算法传智播客C和C 与数据结构基础讲义

传智播客C和C++与数据结构基础讲义

传智扫地僧

1 、数据结构概念

1 .1数据结构相关概念

1 .1 .1疑惑

1 、我学完了C语言可是现在感觉还是不出代码。

2、为什么会有各种各样的程序存在

3、程序的本质是什么

程序是为了具体问题而存在的程序需要围绕问题的解决进行设计同一个问题可以有多

种解决方案如何追求程序的“性价比” 是否有可量化的方法判别程序的好坏

1 .1 .2数据结构起源

计算机从解决数值计算问题到解决生活中的问题现实生活中的问题涉及不同个体间的

复杂联系需要在计算机程序中描述生活中个体间的联系数据结构主要研究非数值计算

程序问题中的操作对象以及它们之间的关系不是研究复杂的算法

1 .1 .3数据结构中的基本概念

数据-程序的操作对象用于描述客观事物(int a, int b,)数据的特点

可以输入到计算机可以被计算机程序处理数据是一个抽象的概念将其进行分类后得

到程序设计语言中的类型。如int  float  char数据元素组成数据的基本单位数据项一个数据元素由若干数据项组成数据对象-性质相

同的数据元素的集合 (比如数组链表)

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//友情提示来自结构体课堂代码

//声明一个结构体类型struct_MyTeacher //一种数据类型

{char n ame[32];char ti le[32];int age;char addr[128];

} int mai n21()

{struct_MyTeacher t1; //数据元素struct_MyTeacher tArray[30]; //数据对象memset(&t1,0, sizeof(t1));strcpy(t1.name, "name"); //数据项strcpy(t1 .addr, "addr"); //数据项strcpy(t1.ti le, "addr"); //数据项t1 .age=1;

数据元素之间不是独立的存在特定的关系这些关系即结构

数据结构指数据对象中数据元素之间的关系

女口数组中各个元素之间存在固定的线性关系

编一个“好”的程序之前必须分析待处理问题中各个对象的特性,关系。 以及对象之间的基本概念总结

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1 .1 .4数据的逻辑结构

指数据元素之间的逻辑关系。即从逻辑关系上描述数据它与数据的存储无关是独立于计

算机的。逻辑结构可细分为4类

个对5*3/72

1 .1 .5数据的物理结构

1 .1 .6数据的运算

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1 .2、算法

1 .2.1算法概念

算法是特定问题求解步骤的描述

在计算机中表现为指令的有限序列

算法是独立存在的一种解决问题的方法和思想。 对于算法而言语言并不重要重要的是思想。

122算法和数据结构区别

数据结构只是静态的描述了数据元素之间的关系

高效的程序需要在数据结构的基础上设计和选择算法

===程序=数据结构+算法

总结

算法是为了解决实际问题而设计的

数据结构是算法需要处理的问题载体

数据结构与算法相辅相成

1 .2.3算法特性

输入

算法具有o个或多个输入

输出

算法至少有1个或多个输出有穷性

算法在有限的步骤之后会自动结束而不会无限循环确定性

算法中的每一步都有确定的含义不会出现二义性可行性

算法的每一步都是可行的

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1 .2.4算法效率的度量

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}return ret;

}long sum3(i nt n)

{long ret=0;if(n>0)

{ret=(1 +n) *n/2;

}return ret;

}int mai n()

{printf("%d\n", sum1(100));prin tf("%d\n", sum2(100));prin tf("%d\n", sum3(100));return 0;

int fun c(i nt a[], in t le n)

{int i=0;i nt j=0;int s=0;for(i=0; i<le n; i++)n

{for(j=0; j<le n; j++) n

{s+=i*j; 〃 n*n

}

}return s;

}

〃 n*n

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Aft S*C(4nt9| ffitCtn) i 0(znn■I 12 1 3I 1n—2 16

n■1 2 4 6

z 8 7 15n=5 孔1n• 10 200 JI 231u.WO 20000 301 20301

n-L<m 2000000 3001 1 2003001

n■血000 F200000000 30001 200030001

n■100*000 200000(X)000 300001 20000300001D■IjCOO.OOO 2000000000000 3000001 2000001000001

注意1判断一个算法的效率时往往只需要关注操作数量的最高次项其它次要项和常数项可以忽略。注意2:在没有特殊说明时我们所分析的算法的时间复杂度都是指最坏时间复杂度。

2、大0表示法

算法效率严重依赖于操作 (Operatio n)数量

在判断时首先关注操作数量的最高次项操作数量的估算可以作为时间复杂度的估算

0(5)=0(1)

0(2n+ 1)=0(2n)=0(n)

0( n2+n+ 1)=0(n2)

0(3 n3+1)=0(3 n3)=0(n 3)

常见时间复杂度tMnfcat酒Kt lit 正戒术as

12| 0(1) 常4L阶

2n-+-3 OS) 建忖吟

3nJ+2n+1 0(//) !帄方阶

51n^jn+20 O(1ogo) L»t*t阶

2n+弓n Io艮-5*19 0(/rio-gA) nlo-gn阶

■*'3n+4j 0(/Is) 立才阶

2" i0(2") 1

关系

0(1)<O(lo gw)<0(Jt)<O(nto gw)<O(n2}<0(,)<0(2')<0(制)<O(nK)

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3、算法的空间复杂度

算法的空间复杂度通过计算算法的存储空间实现

S(n)=O(f(n))

其中 n为问题规模 f(n))为在问题规模为n时所占用存储空间的函数大0表示法同样适用于算法的空间复杂度当算法执行时所需要的空间是常数时空间复杂度为0(1)

空间与时间的策略

多数情况下算法执行时所用的时间更令人关注如果有必要可以通过增加空间复杂度来降低时间复杂度同理也可以通过增加时间复杂度来降低空间复杂度

练习1 :分析suml sum2 sum3函数的空间复杂度

0(4n+12) 0(8)=0(1)0(4)=0(1)

总结实现算法时需要分析具体问题对执行时间和空间的要求。

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