圆弧css3圆角

、加工技术与机床DOI:10.
3969/j.
issn.
1009-9492.
2015.
09.
029基于坐标系变换的数控系统倒圆角算法周世伟(广州I数控设备有限公司,广东广州510535)摘要:数控加工中,经常会遇到工件轮廓倒圆或倒角的加工.
直接使用圆弧或直线指令来编程会带来复杂的计算;利用宏程序编程则对编程能力要求较高;而国外先进数控系统则提供了简单倒圆、倒角指令,极大的方便了用户的操作.
所以,提出一种基于坐标系变换实现任意直线与圆弧之间的倒圆角算法,提出解决问题的三个关键点:求倒圆角的圆心位置、倒圆分别与直线和圆弧的交点以及判断倒圆圆弧的方向,并对各关键点给出求解方法.
关键词:倒圆角;数控系统;坐标变换中国分类号:TG659文献标识码:A文章编号:1009—9492(2015)09—0104—03TheFilletAlgorithmofNumericalControlSystemBasedonCoordinateSystemTransformationZHOUShi-wei(GuangzhouNumericalControlEquipmentCo.
,Ltd.
,Guangzhou510535,China)Abstract:InNCmachiningprocess,itoftenencounterstheprocessesofroundingorchamfertheworkpiece.
Theuseofcirculararcorstraightlineinstructiontoprogrammingwillbringacomplexcalculation,andtheuseofmacroprogrammingisahigherrequirementforprogramming,whiletheforeignadvancedCNCsystemprovidesasimpleroundingorchamferinstruction,greatlyfacilitatetheoperationoftheuser.
Therefore,thispaperproposesamethodbasedonthecoordinatesystemtransformationtorealizethefilletbetweenthelinearandcirculararcs,andputforwardthreekeypointstosolvetheproblem,inculdingtodeterminethecenterpositionoffillet,theintersectionofthefilletwiththelineandthecircle,andtodeterminethedirectionofthefilletcirculararc.
Andthemethodofsolvingthekeypointsisgiven.
Keywords:fillet;numericalcontrolsystem;coordinatesystemtransformation0引言在数控铣削、车削加工中,经常会遇到工件轮廓倒圆或倒角的加工,如图1所示.
如果直接使用圆弧或直线指令来编程,计算过程将会变得图1倒圆角复杂.
毕祥宏提出了一种利用宏程序编程倒圆的方法,一定程度上可以减小手动计算量,但对操作者的NC编程能力要求相对较高.
目前,国外先进的数控系统已经为用户提供了倒圆或倒角的辅助功能.
如王媛媛介绍的FANUC系统中的倒圆与倒角指令运用嘲;郭满荣提出的倒角倒圆功能在SIEMENS数控铣床上的应用[31.
FANUC、SIE.
MENS提供的简单倒圆、倒角指令极大的方便了用户的操作.
所以,本文提出一种基于坐标系变换实现任意直线与圆弧之间的倒圆算法.
1倒圆算法以直线到圆弧倒圆为例,可以简化为如图2所示的数学模型:已知直线AB和圆弧BC相交于B点,求一条半径为的圆弧与AB和BC分别相切于D、E点.
求解圆弧DE包含了以下三个关键点:(1)求出倒圆角的圆心位置O;(2)求出倒圆分别与直线和圆弧的切点D和E;(3)求出倒圆角圆弧的方向(顺时针或逆时针),因为最终得到的倒圆角圆弧需要转换为数控收稿日期:2015—08—03匿蒌周世伟:基于坐标系变换的数控系统倒圆角算法~jn-r技术与c(xad,3)图2倒圆数学模型系统能够识别的NC代码,规定顺时针/逆时针圆弧指令为G02/G03.
接下来分别阐述上述倒圆角算法所包含的三个关键点并给出求解方法.
1.
1求出倒圆的圆心位置O1.
1.
1正常情况求解如图3所示,可得到如下关系:OO.
:一X.
)+(y—y1)=(r+nIkxX—Y—k*2+y2lD0=L———-=====_二__==r√2+1k:2一lc4x~v3)图3正常情况倒圆其中,OD是点0到直线AB的距离.
求出O(,y)有四个解,如图4中所示的、、和,选择方法如下:(1)如图4所示,建立一个新的坐标系x"o"y,它是原坐标系xoy经过如下变换得到的:把原坐标系xoy的原点平移到圆弧BC的圆心0,并按逆时针方向旋转,使轴正方向经过B点,并记录旋转角度为0;(2)求出图4中所示O点四个解在新坐标系中的中的坐标E(NewX,NewY);NewX=(-X1)*COS0+(y—y1)Xsin0NewY=.
-(—1)*sin0+一y】)*COS0(3)求出新坐标系x"o"y的X轴正方向绕0点逆时针旋转,经过第2点中求出的每一个解所需的角度Ol.
1)圆弧BC是顺时针时,取Ol为最大角度所对应的解,即F.
.
2)圆弧BC是逆时针时,取为最小角度所对应的解,即.
图4倒圆的圆心位置4个解1.
1.
2特殊隋况求解直线AB平行Y轴时斜率不存在,作特殊情况处理.
根据直线AB与圆弧BC的位置关系是相切或者相交分两以下两种情况.
(1)AB与BC相切如图5所示,AB与BC相切并且切点在圆弧BC的圆心左边时,计算过程如下(切点在圆弧圆心右边时,计算过程类似):1)当AB与BC相切并且满足以下两个条件时之一时,可以忽略倒圆.
①圆弧BC是顺时针并Ky(A点)2)否则,根据以下关系求解:A(xj,Y1)图5AB与BC相切加工技术与机床DO=l+rO0:一X)+(y一).
=(r+固求得倒圆角圆心的y坐标有两个解,一个大于yl,一个小于,选择方法如下:①圆弧BC是顺时针时,取y>的解,即图5中的0点;②圆弧BC是逆时针时,取y180.
时,倒圆是顺时针的.
2结束语本文对数控系统辅助功能倒圆角提出一种实现的算法,首先将功能需要转换成数学模型,通过分析得出求解该数学问题的关键点,然后利用坐标系变换给出实现任意直线与圆弧之间的倒圆计算方法.
该算法对目前部分国产数控系统、运动控制卡以及专用运动控制器实现倒圆功能具有一定的参考意义.
参考文献:[I]毕祥宏.
浅谈数控铣床上用宏程序编程倒圆的方法[J].
科技风,2o09(07):43.
[2]王媛媛.
FANUC系统中的倒圆C(x3)图9求倒圆角圆弧的方向墨霾与倒角指令运用[J].
科技创新与应用,2013(27):73.
[3]郭满荣.
倒角倒圆功能在SIEMENS数控铣床上的应用[J].
制造技术与机床,2013(8):153—155.
作者简介:周世伟,男,1986年生,广东揭阳人,硕士研究生.
研究领域:先进制造装备及数控技术.
(编辑:向飞)