本题兴化市顾庄学区三校2016-2017年八年级下期末数学试题含答案-(4022)

2017年春学期期末学业质量测试

八年级数学试卷

注意 1  本试卷共4页 满分为150分考试时间为120分钟

2考生答题前务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置

3考生答题必须用0 5毫米黑色墨水签字笔 写在答题纸指定位置处答在试卷、草稿纸等其他位置上一

律无效

一、选择题本大题共有6小题每小题3分共18分

1 二次根式 2−x有意义则x的取值范围是 

A x>2 B x<2 C x≥2 D x≤2

2 分式−可变形为 

A −3 在平面直角坐标系xoy中⊙O的半径为4点P的坐标为3,4 则点P的位置为( )

A.在⊙A外 B.在⊙A上 C.在⊙A内 D.不确定

4 对于反比例函数y=下列说法不正确的是 

A点(−2−1)在它的图像上 B它的图像在第一、三象限

C当x>0时y随x的增大而增大 D当x<0时y随x的增大而减小

5 兴化市“菜花节”观赏人数逐年增加据有关部门统计2015年约为20万人次2017年约为28.8万人次设观赏人数年均增长率为x 则下列方程中正确的是 

A 201+2x)=28.8 B 28.81+x)2=20

C 201+x)2=28.8 D 20+201+x)+201+x)2=28.8

6 有下列五个命题①半圆是弧弧是半圆②周长相等的两个圆是等圆③半径相等的两个半圆是等弧④直径是圆的对称轴⑤直径平分弦与弦所对的弧. 其中正确的有( )

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

二、填空题本大题共有10小题每小题3分共30分

7 当a  时

10 以3、 5为根且二次项系数为1的一元二次方程是  ( 第 14题

11 当1P2时代数式 (1−p)2+(2−p)2的值为  图)

12. 已知y是x的反比例函数且当x2时y  3.则当y2时x= 

13 关于x的一元二次方程(a−2)x2+x+a2−4=0的一个根为0 则a的值为 

14 如图已知⊙O的半径为5 点P是弦AB上的一动点且弦AB的长为8 则OP的取值范围为 

15.用配方法求得代数式3x2+6x−7的最小值是 

16 若直角三角形的两边a、 b是方程x2−7x+12=0的两个根则该直角三角形的内切圆的半径r= 

三、解答题本大题共有10小题共102分解答时应写出必要的步骤

17  (本题满分12分)计算  1 

2 2017

18  本题满分8分解方程  1 x+3−x(x+3)=0 2

19  本题满分8分先化简再求值

20  本题满分8分小明用12元买软面笔记本小丽用21元买硬面笔记本已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗

21  本题满分10分已知反比例函数y=1−xk的图像经过点A2  4 .

 1 求k的值

2它的图像在第 象限内在各象限内y随x增大而  填变化情况

 3 当2 ≤x≤的取值范围

22. 本题满分10分如图 已知BC是⊙O的直径A是⊙O上一点AD⊥BC垂足为D ⌒ ⌒ BE交AD于

点F

 1 ∠ACB与∠BAD相等吗为什么

2判断△FAB的形状并说明理由

23. 本题满分10分花鸟市场一家店铺正销售一批兰花,每盆进价100元,售价为140元,平均每天可售出20盆.为

扩大销量,增加利润,该店决定适当降价.据调查,每盆兰花每降价1元,每天可多售出2盆.要使得每天利润达到

1200元则每盆兰花售价应定为多少元

24  本题满分10分关于x的二次方程k−1)x2+2kx+2=0 .

(1)求证无论k为何值方程总有实数根.

(2)设x1 、 x2是方程k−1)x求出

此时k的值.若不能请说明理由.

25  本题满分12分如图在△ABC中⊙O经过A、B两点圆心O在BC边上且⊙O与BC边交于点E在

BC上截取CF=AC连接AF交⊙O于点D若点D恰好是⌒的中点

 1 求证AC是⊙O的切线

2若BF=17 DF=13 求⊙O的半径r

3若∠ABC=30° 动直线l从与点A、 O重合的位置开始绕点O顺时针旋转到与OC重合时停止设直线l与A C的交点为F点Q为OF的中点过点F作FG⊥BC于G连接A Q、 QG请问在旋转过程中∠AQG的大小是否变化若不变求出∠AQG的度数若变化请说明理由

B

(第25题图) (备用图)

26  本题满分14分如图1 正方形ABCD顶点A、B在函数y=kx k0的图像上点C、D分别在x轴、y轴

的正半轴上当k的值改变时正方形ABCD的大小也随之改变

 1 若点A的横坐标为3 求点D的纵坐标

2如图2 当k=8时分别求出正方形A′B′C′D′的顶点A′、 B′两点的坐标

3当变化的正方形ABCD与2中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时求k的取值范围

图1 图2

(第26题图)

2017年春学期八年级期末考试参考答案与评分标准

一、选择题本大题共有6小题 每小题3分 共18分

1 D 2 D 3 A 4 C 5 C 6 B.

二、填空题本大题共有10小题 每小题3分 共30分

7.1  8. 10x5  9.   10. x2+2x−15=0 11.1  12. -3 

13.-2  14. 3≤OP≤5  15.-10  16. 1或

三、解答题共10题 102分.下列答案仅供参考有其它答案或解法 参照标准给分 

17. (本题满分12分)

 1  本小题6分原式 3− 3− 5  3分每对1个得1分=− 5  3分 

2 本小题6分原式1+2 2+1−2+ 2  4分每对1个得1分 3 2 2分 .

18  (本题满分8分)

 1  本小题4分 (x+3) 1−x)=0 2分  x1=−3  x2=1 2分 .

2 本小题4分 (x−2)2−(x+2)2=16 2分  x=−2   1分 .检验 x=−2是原方程的增根所以原方程无解。  1分

19原式分 。

20. (本题满分8分)假设能买到相同数量的软面本和硬面本设软面本每本x元则硬面本每本x+1 .2元 1分 根据题意可得方程是原分式方程的解 1分  12÷1.6=7.5  ∵7.5不是整数不符合题意 1分 答不能买到相同的两种笔记本 1分 

21. 本题满分10分  1  本小题2分 1−k=−8  1分 所以k=9  1分 

2 本小题4分二、四增大每空2分   3  本小题4分反比例函数表达式为y=−x8  1分 当x=−2时分 .2

分 因为AD⊥BC所以∠ABD+∠BAD=90° 2分 所以∠ACB=∠BAD 1分  2 本小题5分 △FAB是等腰三角形 1分 。 因为⌒ ⌒ 所以∠ACB=∠BAD 2分又∠ACB=∠BAD所以∠BAD=∠ABF 所以△FAB是等腰三角形2分 .

23. 本题满分10分设每盆兰花售价定为x元可以达到1200元的利润则据题意得

(x-100)[20+2(140-x)]=12004分 解得x=120或x=1304分 因为为扩大销量,增

加利润所以x=130舍去 1分 答要使刚刚利润达到1200元每盆兰花售价为120

元 1分 .

24. 本题满分10分  1  本小题4分 △=2k ²-4×2 k-1 =4k²-8k8=4(k-1) ²

40 3分 所以不论k为何值方程总有实根 1分  2 本小题6分 ∵x₁x₂ 2k/k-1 ,x₁x₂=2/k-1,  1分 ∴s=(x₁² x₂²)/x₁x₂(x₁x₂ )=[ (x₁

x₂)² 2x₁x₂ ]/x₁x₂(x₁x₂)=(4k²-8k4)/2 k-1 =2 1分  k² 3k2=0

2分 所以k₁=1  k₂2 1分  ∵方程为一元二次方程 k-1≠0∴k₁=1应舍去

∴S的值能为2 此时k的值为2 1分 .

25. 本题满分12分  1  本小题4分证明连接OA、 OD如图 ∵D为弧BE的中点 ∴∠BOD=∠DOE=90°  1分  ∴∠D+∠OFD=90°  ∵AC=FC  OA=OD  ∴∠CAF=∠CFA  ∠OAD=∠D 1分 而∠CFA=∠OFD ∴∠OAD+∠CAF=90° 即∠OAC=90°  1分  ∴OA⊥AC ∴AC是⊙O切线 1分  2 本小题4分OD=rOF=17r 1分 在Rt△D OF中 r2+ 17r 2=132 2分 解得r=5舍去  r=12 1分 即⊙O的半径r为12  1分   3  本小题4分在旋转过程中∠AQG的大小不变 1分  ∵∠OAC=90°  ∵HG⊥BC ∴∠OGH=90°  ∵点Q是OH的中点 ∴AQ=OQ=HQ=GQ 1分  ∴点A、O、G、H在以点Q为圆心QO为半径的圆上 1分  ∴∠AQG=2∠AOG 1分  ∵∠ABC=30°,∴∠AOC=60°  ∴∠AQG=120°  ∴在旋转过程中∠MQ G的大小不变始终等于120°  1分 

26  本题满分14分  1  本小题4分过点A作AE⊥y轴于点E则∠AED=90°  ∵四边形ABCD为正方形∴AD=DC∠ADC=90°∴∠ODC+∠EDA=90°  ∵∠ODC

+∠OCD=90°  ∴∠EDA=∠OCD证得△AED′≌△DOCAAS 2分  ∴OD=EA 1分 ∴点D的纵坐标为3  1分 2 本小题5分过点B⊥x轴于点F同理△BFC

≌△COD ∴OD=EA=FB,DE=OC=BF , ∴OE=OF 2分 .设OD′=a OC′=b同上可得EA′=FC′=OD′=a ED′=FB′=OC′=b,即点A′  a  a+b 点B′  a+b b  ∵点A′、 B′在反比例函数y=8/x的图象上有a  a+b=8, b a+b=8  2分 解得a=b=2或a=b=-2舍去  ∴A′、 B′两点的坐标分别为2,4  4,2  1分   3  本小题5分 ∵点A′ 2  4 点B′ 4  2 点C′ 2  0 点D′ 0  2 根据待定系数法求得直线A′B′解析式为y=x+6 1分 直线C′D′解析式为y=x+2 1分 设点A的坐标为m 2m 点D坐标为0  n 

当A点在直线C′D′上时

∴k=

∴k=6×12=72 1分 综上可知当变化的正方形ABCD与2中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时k的取值范围为分 