和理论分析吻合.
5P2P网络服务器部署方案实验基于极坐标映射的启发式算法最后被用于P2P网络服务器的优化部署问题上.
在该问题中,区域数量n是由网络拓扑决定的,一般不会改变,全局服务器的数量G也可以认为是一个固定值,因此,P2P网络服务器部署问题可视为在n维空间中寻找一个满足约束条件的目标函数值最优的点.
具体的优化目标函数见公式(5).
其约束条件可以使用类似于G3问题的解决办法,即使用基于极坐标映射的启发式算法.
假设需要优化的P2P网络含有n=11个大小不等的区域,区域的节点数量构成一个从50万~100万的等差数列.
根据在2000年关于Gnutella网络搭便车现象的观察研究[16],P2P网络的搭便车现象十分严重,高达70%的节点都是搭便车节点.
后续的研究也表明,这种现象没有改善.
所以,本实验假设所有区域的初始搭便车节点比例均为50%.
每个区域的区域级服务器数量为400,全局级服务器数量G=4000,k=50个时间段.
与贡献和获取有关的常数α=2,β=1,γ=1000,即在每个时间段中,平均每个节点可以上传1单位资源,并试图获取2单位资源,服务器的上传能力为普通节点的1000倍.
最大代价常数δmax=2,即当节点的付出是回报的2倍时,所有节点都会转变为搭便车节点.
比例常数c=100万,即每个区域的目标规模在100万左右.
01002003004005001.
0G3problem,70dimensionsGenerationsFitness0.
80.
60.
40.
20.
0S1S2S3S401002003004005001.
0G3problem,100dimensionsGenerationsFitness0.
80.
60.
40.
20.
0S1S2S3S40501001502002503005G13problemGenerationsFitness43210S1S2S3S42236JournalofSoftware软件学报Vol.
24,No.
9,September2013初始种群中包含400个个体,迭代进行500代,S1~S4的设定和性能评估实验相同.
笛卡尔空间中使用的罚函数类似于G3问题.
当个体满足约束条件时,适应度为目标函数值;当个体不满足约束条件时,个体适应度为负数,并且个体距离可行解域越远,适应度越低.
此外,为了更好地体现优化部署的效果,实验设计一个性能对比方案S5:根据各个区域现有节点数将全局级服务器按比例进行分配.
对P2P网络服务器部署问题进行了20次实验,得到的结果见表3.
取20次之中最好的结果画图,得到图8.
由于方案S5不存在随机性,也没有迭代过程,只列出计算结果.
Table3ResultsofP2Pnetworkserverallocationproblem表3P2P网络服务器部署问题结果S1S2S3S4S5Averagesolution2.
110*1062.
191*1062.
311*1062.
311*106NoneBestsolution2.
224*1062.
251*1062.
322*1062.
322*1062.
086*106Fig.
8P2Pnetworkserverallocationproblem图8P2P网络服务器部署问题由于P2P服务器部署问题的维数不高,类似于10维和40维的G3问题,虽然S3和S4在优化的过程中有陷入局部最优的情况出现,但是最终的结果要优于S1和S2,并且在极坐标空间下初始化的S2得到的结果比对应的S1要好一些.
从表3可以看出,通过启发式算法优化得到的部署方案比对比方案S5要好,同样数量的服务器经过合理部署后,可以使得网络中包含更多的正常节点.
P2P网络服务器管理者可以利用该方案部署服务器,将一部分服务器部署在与区域无关的位置中,每隔一段时间改变这些服务器的设置,让他们为不同的区域提供服务,满足更多节点的需求,提升P2P网络的吸引力.
6结论为了更好地利用服务器满足P2P网络中节点的需求、提高P2P网络的性能以吸引更多节点加入,本文提出了一种P2P网络服务器最优部署方案,将服务器分为两级进行部署,通过只调整全局级服务器的设置,使其优先为某些区域提供服务,使得网络的整体性能提高.
该部署方案是一个带约束条件的最优化问题,本文为此提出了一种基于极坐标映射的启发式算法来解决这个问题.
由于与长度相关的约束条件很适合在极坐标空间中表达,因此极坐标映射可以为启发式算法带来很多好处,例如减小搜索空间、去除一些搜索边界、提高初始种群的质量等等.
有了这些优势,启发式算法可以用更短的时间找到更好的结果.
在性能评估实验中,以HGAPSO算法作为对比,对两个常见的性能评估函数进行了验证.
实验结果表明,基于极坐标映射的启发式算法在性能和结果上有优势,并且这个优势随着目标函数的维数增加而增大.
最后,该算法被用于对P2P网络服务器部署方案的优化,结果表明,合理部署服务器资源可以使得P2P网络吸引更多节点01002003004005002.
5*106GenerationsFitness2.
32.
11.
91.
71.
5S1S2S3S4曾明霏等:P2P网络服务器部署方案及其启发式优化算法2237加入.
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