johnson算法约翰逊算法的公式

johnson算法  时间:2021-06-14  阅读:()

约翰逊贝尔曼法则

把不规则的调整成规则的 再把工序转换成三道,按先行工序时间短先施工 后道工序时间短最后施工,不过非常不准 可以在实际工程中作为参考。

若不是按约翰逊——贝尔曼法则所确定的施工顺序,一般不能取得最短施工总工期。

例如本例,若按表1的次序,即按A、B、C、D、E的次序施工,其总工期需要33天。

  3.m项任务3道工序时施工次序问题。

  对于这类问题,如果符合下列两种情况中的一种。

就有一个简单的解决办法。

这两种情况是:   ①第1道工序中的最小施工期amax大于或等于第2道工序中的最大施工期bmax。

即。

  ②第3道工序中的最小施工期Cmax大于或等于第2道工序中的最大施工期bmax。

即。

  对于m项任务。

3道工序的排序问题,只要符合上述两条中的一条时。

即可按下述方法求得最优施工次序:   第一步。

将各项任务中第t道工序和第2道工序的施工期依次加在一起;   第二步,将各项任务中第2道工序和第3道工序的施工期依次加在一起;   第三步,将上两步中得到的施工工期序列看做2道工序的施工期(参见表3中的a+b,b+c);   第四步,按上述项任务2道工序的方法,求出最优施工次序;   第五步,按所确定的施工次序绘制施工进度图确定施工总工期。

  现举侧说明如下:   例:某工程有5个施工段。

3道工序,其各施工段的各工序工期列于表3中。

试确定其最优施工次序。

  本侧按上述方法确定出最忧施工次序为:B、A、E、D、C,总施工期为39无,若按A、B、C、D、E的顺序施工,则总工期为42天。

  如果m项任务3道工序,不能满足上述特定条件,就不能用上述简化方法。

通常是采用一种叫树枝图的方法。

但其计算比较复杂。

因此通常对不能满足特定条件的多藏工段3道工序的施工顺序安排。

也按3道工序简化为2道工序的方法作为其近似解。

怎么求最短路径

最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题, 旨在寻找图(由结点和路径组成的)中两结点之间的最短路径。

算法具体的形式包括: 1. 确定起点的最短路径问题 - 即已知起始结点,求最短路径的问题。

2. 确定终点的最短路径问题 - 与确定起点的问题相反,该问题是已知终结结点,求最短路径的问题。

在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同,在有向图中该问题等同于把所有路径方向反转的确定起点的问题。

3. 确定起点终点的最短路径问题 - 即已知起点和终点,求两结点之间的最短路径。

4. 全局最短路径问题 - 求图中所有的最短路径。

涉及的算法包括:Dijkstra算法、A*算法、SPFA算法、Bellman-Ford算法、Floyd-Warshall算法、Johnson算法等。

可根据不同的需要选择不同的算法。

约瑟夫环 Java算法 求各位解。 最好附上完整的Java程序。谢谢各位有才的好心人

public class Test{ public static void main(String[] args){ int remain; System.out.println("出局顺序 :"); remain = JohnsonRing(6, 3); System.out.println("最后的剩余者 : " + remain); } //约瑟夫环问题,总共人数为length,从1报数,数到seg者退出,然后继续从1开始报数,直至最后只剩1人为止 public static int JohnsonRing(int length, int seg){ int[] arr = new int[length]; int i, k, n; /*设置每一个人的出局标志:0在列,1退出*/ for(i=0; i<length; i++){ arr[i] = 0; } i = 0; k = 1; n = length; while(n > 1) { if(arr[i] == 1){ /*当前位置的人已退出,移到下一位置 */ i = (i + 1) % length; continue; } if(k == seg){ /*当前位置的人退出*/ arr[i] = 1; n--; System.out.println(i+1); i = (i + 1) % length; k = 1; } else{ /*继续报数*/ k++; i = (i + 1) % length; } } for(i=0; i<length && arr[i]==1; i++); return i+1; } }

约翰逊算法的公式

为了便于阐述约翰逊法的具体做法,下面结合一个例子来进行说明:   约翰逊法   约翰逊法   例:有五个工件在二台设备上加工,加工顺序相同,先在设备1上加工,再在设备2上加工,工时列于下表1中,用约翰逊法排序。

  表1 加工工时表   具体步骤为:   第一步,取出最小工时t12=2。

如该工时为第一工序的,则最先加工;反之,则放在最后加工。

此例是A工件第二工序时间,按规则排在最后加工。

  第二步,将该已排序工作划去。

  第三步,对余下的工作重复上述排序步骤,直至完毕。

此时t21=t42=3,B工件第一工序时间最短,最先加工;D工件第二工序时间最短,排在余下的工件中最后加工。

最后得到的排序为:B-C-E-D-A。

整批工件的停留时间为27分钟。

  更一般的情况是工件加工顺序不同,称为随机性排序。

由杰克逊对约翰逊法稍加改进后得到求解方法,称为杰克逊算法。

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