收敛比判断这个函数的收敛性，是怎么求的.我不

什么是收敛比

就是N对应到M的一个过程,当N>M时被称作收敛.鉴于排队论的原理,当有N个顾客按其概率到达要求服务时,如果在一定的服务质量(收敛条件)被约定,则本系统仅需要有M(M收敛函数与函数的收敛有区别吗收敛函数与函数的收敛有区别：前者是函数的其中的一种；后者是函数的性质的一种。

函数收敛是由对函数在某点收敛定义引申出来的 函数在某点收敛,是指当自变量趋向这一点时，其函数值的极限就等于函数在该点的值。

若函数在定义域的每一点都收敛,则通常称函数是收敛的； 有界和收敛不一样,有界就是说函数的值的绝对值总是小于某个数。

有界和收敛的关系如下： 收敛肯定是有界的, 但是有界却不一定收敛,比如f(x)恒等与1,但是f(0)=2,则函数在0这点就不是收敛的。

首先：收敛和有极限是一个概念； 其次：函数收敛能推出它是局部有界的。

【关于这个局部,如果已知的是x→x0时函数有极限,则这个局部是指x0的某个δ临域；如果已知的是x→∞时函数有极限,则这个局部指的是x>+∞或x<-∞】但是有界不一定能推出收敛（有极限）【如函数F(x)=sinx,它是有界的,但当x→∞时它并不收敛.】 综上,收敛等价于有极限，收敛可以得到函数（数列）有界。

常见的收敛和发散的无穷级数

^常见的收敛和发散的无穷级数 常用收敛级数如下： 1、∑<1，∞>1/n^p，p>1收敛。

（p-级数） 2、∑<1，∞>aq^(n-1)-1<q<1收敛（等比级数） 3、∑<1，∞>1/[n(n+1)]收敛。

（可拆项级数） 4、∑<1，∞>1/n！收敛。

5、∑<1，∞>(-1)^n/n^p，0<p≤1时条件收敛，p>1绝对收敛。

（交错p-级数） 6、∑<1，∞>(-1)^n/n^p，0<p≤1时条件收敛，p>1绝对收敛。

（交错p-级数） 绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况。

如果级数ΣUn各项的绝对值所构成的级数Σ|Un|收敛，则称级数ΣUn绝对收敛，级数ΣUn称为绝对收敛级数。

绝对收敛级数一定收敛。

若函数f(x)在[a，b]上可积，且|f(x)|的无穷积分（从a到+∞）上收敛，则称f(x)的无穷积分（从a到+∞）绝对收敛。

绝对收敛一定收敛。

等比级数的和收敛于多少？

和是多少确实是与第一项有关，n=0或n=1开始只是一个记号（比如n=1开始的级数，如果记m=n-1，就变成m=0开始的级数）。

等比级数的求和公式一般结论是：和=第一项/(1-公比)。

判断收敛性1/(3^n-2)

题目不太清楚。

如果问的是数列，1/(3^n-2)→0，是收敛的。

如果问的是级数，由于1/(3^n-2)<1/3^n，而∑1/3^n是收敛的等比级数，根据比较判别法知∑1/(3^n-2)也收敛。

判断这个函数的收敛性，是怎么求的.我不

解：由等价无穷小代换1-cosx～(1/2)xsup2;(x→0) 得1-cos(π/n)～(1/2)(π/n)sup2;=(πsup2;/2)(1/nsup2;) 而∑(1/nsup2;)是收敛的，由比阶判别法知原级数收敛。