作业贪婪bt

西南财经大学经济数学学院本科课程实施方案汇编2018年10月目录西南财经大学《高等数学I》课程实施方案1西南财经大学《数学分析I》课程实施方案6西南财经大学《概率论(文科)》课程实施方案12西南财经大学《概率论》课程实施方案17西南财经大学《高等代数Ⅰ》课程实施方案25西南财经大学《高等代数I》课程实施方案32西南财经大学《空间解析几何》课程实施方案38西南财经大学《数学分析II》课程实施方案43西南财经大学《数学建模与数学实验》课程实施方案48西南财经大学《数学分析II(荣誉课程)》课程实施方案53西南财经大学《IntrotoLinearAlgebra》课程实施方案58西南财经大学《泛函分析》课程实施方案61西南财经大学《金融随机分析》课程实施方案65西南财经大学《金融衍生品定价》课程实施方案68西南财经大学《经济博弈论》课程实施方案71西南财经大学《偏微分方程》课程实施方案75西南财经大学《实变函数论》课程实施方案78西南财经大学《数理统计》课程实施方案82西南财经大学《数学文化》课程实施方案86西南财经大学《常微分方程》课程实施方案91西南财经大学《投资学》课程实施方案95西南财经大学《拓扑学》课程实施方案99西南财经大学《运筹学》课程实施方案104西南财经大学《应用随机过程》课程实施方案109西南财经大学《高等数学I》课程实施方案一、课程基本信息课程名称:高等数学课程代码:MAT302学分:5学时:5学时/课,共80学时.
二、任课教师、助教、教室等情况(一)任课教师:办公室:***答疑辅导时间:电子邮件:*****@swufe.
edu.
cn(二)助教:答疑辅导时间:******答疑辅导地点:*****电子邮件:*******(三)课程资源:http://10.
8.
100.
137/jpkc(四)教室:*******实验室:(五)上课时间:(六)纪律:1、无特殊情况,不允许无故缺课.
2、每次作业须在规定时间内提交.
三、阅读材料(一)推荐教材:经管类《高等数学》,西南财经大学高等数学课程组,科学出版社,2013年.
(二)参考教材:《数学分析》,复旦大学数学系,高等教育出版社,2002年.
(三)进一步阅读教材1.
中国知网(www.
cnki.
net)或百度相关文献2.
超星电子图书中的《高等数学》相关教材、习题解答等.
3.
利用高等数学在线学习系统的相关资料,进行深入学习与训练.
四、课程内容概要(一)课程目标本课程主要通过学习一元微积分学的基本概念和方法,掌握基本的经济分析方法,为后续课程提供必要的基础知识和基本技能的训练.
通过课堂讲授、课后练习,课外阅读锻炼和提高学生的思维能力,培养学生分析问题和解决问题的思想方法,从而培养学生的数学思想和数学方法,提高学生的数学素养;培养学生的科学精神,鼓励学生的探索创新精神.
同时,在学习过程中穿插数学历史文化,增强学生民族自豪感,穿插国内前沿科技成果的宣讲,培养学生的担当意识.

(二)教学内容序号题目知识点学时(课堂教授)1极限(一)数列的极限15(二)函数的极限(三)无穷小与无穷大(四)极限运算法则(五)极限存在准则两个重要极限(六)无穷小的比较(七)无穷小的比较2连续(一)函数的连续性与间断点4(二)连续函数的运算与初等函数的连续(三)闭区间上连续函数的性质3导数与微分(一)导数的概念15(二)求导法则(三)高阶导数(四)隐函数的导数(五)函数的微分补充导数在经济分析中的应用4微分中值定理与导数的应用(一)微分中值定理20(二)洛必达法则(三)泰勒公式(四)函数的单调性与曲线的凹凸性(五)函数的极值与最大值最小值(六)函数图形的描绘(七)曲率5不定积分(一)不定积分的概念与性质11(二)换元积分法(三)分部积分法(四)有理函数积分法6定积分(一)定积分的概念与性质9(二)微积分基本公式(三)定积分的和分部积分法(四)反常积分7定积分的应用(一)定积分的元素法6(二)定积分在几何学上的应用课时总计:80学时80(课程讲授)(三)课程要求1.
平时课后作业:按规定的时间交与助教进行批改,并根据需要对具有代表性的问题进行评讲.
2.
课堂抽检:利用课堂讲授的时间,检查学生对重点知识、基本原理的掌握情况,启发学生进行探究性的学习.
3.
期中网上测试:期中网上测试,检查学生前一阶段的学习效果.
(四)思政内容专业课内容思政内容函数与极限刘辉的《割圆术》:极限思想的产生《庄子.
天下篇》:无穷的思想科学家:狄利克雷、柯西数学史上的第一次数学危机微分学微分思想的产生数学史上的第二次数学危机科学家:费马、泰勒、洛必达积分学积分思想的产生数学史上的第三次数学危机科学家:牛顿、莱布尼茨(五)教学安排课程讲授内容授课方式作业(教材)/测验辅助学习材料2第一章函数与极限第二节数列极限第三节函数极限讲授作业:1-2,1-3教学助理:在线答疑,帮助学生熟悉大学数学教学网络平台,批改作业,确定习题课的时间.
补充有关极限的数学史和相关数学家方面的内容3第四节无穷小与无穷大第五节极限运算法则讲授作业:1-4,1-5教学助理:在线答疑,批改作业,上习题课.
4第六节极限存在准则两个重要极限第七节无穷小的比较讲授作业:1-6,1-7教学助理:在线答疑,批改作业,上习题课.
5第八节函数的连续性与间断点第九节连续函数的运算与初等函数的连续性第十节闭区间上连续函数的性质讲授作业:1-8,1-9,1-10教学助理:在线答疑,批改作业,上习题课,辅助学生完成第一章的单元测试.
6第二章导数与微分第一节导数概念第二节函数的求导法则讲授作业:2-1,2-2教学助理:在线答疑,批改作业,上习题课.
7第三节高阶导数第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率讲授作业:2-3,2-4教学助理:在线答疑,批改作业,上习题课.
8第五节函数的微分补充导数在经济分析中的应用讲授课外阅读作业:2-5复习、巩固第一章、第二章预习《在线学习》学生使用手册教学助理:在线答疑,批改作业,上习题课,辅助学生完成第二章的单元测试.
9第三章微分中值定理与导数的应用第一节微分中值定理讲授课外阅读作业:3-1教学助理:在线答疑,批改作业,上习题课,帮助学生使用大学数学教学网络平台,准备期中考试.
10第二节洛必达法则第三节泰勒公式讲授作业:3-2,3-3组织学生参加期中测试教学助理:在线答疑,批改作业,辅助教师组织学生参加期中考试.
补充关于洛必达和泰勒相关数学家的内容11第四节函数的单调性与曲线的凹凸性第五节函数的极值与最大值最小值(1)讲授作业:3-4,3-5教学助理:在线答疑,批改作业,上习题课.
12第五节函数的极值与最大值最小值(2)第六节函数图形的描绘第七节曲率讲授作业:3-5,3-7教学助理:在线答疑,批改作业,上习题课,辅助学生完成第三章的单元测试.
13第四章不定积分第一节不定积分的概念与性质第二节换元积分法(1)讲授作业:4-1,4-2.
教学助理:在线答疑,批改作业,上习题课.
14第二节换元积分法(2)第三节分部积分法讲授作业:4-2,4-3教学助理:在线答疑,批改作业,上习题课.
15第四节有理函数的积分第五章定积分第一节定积分的概念与性质讲授作业:4-4,5-1教学助理:在线答疑,批改作业,上习题课,辅助学生完成第四章的单元测试.
16第二节微积分基本公式第三节定积分的换元法和分部积分第四节反常积分讲授作业:5-2,5-35-4,教学助理:在线答疑,批改作业,上习题课,辅助学生完成第五章的单元测试.
17第六章定积分的应用第一节定积分的元素法第二节定积分在几何学上的应用作业:6-1作业:6-2教学助理:在线答疑,批改作业,上习题课.
辅助学生完成第六章的单元测试,辅助教师进行期末答疑.
(六)考核方式考试形式考察内容考察方式分值期末考试课程教学内容闭卷考试70期中考查导数与微分知识的期中考查机考10平时成绩出勤情况与课后作业不定期点名+课后作业完成质量20说明:(1)书上所有打*号内容属于选讲内容.
(2)第五章第五节关于函数的内容提到第四节讲授.
(3)第一章第一节的内容为《高等数学先修课》的内容,学生们采取网上自学的形式.
西南财经大学《数学分析I》课程实施方案一、课程基本信息课程名称:数学分析I课程代码:MAT514学分:6学时:6学时/周,共96学时.
二、任课教师、助教、教室等情况(一)任课教师:方敏办公室:通博楼B502答疑辅导时间:星期一10:00-11:00电子邮件:fangm@swfue.
edu.
cn(二)助教:左帅答疑辅导时间:星期五下午3:40-4:40答疑辅导地点:H211电子邮件:(三)课程资源:教务处课程中心http://10.
9.
10.
16/(四)教室:H211(五)实验室:(六)上课时间:星期二1-3;星期五5-7(七)纪律:1、无特殊情况,不允许无故缺课.
2、每次作业须在规定时间内提交.
三、阅读材料(一)推荐教材复旦大学数学系欧阳光中朱学炎金福临陈传璋编,数学分析(第3版)(上、下册),高等教育出版社(二)参考教材1.
陈纪修等编,数学分析(上、下册),高等教育出版社2.
华东师范大学数学系编,数学分析(第4版)(上、下册),高等教育出版社3.
刘玉链等编,数学分析讲义(第5版)(上、下册),高等教育出版社4.
常庚哲等编,数学分析教程(上、下册),高等教育出版社5.
张筑生编著,数学分析新讲(第1-3册),北京大学出版社(三)进一步阅读教材1.
Vladimir.
A.
Zorich,(2004)MathematicalAnalysisSpring-Verlag,NewYork2.
AdriamBanner,(2007)TheCalculusLifesaver,PrincetonUniversityPress3.
TimothyGowers,(2008)ThePrincetonCompaniontoMathematics,PrincetonUniversityPress4.
菲赫金哥尔茨著,(2006)杨弢亮,叶彦谦译,微积分学教程(第8版)(第1-3卷),高等教育出版社5.
齐民友著,(2004)重温微积分,高等教育出版社6.
裴礼文编,数学分析中的典型问题与方法(第2版),高等教育出版社7.
汪林编,数学分析中的问题与反例,云南科技出版社8.
吴良森等编,数学分析学习指导书(上、下册),高等教育出版社9.
孙清华等编,数学分析疑难分析与解题方法(上、下册),华中科技大学出版社10.
费定晖等编,数学分析习题集题解(1-6册),山东科学技术出版社11.
中国知网(www.
cnki.
net)相关文献四、课程内容概要(一)课程目标1.
系统地阐述数学分析中的基本思想,基本概念及常用方法和技巧,为数学、金融数学专业后续的分析课程及相关选修课程提供必要的数学基础.
2.
贯穿高度抽象的方法、高度严密的推理、高度系统的结构.
3.
能够逻辑清晰地进行论证,养成科学的思维习惯,即善于将孤立的事实与有关的事物作对照;善于将新的知识与已知的理论相联系;特殊的结论,加以推广;一般的结果,给予适当的特殊化;复杂的情况,分解为组成部分;细节,通过概括,获得全貌;提炼本质的内容,掌握完整的知识.

4.
精通以下技能:科学、规范的口头陈述及书面表达的能力、熟练运用数学分析知识独立分析和解决来自经济、金融等领域中问题的能力、满足学术所需的计算机技能、文献搜索和互联网信息检索能力,为进一步从事科学研究打下基础.

5.
以学生为主体,教师为主导,进行因材施教.
通过师生交流、同学合作,养成认真、严谨的学习态度;锻炼友爱、包容、相互尊重的个人品质,并充分理解课程主旨思想,提高数学素养.
6.
强化学习过程的自主性,倡导研究性学习,树立国际化视野,注重课程创新性和前沿性,鼓励主动适应科技、经济、文化、社会发展的需要.
7、7.
在学习过程中穿插数学历史文化,增强学生民族自豪感;穿插国内前沿科技成果的宣讲,培养学生的担当意识.
(二)教学内容序号题目知识点学时(课堂教授)1变量与函数(一)函数的概念3(二)复合函数与反函数(三)基本初等函数2极限与连续(一)数列极限与无穷大量26(二)函数的极限(三)连续函数(四)无穷小量和无穷大量的阶3导数与微分(一)导数的引进与定义18(二)简单函数的导数(三)求导法则(四)复合函数求导法(五)微分及其运算(六)隐函数及参数方程所表示函数的求导法(七)不可导函数举例(八)高阶导数和高阶微分4微分学的基本定理及其应用(一)中值定理25(二)泰勒公式(三)函数的单调性、凸性与极值(四)待定型(五)经济中的应用5不定积分(一)不定积分的概念及基本运算12(二)不定积分的计算6定积分(一)定积分的概念12(二)定积分存在的条件(三)定积分的性质(四)定积分的计算课时总计:96学时96(课程教授)(三)课程要求为保证课程目标的顺利实施,给今后系统的专业理论学习及相关选修课程打下扎实的基础,贯彻严格要求,严格训练,严格规范,严格纪律的指导思想,使学生养成认真踏实的良好学风,特对数学分析作业作出如下规定:1.
文献与参考书阅读作业:课堂进行随机抽查回答与提前指定汇报结合方式.
2.
平时课后作业:(1)作业每周交一次,按规定的时间准时交与助教进行批改,隔一周由助教或主讲教师酌情评讲.
强调:课后应仔细阅读教材、笔记及参考书籍,并在透彻理解所学内容的基础上再动手完成作业.
(2)作业必须按主讲教师的要求规范完成.
凡作业马虎、书写潦草及不符合规范化要求的作业,一律不予批改并退回重作.
作业的规范化标准一律按正规出版的高校教材为准.
(3)对优秀的作业及有独到和创新见解者,将给予肯定和鼓励;对学习态度不认真者,将给予批评教育.
对完成作业的优劣,主讲教师将根据实际情况按一定的权重计入课程成绩.
(四)思政内容专业课内容思政内容函数与极限刘辉的《割圆术》:极限思想的产生《庄子.
天下篇》:无穷的思想科学家:狄利克雷、柯西数学史上的第一次数学危机微分学微分思想的产生数学史上的第二次数学危机科学家:费马、泰勒、洛必达积分学积分思想的产生数学史上的第三次数学危机科学家:牛顿、莱布尼茨(五)教学安排周次讲授内容授课方式作业(教材)/测验辅助学习材料2第一章变量与函数§1函数的概念§2复合函数与反函数§3基本初等函数第二章极限与连续§1数列极限与无穷大量(1)讲授课外阅读作业:本节习题1.
网络资源:www.
cnki.
net(中国知网)2.
推荐阅读:教学助理:收取并批改作业,确定每周的习题课时间.
3§1数列极限与无穷大量(2)§1数列极限与无穷大量(3)§1数列极限与无穷大量(4)讲授课外阅读作业:本节习题教学助理:收取并批改作业,上习题课并答疑.
4§2函数的极限(1)§2函数的极限(2)讲授课外阅读作业:本节习题教学助理:收取并批改作业,上习题课并答疑.
补充有关极限的数学史方面的内容5§2函数的极限(3)§3连续函数(1)§3连续函数(2)讲授课外阅读作业:本节习题教学助理:收取并批改作业,上习题课并答疑.
6§3连续函数(3)§4无穷小量和无穷大量的阶(1)§4无穷小量和无穷大量的阶(2)讲授课外阅读作业:本节习题教学助理:收取并批改作业,上习题课并答疑,辅助学生完成单元测试.
7第四章导数与微分§1导数的引进与定义§2简单函数的导数§3求导法则(1)讲授课外阅读作业:本节习题教学助理:收取并批改作业,上习题课并答疑.
8§3求导法则(2)§4复合函数求导法§5微分及其运算讲授课外阅读作业:本节习题教学助理:收取并批改作业,上习题课并答疑.
9§6隐函数及参数方程所表示的函数的求导法§7不可导函数举例§8高阶导数和高阶微分讲授课外阅读作业:本节习题教学助理:收取并批改作业,上习题课并答疑,组织学生参加期中测试.
10第五章微分学基本定理及导数的应用§1中值定理(1)§1中值定理(2)§1中值定理(3)讲授课外阅读作业:本节习题教学助理:收取并批改作业,上习题课并答疑.
11§2泰勒公式(1)§2泰勒公式(2)§2泰勒公式(3)讲授课外阅读作业:本节习题教学助理:收取并批改作业,上习题课并答疑补充关于洛必达和泰勒等数学家的内容12§3函数的升降、凸性与极值(1)§3函数的升降、凸性与极值(2)§3函数的升降、凸性与极值(3)讲授课外阅读作业:本节习题教学助理:收取并批改作业,上习题课并答疑.
13§5待定型讲授课外阅读作业:本节习题教学助理:收取并批改作业,上习题课并答疑,辅助学生完成单元测试.
14第六章不定积分§1不定积分的概念及基本运算(1)§1不定积分的概念及基本运算(2)§2不定积分的计算(1)讲授课外阅读作业:本节习题教学助理:收取并批改作业,上习题课并答疑.
15§2不定积分的计算(2)§2不定积分的计算(3)§2不定积分的计算(4)讲授课外阅读作业:本节习题教学助理:收取并批改作业,上习题课并答疑,辅助学生完成单元测试.
16第七章定积分§1定积分的概念§2定积分存在的条件(1)§2定积分存在的条件(2)讲授课外阅读作业:本节习题教学助理:收取并批改作业,上习题课并答疑.
17§3定积分的性质§4定积分的计算(1)§4定积分的计算(2)讲授课外阅读作业:本节习题教学助理:收取并批改作业,上习题课并答疑,辅助学生完成单元测试及期末答疑(六)考核方式考试形式考察内容考察方式分值期末考试课程教学内容闭卷考试60作业10次作业课后独立完成,按规定及时提交20出勤率到课情况不定期点名,3次不到扣5分5课堂讨论课程教学内容分析教师根据分析质量评分5平时测验章节内容闭卷考试10说明:第三章(关于实数的基本定理及闭区间上连续函数性质的证明)中的以下内容(子列、上确界和下确界、区间套定理、致密性定理、柯西收敛原理)提到数列极限的性质后面讲授,关于第三章的具体证明内容则放到第三学期讲授.

(七)考核命题原则1.
基本涵盖本期课程的所有内容,突出课程的重点;2.
涉及基本内容之间的联系,有检验基本概念掌握情况的客观题,有掌握基本方法掌握的计算题和应用题,还要有考查学生综合能力、逻辑推理能力的综合测试题及证明题;3.
学生的考试成绩符合总体平均值为75分的正态分布.
西南财经大学《概率论(文科)》课程实施方案一、课程信息(一)基本信息课程名称:概率论课程代码:学分:3学时:3学时/课,共51学时(二)任课教师姓名:骆川义博士教授办公室:通博楼B505答疑辅导时间:周二下午13:00-15:30电子邮件:lcy@swufe.
edu.
cn(三)课程资源:在建(四)教室:c座103(五)上课时间:周二1,2,3节(六)纪律、要求:1、上课守时;2、作业保质、保量;3、课后学习时间(含作业时间):课堂学习时间4:1(七)思政要求:爱国二、阅读材料(一)推荐教材:白淑敏等.
《概率论与数理统计教程》第2版,西南财经大学出版社,2015年8月;特点:适合文科类专业学生,涵盖基本概率论知识点,侧重于掌握概率论常识、基本概念、结论与计算技能,满足文科类学生学习概率论的基本要求;习题难易适中,配套有完整的习题解答.
每章结束后配备有复习题目,收集了部分研究生入学考试题目,适合有国内研究生入学考试(三)需求的学生.

(二)参考教材:1.
茆诗松,程依明,濮小龙.
《概率论与数理统计教程》(第二版,高等教育出版社).
特点:适合理工科专业学生、能够奠定概率论后续课程的基础.
具有系统的概率论知识、方法体系,是国内较为经典的非测度论基础之上的概率教材.
侧重于概率论知识的背景介绍与建构过程,注重概率论方法、思想和应用能力的培养.
此教材重视生活中的概率常识学习,以丰富的背景、巧妙的思维和有趣的结论吸引读者,使学生在兴趣中学习概率论与数理统计的概念、思想方法、理论,可读性较强.
此教材的另一个特点是通过配备大量例题与练习,增强解决问题的能力.
大多数问题来自实际问题,具有很强的应用背景,有利于培养学生对所学知识的迁移能力.
不足之处:部分知识点还不够完善,有少量习题与章节内容不匹配,课后习题没有分层次.

2.
SheldonM.
Ross.
AFirstCourseinProbability(9thEdition),ISBN:978-7-111-44789-4,PearsonEducation,Inc.
,2014,NewYork.
特点:由UniversityofSouthernCalifornia的概率与统计学家SheldonM.
Ross编写,是国外较为经典的概率论入门教材(不涉及测度论).
具备较为完整的概率论知识体系与思想方法体系,除涵盖概率论经典内容以外,还涉及部分简单的随机过程内容(Poisson过程、离散时间Markov链)、Entropy(熵)、随机模拟.
能够与概率论后续课程自然衔接.
侧重于知识迁移能力、解决实际问题能力的培养.
此教材设定的门槛较低,只需具备微积分知识即可读懂.
此书初版于1976年,在美国概率论教材中的市场占有率达到55%,被StanfordUniversity,UniversityofWashington,PurdueUniversity,UniversityofMichigan,TheJohnsHopkinsUniversity等众多名校采用.
配备大量医学、赌博等应用方面的有意义的例题与练习,部分题目解法新颖,实用性可读性较强.
每节后面的练习分为习题、理论习题、自测习题三部分.
(三)进一步阅读教材:WilliamFeller,AnIntroductiontoProbabilityTheoryandItsApplications,Volume1and2,JohnWileyandSons,Inc.
,1968,NewYork.
特点:适合于数学类理科学生,从测度论角度讨论概率论,适合有测度论、实变函数基础的学生(包括研究生).
三、课程目标、内容安排(一)课程特点1.
应用特征.
问题、题目绝大多数具有应用背景,或直接来自实际问题,需要知识点迁移,涉及问题建模;2.
综合特征.
涉及微积分、代数、微分方程差分方程知识;3.
基础特征.
为所有随机类后续课程的基础课程.
(二)课程目标1.
思想方法(理解)(1)分解思想(体现在乘法公式,全概率公式,概率性质,期望性质,方差性质等);(2)函数思想(体现在随机变量函数的分布求解);(3)方程思想(应用于概率求解,分布函数求解);(4)极限(逼近)思想(体现在Poisson分布律公式的证明,或Binomial分布与Poisson分布的关系证明).
2重要概念(掌握)(1)概率的公理化定义;(2)随机变量、分布函数;(3)连续型随机变量.
3.
概率论常识(掌握)(1)必然事件与1概率事件(不可能事件与0概率事件);(2)随机取球试验中,一次抽取与逐次不放回抽取;(3)抽签公平性;(4)赛制选择问题;(5)在2n+1局n+1局胜的比赛中,不一定打满全局与打满全局两种情况下事件概率一致;(6)"小概率事件不发生原理";(7)独立与相关;(8)频率与概率的关系(逼近与误差估计);(9)关于一维、二维正态分布的性质;(10)独立可加性(Poisson分布、Binomial分布、Normal分布);(11)乘法公式、全概率公式、Bayes公式、中心极限定理(独立同分布CLT).
(三)课程要求1.
组织3次月考.
2.
每周上交一次课后作业.
(四)教学内容安排课时数讲授内容、要求授课方式课时作业要求辅助学习材料拓展学习13§1.
1逻辑基础的建立(一).
掌握事件及其关系的符号化.
讲授2习题1.
1文献[1][2][3]小论文:《Bayes方法介绍及其在决策中的应用》§1.
2逻辑基础的建立(二).
理解概率公理化定义的形成过程与意义,掌握计算概率的三种类型(古典概率、几何概率、统计概率),掌握"小概率事件不发生原理".
讲授4习题1.
2§1.
3概率的性质.
掌握"分解思想+概率性质"解决复杂概率问题的方法.
讲授1习题1.
3§1.
4条件概率.
掌握乘法公式、全概率公式、Bayes公式,理解全概率公式、Bayes公式体现的思想.
讲授3习题1.
4§1.
5事件的独立性.
掌握n重Bernoulli试验的概率性质.
讲授3习题1.
5教学助理:组织第一次月考(不占用课堂时间),包括出题、监考、改卷、点评、上传试题与答案到资源库14§2.
1随机变量及其分布函数.
理解随机变量定义的形成过程,理解分布函数定义的形成过程.
讲授3习题2.
1文献[1][2][3]思考:1.
分布函数定义的形成过程以及其它定义方式;2.
从一实际问题出发推导Poisson分布的PMF§2.
2离散型随机变量及其分布.
理解6种特殊分布对应的随机试验,掌握6种特殊分布的PMF.
讲授3习题2.
2§2.
3连续型随机变量及其分布.
理解连续型随机变量定义的由来,理解3种特殊分布对应的随机试验,掌握均匀分布、指数分布、Normal分布的pdf.
讲授4习题2.
3§2.
4随机变量函数的分布.
掌握函数思想在概率论中的应用,掌握随机变量函数的pdf求解的两种方法.
讲授4习题2.
212§3.
1,§3.
2多维随机变量及其分布,离散型二维随机变量的分布.
掌握联合分布律、边缘分布律.
讲授3习题3.
1,3.
2文献[1][2][3]§3.
3二维连续性随机变量的分布.
掌握联合分布函数、联合密度函数、边缘密度函数、概率求解讲授3习题3.
3§3.
4随机变量的独立性.
掌握独立的定义、性质讲授2习题3.
4§3.
5二维随机变量函数的分布.
掌握二维随机变量函数密度的求解方法、掌握卷积公式、掌握二项分布,Poisson分布,正态分布的独立可加性.
讲授4习题3.
5教学助理:组织第二次月考(不占用课堂时间),包括出题、监考、改卷、点评、上传试题与答案到资源库12§4.
1随机变量的数学期望.
理解数学期望概念的形成过程,掌握期望的定义、应用讲授1习题4.
1文献[1][2][3]小论文:《矩母函数及其应用》思考:1解释协方差、相关系数的含义§4.
2期望的性质.
掌握利用"分解思想+期望性质"解决复杂期望计算问题讲授2习题4.
2§4.
3方差、矩.
理解方差概念的形成过程,理解矩的意义.
掌握方差定义,掌握矩的定义,掌握Chebyshev不等式.
讲授3习题4.
3§4.
4协方差、相关系数.
理解协方差概念的意义及其形成过程.
掌握协方差、相关系数的定义、性质讲授3习题4.
4§4.
6中心极限定理.
掌握独立同分布中心极限定理.
能够利用中心极限定理解释生活中的现象讲授3习题4.
7教学助理:组织第三次月考(不占用课堂时间),包括出题、监考、改卷、点评、上传试题与答案到资源库五、考核方式考试形式考察内容考察方式分值期末考试课程教学内容闭卷考试70作业16次作业至少提交15次10月考3次月考闭卷考试20六、参考文献[1]茆诗松等,《概率论与数理统计教程》,高等教育出版社.
[2]SheldonM.
Ross.
AFirstCourseinProbability(9thEdition),PearsonEducation,Inc.
,2014,NewYork.
[3]SheldonM.
Ross.
IntroductiontoProbabilityModels(11thEdition),Chapter1-3,AcademicPress,2014,NewYork.
[4]WilliamFeller.
AnIntroductiontoProbabilityTheoryandItsApplications,Volume1and2,JohnWileyandSons,Inc.
,1968,NewYork.
注:(1)重视概念教学,在解决复杂概率问题中,强调数学思想、方法的应用;根据教学时间选讲书上例题.
(2)重视学习过程(保持学生紧张而充实地学习).
配备教学助管的班级,实施月考与小论文.
任课教师需要把关月考试题,保证试题质量.
没有教学助管的班级不实施月考,可以考虑布置小论文.
(3)小论文:可根据各自班级情况增减、改变题目西南财经大学《概率论》课程实施方案一、课程信息(一)基本信息课程名称:概率论课程代码:学分:3学时:3学时/课,共51学时(二)任课教师姓名:骆川义博士教授办公室:通博楼B505答疑辅导时间:周二下午13:00-15:30电子邮件:lcy@swufe.
edu.
cn(三)课程资源:在建(四)教室:c座103(五)上课时间:周二1,2,3节(六)纪律、要求:1、上课守时;2、作业保质、保量;3、课后学习时间(含作业时间):课堂学习时间4:1(七)思政要求:爱国二、阅读材料(一)推荐教材:茆诗松,程依明,濮晓龙.
概率论与数理统计教程(第二版),高等教育出版社,2010,北京.
特点:适合理工科专业学生、能够奠定概率论后续课程的基础.
具有系统的概率论知识、方法体系,是国内较为经典的非测度论基础之上的概率教材.
侧重于概率论知识的背景介绍与建构过程,注重概率论方法、思想和应用能力的培养.
此教材重视生活中的概率常识学习,以丰富的背景、巧妙的思维和有趣的结论吸引读者,使学生在兴趣中学习概率论与数理统计的概念、思想方法、理论,可读性较强.
此教材的另一个特点是通过配备大量例题与练习,增强解决问题的能力.
大多数问题来自实际问题,具有很强的应用背景,有利于培养学生对所学知识的迁移能力.
不足之处:部分知识点还不够完善,有少量习题与章节内容不匹配,课后习题没有分层次.

(二)参考教材:1.
白淑敏等:《概率论与数理统计教程》第2版,西南财经大学出版社,2015年8月;特点:适合文科类专业学生.
涵盖基本概率论知识点,侧重于掌握概率论基本知识点,满足文科类学生学习概率论的基本要求;习题难易适中,配套有完整的习题解答.
每章结束后配备有复习题目,收集了部分研究生入学考试题目,适合有国内研究生入学考试(三)需求的学生.
概率论学习暂时有困难的学生可作为同步学习资料.

2.
SheldonM.
Ross.
AFirstCourseinProbability(9thEdition),ISBN:978-7-111-44789-4,PearsonEducation,Inc.
,2014,NewYork.
特点:由UniversityofSouthernCalifornia的概率与统计学家SheldonM.
Ross编写,是国外较为经典的概率论入门教材(不涉及测度论).
具备较为完整的概率论知识体系与思想方法体系,除涵盖概率论经典内容以外,还涉及部分简单的随机过程内容(Poisson过程、离散时间Markov链)、Entropy(熵)、随机模拟.
能够与概率论后续课程自然衔接.
侧重于知识迁移能力、解决实际问题能力的培养.
此教材设定的门槛较低,只需具备微积分知识即可读懂.
此书初版于1976年,在美国概率论教材中的市场占有率达到55%,被StanfordUniversity,UniversityofWashington,PurdueUniversity,UniversityofMichigan,TheJohnsHopkinsUniversity等众多名校采用.
配备大量医学、赌博等应用方面的有意义的例题与练习,部分题目解法新颖,实用性可读性较强.
每节后面的练习分为习题、理论习题、自测习题三部分.
(三)进一步阅读教材:WilliamFeller,AnIntroductiontoProbabilityTheoryandItsApplications,Volume1and2,JohnWileyandSons,Inc.
,1968,NewYork.
特点:适合于数学类理科学生,从测度论角度讨论概率论,适合有测度论或实变函数基础的学生(包括研究生).
三、课程目标、内容(一)课程特点1.
应用特征.
问题、题目绝大多数具有应用背景,或直接来自实际问题,需要知识点迁移,涉及问题建模;2.
综合特征.
涉及微积分、代数、微分方程差分方程知识;3.
基础特征.
为所有随机类后续课程的基础课程.
(二)课程目标1.
掌握概率论常识、常用思想、方法,理解基本概念,掌握基本知识点.
从满足学生数学(三)考研对《概率论》知识点的要求转变为满足金融、经济等专业以及后续课程对《概率论》的要求;2.
培养学生应用概率论知识、方法解决问题的能力;为《数理统计》、《随机过程》、《时间序列分析》、《随机分析》等后续课程奠定基础.
(三)课程要求1.
思想、方法(1)理解、体会概率论中的公理化思想;(2)分解思想(体现在乘法公式,全概率公式,概率性质,期望性质,方差性质等);(3)函数思想(体现在随机变量函数的分布求解);(4)方程思想(应用于概率求解,分布函数求解);(5)极限(逼近)思想(体现在Poisson分布律公式的证明,Binomial分布与Poisson分布的关系证明,频率与概率关系,大数定律,中心极限定理,特征函数的性质与应用);(6)掌握并应用特征函数方法.
2.
重要概念(掌握)(1)概率的公理化定义;(2)随机变量、分布函数;(3)连续型随机变量;(4)条件概率3.
概率论常识(掌握)(1)必然事件与1概率事件(不可能事件与0概率事件);(2)随机取球试验中,一次抽取与逐次不放回抽取;(3)抽签公平性;(4)赛制选择问题;(5)在2n+1局n+1局胜的比赛中,不一定打满全局与打满全局两种情况下事件概率一致;(6)"小概率事件不发生原理";(7)独立与相关;(8)频率与概率的关系(逼近、误差估计);(9)关于一维、二维正态分布的性质;(10)独立可加性(Poisson分布、Binomial分布、Normal分布、Pascal分布、Gamma分布);(11)PoissonParadigm(即多次Bernoulli试验中,小概率事件发生次数的Poisson近似);(12)乘法公式、全概率公式(含连续形式)、Bayes公式(含连续形式)、条件期望公式、条件方差公式、大数定律(Bernoulli大数定律、Chebyshev大数定律、Markov大数定律、辛钦大数定律、Kolmogorov强大数定律)、中心极限定理(独立同分布CLT、独立不同分布CLT)4.
完成1-2篇课程论文(选作,作为加分选项);5.
组织3次月考(需配备教学助理);6.
每周上交一次课后作业,参与一次习题课讨论.
(四)教学内容、安排课时讲授内容、要求授课方式课时作业要求辅助学习材料拓展学习16§1.
1随机事件及其运算.
逻辑基础的建立(一):掌握事件及其关系的符号化.
讲授2习题1.
1文献[1][2][3]小论文:《Bayes方法介绍及其在决策中的应用》§1.
2事件的概率.
逻辑基础的建立(二):理解概率公理化定义的形成过程与意义;掌握概率的公理化定义;掌握计算概率的三种类型(古典概率、几何概率、统计概率);掌握"小概率事件不发生原理".
讲授4习题1.
2(去除1,18,20,22,29,30),25作为思考题§1.
3概率的性质.
掌握概率性质;掌握"分解思想+概率性质"解决复杂概率问题的方法.
讲授4习题1.
3(去除20,23)§1.
4条件概率.
掌握乘法公式、全概率公式、Bayes公式及其应用;理解全概率公式、Bayes公式体现的思想讲授4习题1.
4(去除14,21,26,32)§1.
5事件的独立性.
掌握独立概念;掌握n重Bernoulli试验的概率性质.
讲授2习题1.
5(去除4,20,21,22)教学助理:组织第一次月考(不占用课堂时间),包括出题、监考、改卷、点评、上传试题与答案到资源库20§2.
1随机变量及其分布.
理解随机变量定义的形成过程;理解分布函数定义的形成过程;掌握离散型随机变量的PMF;理解连续型随机变量定义的由来,掌握连续型随机变量及其密度函数的定义.
讲授2习题2.
1(去除9,10,13,14)文献[1][2][3]思考:1.
分布函数定义的形成过程以及其它定义方式;2.
从一实际问题出发推导Poisson分布的PMF;小论文:Gamma分布、Beta分布、Weibull分布、对数正态分布、Cauchy分布简介§2.
2随机变量的数学期望.
理解期望概念的形成过程,掌握期望的定义、性质;掌握用"分解思想+期望性质"解决复杂期望计算问题;了解矩母函数(MGF)方法讲授2习题2.
2(去除2,3,11,13)§2.
3随机变量的方差与标准差.
理解方差概念的形成过程,掌握方差定义、性质;掌握Chebyshev不等式,了解Markov不等式、Jensen不等式讲授2习题2.
3§2.
4常用离散型随机变量.
掌握7种特殊类型分布的产生背景:Bernoulli分布,Uniform分布,Geometric分布,Pascal分布,Binomial分布,Hypergeometric分布,Poisson分布;能够识别7种特殊分布,掌握7种特殊分布的PMF的推导过程;掌握Bernoulli分布与Binomial分布、Geometric分布与Pascal分布、Binomial分布与Hypergeometric分布、Binomial分布与Poisson分布之间的关系;掌握7种特殊分布的期望公式,掌握5种特殊分布的方差公式.
讲授4习题2.
4(去除18,20)§2.
5常用连续型随机变量.
掌握六种特殊分布的产生背景:Uniform分布、Exponential分布、K阶Erlang分布,Normal分布、Gamma分布、Beta分布;理解Exponential分布、K阶Erlang分布,Gamma分布之间的关系;掌握Uniform分布、Exponential分布的pdf的推导过程、了解Beta分布的pdf的推导过程;掌握6种特殊分布的期望公式,掌握5种特殊分布的方差公式.
4习题2.
5(去除5,9,18,21,25,31,32,33,34)§2.
6随机变量函数的分布.
了解函数思想在概率论中的应用;掌握连续型随机变量函数的pdf求解的两种方法:分布函数法、公式法讲授5习题2.
6(去除5,6,7,10,12,16)§2.
7随机变量的其他数字特征.
(1)理解K阶矩、变异系数、分位数、偏度系数、峰度系数提出的背景;(2)掌握K阶矩、分位数的计算简略介绍+自学1习题2.
7:2,3,6,12教学助理:组织第二次月考(不占用课堂时间),包括出题、监考、改卷、点评、上传试题与答案到资源库18§3.
1,§3.
2多维随机变量及其联合分布.
掌握联合CDF、联合PMF、联合pdf、边际CDF、边际PMF、边际pdf及其之间的关系;掌握特殊类型:多项分布,多维超几何分布,多维均匀分布,二维正态分布的性质;(3)了解"PoissonParadigm",即n次独立的Bernoulli实验中,小概率事件发生次数逼近Poisson分布讲授3习题3.
1(去除5,6,12)习题3.
2(去除3,6,7,13,14,17)文献[1][2][3]小论文:《矩母函数及其应用》思考:1解释协方差、相关系数的含义2条件期望公式、卷积公式、全概率公式之间的关系§3.
3二维随机变量函数的分布.
(1)掌握连续型随机变量函数的pdf求解的两种方法:分布函数法、增补变量法;(2)掌握两类特殊随机变量函数的分布:最值函数、和函数(卷积公式);(3)掌握Binomial分布、Poisson分布、Pascal分布、Gamma分布(包含了Erlang分布、分布)、Normal分布的独立可加性讲授5习题3.
3(去除6,8,10,11,12,15,17,18,19,20,21)§3.
4多维随机变量的特征数.
掌握多维随机变量的期望计算;掌握协方差、相关系数的含义及其性质、计算;(3)了解随机向量的协方差矩阵及其性质讲授4习题3.
4(去除3,8,9,13(2),14,15,18,25,27,29,31,32,33,34,36(2),37,39,42,43,45,46,47)§3.
5条件分布、条件期望、条件方差.
(1)掌握条件分布函数、掌握条件分布律、条件密度函数的概念:,推导三种常用特殊形式:,,,;条件期望.
掌握条件期望公式的推导及;掌握全期望公式的几种常用变式:全概率公式:条件方差了解条件方差公式的推导讲授6习题3.
5(去除1,5,14,17)教学助理:组织第三次月考(不占用课堂时间),包括出题、监考、改卷、点评、上传试题与答案到资源库10§4.
1,§4.
2随机变量序列的四种收敛:A.
掌握以概率1收敛(w.
p.
1)或几乎处处收敛(a.
s.
)、依概率收敛、依分布收敛(弱收敛)、r-阶收敛的概念;掌握四种收敛的运算性质以及之间的关系;(2)特征函数A.
掌握特征函数的概念、性质;B.
能够运用特征函数求矩;C.
能够运用特征函数证明依分布收敛讲授4习题4.
1:1,2习题4.
2:1,2,3,6,7,8,13,14,15文献[1][2][3]思考:以概率1收敛,均方收敛、依概率收敛,依分布收敛(弱收敛)之间的关系证明§4.
3大数定律.
弱大数定律:掌握Chebyshev大数定律、Bernoulli大数定律、Markov大数定律、辛钦大数定律、Kolmogorov强大数定律的内涵及其使用条件;强大数定律了解Kolmogorov强大数定律的内涵及其使用条件讲授3习题4.
3:1,2,3,4,5,6,7§4.
4中心极限定理.
掌握独立同分布中心极限定理(CLT)及其应用,掌握Binomial分布、Poisson分布的正态近似;掌握中心极限定理的证明;了解独立不同分布中心极限定理的内容以及使用条件讲授3习题4.
4:1,2,3,4,7,9,11,16,17,19,21,22,25.
思考题:274复习、答疑练习,讲评4四、考核方式考试形式考察内容考察方式分值期末考试课程教学内容闭卷考试70作业16次作业至少提交14次10月考3次月考闭卷考试20五、参考文献[1]茆诗松,程依明,濮晓龙.
概率论与数理统计教程(第二版),高等教育出版社,2010,北京.
[2]SheldonM.
Ross.
AFirstCourseinProbability(9thEdition),PearsonEducation,Inc.
,2014,NewYork.
[3]SheldonM.
Ross.
IntroductiontoProbabilityModels(11thEdition),Chapter1-3,AcademicPress,2014,NewYork.
[4]WilliamFeller.
AnIntroductiontoProbabilityTheoryandItsApplications,Volume1and2,JohnWileyandSons,Inc.
,1968,NewYork.
注:(1)重视概念教学,在解决复杂概率问题中,强调数学思想、方法的应用;根据教学时间选讲书上例题.
(2)重视学习过程(保持学生紧张而充实地学习).
配备教学助管的班级,实施月考与小论文.
任课教师需要把关月考试题,尽量保证试题质量,拓展学习部分的小论文题目与思考问题,任课教师可以自行添加、修改.
没有教学助管的班级不实施月考,可以考虑布置小论文.

(3)补充讲解的内容(Erlang分布,条件方差,矩母函数法,以概率1收敛,均方收敛)作为概率论常识介绍,不列入期末考试内容.
西南财经大学《高等代数Ⅰ》课程实施方案一、课程基本信息课程名称:高等代数Ⅰ课程代码:MAT506学分:5学时:4学时/周,共68学时.
二、任课教师、助教、教室等情况(一)任课教师:韩本三,副教授办公室:通博楼B413答疑辅导时间:周二下午13:00-15:00电子邮件:hbsan@swufe.
edu.
cn(二)助教:答疑辅导时间:答疑辅导地点:电子邮件:(三)课程资源:(四)教室:H208(五)上课时间:星期二3,4节,星期四3,4节(六)纪律:1、无特殊情况,不允许无故缺课.
2、每次作业须在规定时间内提交.
三、阅读材料(一)使用教材:北京大学数学系,《高等代数》第3版,高等教育出版社,2013年7月.
(二)参考教材1.
姚慕生,《高等代数学》,复旦大学出版社.
2.
丘维声,《高等代数上、下》,高等教育出版社.
孟道骥,《高等代数与解析几何上、下》,科学出版社.
杜现昆、原永久、牛凤文,《高等代数》,高等教育出版社.
刘丽,《高等代数》,西南财经大学出版社.
姚慕生,《高等代数学习指导》,复旦大学出版社.
(三)进一步阅读教材1.
丘维声,《抽象代数基础》,高等教育出版社.
2.
史荣昌,魏丰,《矩阵分析》第二版,北京理工大学出版社.
2005年9月.
四、课程内容概要(一)课程目标1.
掌握高等代数Ⅰ课程的基础知识、基本方法,为后续课程打下坚实的基础.
2.
培养学生研究和分析代数问题的能力.
通过严谨的代数理论证明和推导,培养学生逻辑思维能力.
4.
使学生在学习高等代数知识的同时,受到数学思维方式的熏陶,日积月累地培养学生数学的思维方式,掌握数学方法,使之能用数学的思维和方法观察现象,抓住特征,揭示规律.
提高学生素质,使学生终身受益.

通过教师讲授、师生交流、同学讨论,养成学生认真、严谨的学习态度.
引导学生积极了解中国古代的数学成果,在进一步巩固专业知识的基础上拓宽学生视野、陶冶学生情操,以达到科学人才培养与理想信念教育、爱国主义教育、心理健康教育、品行道德教育等多领域的思想政治教育相融合的目的.

(二)教学内容序号题目知识点学时(课堂教授)1行列式(一)数域12+2(习题课)(二)排列(三)行列式定义(四)行列式性质(五)行列式展开行列式计算克莱姆法则拉普拉斯(Laplace)定理2线性方程组(一)消元法20+4(习题课)(二)n维向量空间(三)线性相关性(四)向量组的极大无关组与秩(五)矩阵的秩线性方程组有解判别定理(七)线性方程组解的结构3矩阵(一)矩阵的概念16+2(习题课)(二)矩阵的运算(三)方阵乘积的行列式与秩(四)矩阵的逆分块矩阵(六)初等变换与初等矩阵4二次型二次型的概念,矩阵的合同10+2(习题课)(二)标准形,配方法规范形,惯性定理(四)正定二次型课时总计:68学时58(课程教授)+10(习题课)(三)课程要求1.
文献与参考书阅读作业:课堂进行随机抽查回答与提前指定汇报结合方式.
2.
平时课后作业:每周交一次作业,助教进行批改,对助教反馈的作业问题助教或授课教师每章进行一次评讲.
3.
随机课堂作业:每章不定时作一次随机课堂作业,要求每个学生按时提交,并以此作为平时成绩评定依据之一.
(四)教学安排课程讲授内容授课方式作业(教材)辅助学习材料1第一章行列式1数域2排列讲授作业:P96—1,2,3,4,5课外阅读:1.
丘维声,《高等代数上》,P15—P222.
孟道骥,《高等代数与解析几何上》,P13—P163.
姚慕生,《高等代数学》P90—P914.
了解《九章算术》中方程组的相关研究.
2第一章行列式行列式定义讲授作业:P96—P97—6,7,8,9,10,11课外阅读:1.
姚慕生,《高等代数学》P1—P72.
孟道骥,《高等代数与解析几何上》,P88—P93教学助理:利用答疑时间指导学生高等代数的历史,在经济学中的应用.
批改作业.
3行列式行列式性质讲授作业:P97—P87—12,13,14课外阅读:1.
姚慕生,《高等代数学》P8—P172.
孟道骥,《高等代数与解析几何上》,P94—P1044行列式行列式展开讲授作业:P99—15,16课外阅读:姚慕生,《高等代数学》P8—P19孟道骥,《高等代数与解析几何上》,P94—P116教学助理:利用答疑时间指导利用行列式的性质求解行列式.
批改作业.
5行列式行列式计算讲授作业:P99—17课外阅读:刘丽,《高等代数》,P26—P34孟道骥,《高等代数与解析几何上》,P94—P116姚慕生,《高等代数学》P20—P266行列式克莱姆法则,拉普拉斯(Laplace)定理讲授课堂讨论作业:P101—P102—19,20,21课外阅读:1.
丘维声,《高等代数上》,P56——行列式在几何中的应用2.
姚慕生,《高等代数学》P14—P177第一章行列式习题课讲授讨论作业:P100—18课外练习:刘丽,《高等代数》,P42—P45,A组题姚慕生,《高等代数学习指导》P20—P25,训练题教学助理:利用答疑时间进行课程讲授内容辅导,总结行列式的计算技巧,并反馈到线课程中心和学生QQ群上.
批改作业,向老师反馈作业中存在的问题.
8线性方程组消元法讲授作业:P154—1课外阅读:丘维声,《高等代数上》,P1-8,高斯—约当算法9线性方程组n维向量空间讲授作业:补充作业课外阅读:孟道骥,《高等代数与解析几何上》,P179—P195课外练习:刘丽,《高等代数》,P118-119习题3.
2教学助理:利用答疑时间进行课程讲授内容辅导,批改作业,向老师反馈作业中存在的问题.
通过案例介绍方程组在经济学中的应用.
10第二章线性方程组线性相关性(线性组合)讲授作业:P154—2课外阅读:1.
孟道骥,《高等代数与解析几何上》,P201—2062.
姚慕生,《高等代数学》P98—P10011第二章线性方程组线性相关性(线性组合,向量组的等价)讲授作业:补充作业课外阅读:丘维声,《高等代数上》,P65—P73课外练习:刘丽,《高等代数》,P118—P119习题3.
3姚慕生,《高等代数学习指导》P100—P101习题教学助理:利用答疑时间进行课程讲授内容辅导,批改作业,向老师反馈作业中存在的问题.
12第二章线性方程组线性相关性(线性相关与线性无关)讲授作业:补充作业课外阅读:丘维声,《高等代数上》,P65—P73课外练习:刘丽,《高等代数》,P118-119习题3.
313第二章线性方程组线性相关性(线性相关与线性无关讲授作业:补充作业课外阅读:丘维声,《高等代数上》,P65—P73课外练习:刘丽,《高等代数》,P163,B组题1,2,3,414第二章线性方程组习题课1讲授课堂讨论P155—3.
4,5,6课外阅读:丘维声,《高等代数》,P17,配制食品模型教学助理:利用答疑时间进行课程讲授内容辅导,批改作业,向老师反馈作业中存在的问题.
15第二章线性方程组极大无关组讲授作业:P155—7,8,9,10课外阅读:1.
丘维声,《高等代数上》,P65—P732.
孟道骥,《高等代数与解析几何上》,P207—21116第二章线性方程组向量组的秩讲授作业:P155—11-17课外阅读:1.
丘维声,《高等代数上》,P74—P792.
孟道骥,《高等代数与解析几何上》,P207—P211教学助理:利用答疑时间进行课程讲授内容辅导,批改作业,向老师反馈作业中存在的问题.
17第二章线性方程组矩阵的秩讲授作业:P155—18课外阅读:丘维声,《高等代数上》,P83—P89刘丽,《高等代数》,P89—P93姚慕生,《高等代数学》P120—P12718第二章线性方程组线性方程组有解判别定理讲授作业:补充作业课外阅读:1.
丘维声,《高等代数上》,P90—P932.
姚慕生,《高等代数学》P128—P140教学助理:利用答疑时间进行课程讲授内容辅导,批改作业,向老师反馈作业中存在的问题.
19第二章线性方程组线性方程组解的结构(齐次)讲授作业:P157—P158—20,21,23,24,25,26(2)课外阅读:1.
丘维声,《高等代数上》,P93—P992.
姚慕生,《高等代数学》P128—P14020第二章线性方程组线性方程组解的结构(非齐次)讲授作业:P157——P158—19,22,26课外阅读:1.
丘维声,《高等代数上》,P100—P1032.
姚慕生,《高等代数学》P128—P14021第二章线性方程组习题课2讲授课堂讨论作业:补充作业课外阅读:丘维声,《高等代数上》,P104线性方程组在几何上的应用课外练习:刘丽,《高等代数》,P159,A组题教学助理:利用答疑时间进行课程讲授内容辅导,批改作业,向老师反馈作业中存在的问题.
安排习题课,结合考研讲解线性方程组的解题技巧.
22矩阵矩阵的概念与运算讲授作业:P197——1课外阅读:1.
丘维声,《高等代数上》,P156区组设计的关联矩阵2.
姚慕生,《高等代数学》P41—P4323第三章矩阵矩阵的运算讲授作业:P198——2-13课外阅读:丘维声,《高等代数上》,P107—P117孟道骥,《高等代数与解析几何上》,P132—P1433.
姚慕生,《高等代数学》P41—P43教学助理:利用答疑时间进行课程讲授内容辅导,介绍矩阵与经济学的关系,搜寻适当案例进行讲解.
批改作业,向老师反馈作业中存在的问题.
25第三章矩阵矩阵的逆讲授作业:P200—19,20课外阅读:1.
丘维声,《高等代数上》,P128—P1372.
姚慕生,《高等代数学》P67—P7326第三章矩阵矩阵的逆讲授课外阅读作业:P200—14,24,25,26课外阅读:1.
史荣昌,魏丰,《矩阵分析》,P297—P308广义逆2.
姚慕生,《高等代数学》P67—P73教学助理:利用答疑时间进行课程讲授内容辅导,批改作业,向老师反馈作业中存在的问题.
27矩阵分块矩阵讲授作业:P200—15,16,17,18,21,22课外阅读:1.
丘维声,《高等代数上》,P137—P1432.
孟道骥,《高等代数与解析几何上》,P148—P1553.
姚慕生,《高等代数学》P74—P8228第三章矩阵初等变换与初等矩阵讲授作业:补充作业课外阅读:1.
刘丽,《高等代数》,P83—P992.
孟道骥,《高等代数与解析几何上》,P155—P1663.
姚慕生,《高等代数学》P58—P66教学助理:利用答疑时间进行课程讲授内容辅导,批改作业,向老师反馈作业中存在的问题.
29第三章矩阵初等变换与初等矩阵讲授作业:P202—23课外阅读:1.
史荣昌,魏丰,《矩阵分析》,P183—P1942.
姚慕生,《高等代数学》P58—P66课外练习:刘丽,《高等代数》,P99—630第三章矩阵习题课讲授课堂讨论补充作业课外练习:1.
刘丽,《高等代数》,P99,A组题2.
姚慕生,《高等代数学习指导》,P60训练题教学助理:利用答疑时间进行课程讲授内容辅导,批改作业,向老师反馈作业中存在的问题.
准备第二章矩阵的习题课,根据学生的作业进行讲解.
31二次型二次型的概念,矩阵的合同讲授P233—3课外阅读:1.
孟道骥,《高等代数与解析几何上》,P174—P1842.
姚慕生,《高等代数学》P268—P27232第四章二次型标准形,配方法讲授P232—1,2,4课外阅读:1.
丘维声,《高等代数上》,P189—P2002.
姚慕生,《高等代数学》P273—P277教学助理:利用答疑时间进行课程讲授内容辅导.
收取课程作业并批改,进行课程中心和学生QQ群在线答疑.
33第四章二次型规范形,惯性定理讲授P232—5,6课外阅读:1.
丘维声,《高等代数上》,P201—P2042.
姚慕生,《高等代数学》P278—P28034第四章二次型正定二次型讲授P232—7,8课外阅读:1.
孟道骥,《高等代数与解析几何上》,P189—P199二次型在分析中的应用;二次型在解析几何中的应用2.
丘维声,《高等代数上》,P201—P204正(负)定矩阵咋极值问题中的应用3.
姚慕生,《高等代数学》P281—P284教学助理:利用答疑时间进行课程讲授内容辅导,收取课程作业并批改,进行课程中心和学生QQ群在线答疑.
35第四章二次型正定二次型讲授P232—9,10,11,课外阅读:1.
丘维声,《高等代数上》,P201—P204正(负)定矩阵在极值问题中的应用2.
姚慕生,《高等代数学》286—P28736第四章二次型习题课讲授课堂讨论P233—12,13,14,15,16,17课外练习:姚慕生,《高等代数学习指导》,P251训练题教学助理:利用答疑时间进行课程讲授内容辅导,收取课程作业并批改,进行课程中心和学生QQ群在线答疑.
安排考前答疑.
五、考核方式考试形式考察内容考察方式分值期末考试课程教学内容闭卷考试70作业每周课后作业+4次随机课堂作业独立完成,按规定及时提交以及作业的正确性进行评分10期中考试上半学期所学内容闭卷考试15考勤考察学生是否正常上课随机点名5西南财经大学《高等代数I》课程实施方案一、课程基本信息课程名称:高等代数课程代码:010226学分:4学时:4学时/课,共64学时.
二、任课教师、助教、教室等情况(一)任课教师:韩本三博士副教授办公室:通博楼B413答疑辅导时间:周二下午13:00-15:30电子邮件:hbsan@swufe.
edu.
cn(二)助教:研究生答疑辅导时间:答疑辅导地点:电子邮件:(三)课程资源:教务处课程中心(四)教室:(五)上课时间:周二1-2节(六)纪律:1、不允许无故缺席、迟到、早退.
2、不得作与课堂无关的事,认真作好笔记3、完成每次作业并须按规定的要求提交.
三、阅读材料(一)推荐教材:刘丽:《高等代数》第1版,西南财经大学出版社,2008年9月.
(二)参考教材:1.
北大《高等代数》第3版,高等教育出版社,2012年3月.
2.
复旦《高等代数》第2版,复旦大学出版社,2007年9月.
(三)进一步阅读教材:1.
萧铁树等:《高等数学(第一卷)基础与代数》清华大学出版社,1999年11月2.
毛纲源:《线性代数解题方法技巧归纳》第3版,华中科技大学出版社,2011年10月.
四、课程内容概要(一)课程目标1.
高等代数是经济管理类学生的一门重要基础课,通过本课程的学习,学生应掌握高等代数的基本思想、方法,理解本课程的基本概念,掌握本课程的基本内容,基本理论.
2.
培养学生分析代数问题和应用代数方法的能力,为后续课程打下坚实的基础.
3.
通过课堂讲授、课后练习,训练学生的抽象思维能力.
4.
引导学生积极了解中国古代的数学成果,在进一步巩固专业知识的基础上拓宽学生视野、陶冶学生情操,以达到科学人才培养与理想信念教育、爱国主义教育、心理健康教育、品行道德教育等多领域的思想政治教育相融合的目的.

(二)教学内容序号题目知识点学时(课堂教授)1行列式(一)n级排列、行列式的定义12(二)行列式的性质(三)行列式按一行(列)展开定理;Laplace定理(四)行列式的计算:递推公式法、数学归纳法等(五)克莱姆法则2矩阵(一)矩阵及其运算12(二)逆矩阵的定义、判定、性质与求法(三)矩阵分块与分块矩阵的运算(四)矩阵的初等变换与性质,初等矩阵的秩3线性方程组(一)方程组有解的判别定理15(二)n维向量的定义,向量的线性运算,向量的内积(三)向量的线性组合,向量组的线性相关、线性无关,向量组的正交化(四)向量组的等价、向量组的秩,向量组的秩与矩阵的秩(五)齐次线性方程组解的结构(六)非齐次线性方程组解的结构及通解的求法4矩阵的特征值和特征向量(一)矩阵的特征值和特征向量8(二)相似矩阵与矩阵对角化(三)实对称矩阵的对角化5二次型(一)二次型7(二)标准形(三)正定二次型课时总计:64学时62(课程讲授)+2(总复习)(三)课程要求1.
课前要求:每次课前预习,找到难点.
2.
课堂要求:记笔记并回答随机提问.
3.
课后作业:按时规定的时间交与助教进行批改.
教学安排序号讲授内容授课方式课时作业要求辅助学习材料1§1.
1行列式的概念面授2习题1.
11.
北大《高等代数》2.
复旦《高等代数》3.
毛纲源:《线性代数解题方法技巧归纳》4.
西南财经大学精品课程网站--《高等代数》5.
了解《九章算术》中方程组的相关研究.
2§1.
2行列式的性质面授2习题1.
21.
北大《高等代数》2.
复旦《高等代数》3.
毛纲源:《线性代数解题方法技巧归纳》4.
西南财经大学精品课程网站--《高等代数》教学助理:利用答疑时间进行课程讲授内容辅导,简单介绍课程在经济学中的应用,并反馈到线课程中心和学生QQ群上.
批改作业,向老师反馈作业中存在的问题.
3§1.
3按行(列)展开定理面授3习题1.
31.
北大《高等代数》2.
复旦《高等代数》3.
毛纲源:《线性代数解题方法技巧归纳》4.
西南财经大学精品课程网站--《高等代数》4§1.
4行列式的计算面授3习题1.
41.
北大《高等代数》2.
复旦《高等代数》3.
毛纲源:《线性代数解题方法技巧归纳》4.
西南财经大学精品课程网站--《高等代数》教学助理:利用答疑时间进行课程讲授内容辅导,总结行列式的计算技巧,并反馈到线课程中心和学生QQ群上.
批改作业,向老师反馈作业中存在的问题.
5§1.
5克莱姆法则面授2习题1.
51.
北大《高等代数》2.
复旦《高等代数》3.
毛纲源:《线性代数解题方法技巧归纳》4.
西南财经大学精品课程网站--《高等代数》教学助理:利用答疑时间进行课程讲授内容辅导,准备第一章的习题课,与学生约定时间进行讲授.
6§2.
1矩阵的概念及运算面授3习题2.
11.
北大《高等代数》2.
复旦《高等代数》3.
毛纲源:《线性代数解题方法技巧归纳》4.
西南财经大学精品课程网站--《高等代数》7§2.
2逆矩阵面授3习题2.
21.
北大《高等代数》2.
复旦《高等代数》3.
毛纲源:《线性代数解题方法技巧归纳》4.
西南财经大学精品课程网站--《高等代数》教学助理:利用答疑时间进行课程讲授内容辅导,介绍矩阵与经济学的关系,搜寻适当案例进行讲解.
批改作业,向老师反馈作业中存在的问题.
8§2.
3分块矩阵面授2习题2.
21.
北大《高等代数》2.
复旦《高等代数》3.
毛纲源:《线性代数解题方法技巧归纳》4.
西南财经大学精品课程网站--《高等代数》9§2.
4初等变换与初等矩阵面授4习题2.
21.
北大《高等代数》2.
复旦《高等代数》3.
毛纲源:《线性代数解题方法技巧归纳》4.
西南财经大学精品课程网站--《高等代数》教学助理:利用答疑时间进行课程讲授内容辅导,批改作业,向老师反馈作业中存在的问题.
准备第二章矩阵的习题课,根据学生的作业进行讲解.
10§3.
1消元法面授2习题3.
11.
北大《高等代数》2.
复旦《高等代数》3.
毛纲源:《线性代数解题方法技巧归纳》4.
西南财经大学精品课程网站--《高等代数》11§3.
2n维向量线性运算与内积面授2习题3.
21.
北大《高等代数》2.
复旦《高等代数》3.
毛纲源:《线性代数解题方法技巧归纳》4.
西南财经大学精品课程网站--《高等代数》教学助理:利用答疑时间进行课程讲授内容辅导,批改作业,向老师反馈作业中存在的问题.
通过案例介绍方程组在经济学中的应用.
12§3.
3向量的线性关系,向量组的正交化面授4习题3.
31.
北大《高等代数》2.
复旦《高等代数》3.
毛纲源:《线性代数解题方法技巧归纳》4.
西南财经大学精品课程网站--《高等代数》13§3.
4极大线性无关组面授3习题3.
41.
北大《高等代数》2.
复旦《高等代数》3.
毛纲源:《线性代数解题方法技巧归纳》4.
西南财经大学精品课程网站--《高等代数》教学助理:利用答疑时间进行课程讲授内容辅导,批改作业,向老师反馈作业中存在的问题.
14§3.
5齐次线性方程组面授3习题3.
51.
北大《高等代数》2.
复旦《高等代数》3.
毛纲源:《线性代数解题方法技巧归纳》4.
西南财经大学精品课程网站--《高等代数》15§3.
6非齐次线性方程组面授3习题3.
61.
北大《高等代数》2.
复旦《高等代数》3.
毛纲源:《线性代数解题方法技巧归纳》4.
西南财经大学精品课程网站--《高等代数》教学助理:利用答疑时间进行课程讲授内容辅导,批改作业,向老师反馈作业中存在的问题.
准备第三章的习题课,结合考研的相关内容对题型进行重点讲授.
20§7.
1矩阵的特征值与特征向量面授3习题7.
11.
北大《高等代数》2.
复旦《高等代数》3.
毛纲源:《线性代数解题方法技巧归纳》4.
西南财经大学精品课程网站--《高等代数》教学助理:利用答疑时间进行课程讲授内容辅导,收取课程作业并批改,进行课程中心在线和学生QQ群答疑.
21§7.
2相似矩阵与矩阵对角化面授3习题7.
21.
北大《高等代数》2.
复旦《高等代数》3.
毛纲源:《线性代数解题方法技巧归纳》4.
西南财经大学精品课程网站--《高等代数》教学助理:利用答疑时间进行课程讲授内容辅导,收取课程作业并批改,进行课程中心在线和学生QQ群在线答疑.
22§7.
3实对称矩阵的对角化面授2习题7.
31.
北大《高等代数》2.
复旦《高等代数》3.
西南财经大学精品课程网站--《高等代数》教学助理:利用答疑时间进行课程讲授内容辅导,延伸课堂内容,讲述特征值与特征向量在现实生活应用的例子.
收取课程作业并批改,进行课程中心和学生QQ群在线答疑.
23§8.
1二次型面授2习题8.
11.
北大《高等代数》2.
复旦《高等代数》3.
毛纲源:《线性代数解题方法技巧归纳》4.
西南财经大学精品课程网站--《高等代数》教学助理:利用答疑时间进行课程讲授内容辅导,辅导第7章内容.
收取课程作业并批改,进行课程中心和学生QQ群在线答疑.
24§8.
2标准形面授3习题8.
21.
北大《高等代数》2.
复旦《高等代数》3.
毛纲源:《线性代数解题方法技巧归纳》4.
西南财经大学精品课程网站--《高等代数》教学助理:利用答疑时间进行课程讲授内容辅导,收取课程作业并批改,进行课程中心和学生QQ群在线答疑.
25§8.
3正定二次型面授2习题8.
31.
北大《高等代数》2.
复旦《高等代数》3.
毛纲源:《线性代数解题方法技巧归纳》4.
西南财经大学精品课程网站--《高等代数》教学助理:利用答疑时间进行课程讲授内容辅导,指导学生复习第8章内容.
收取课程作业并批改,进行课程中心学生QQ群在线答疑.
16总复习面授2教学助理:利用答疑时间指导学生复习高等代数I内容,做好学生期末考试各类问题答疑.
同时提交教学助理总结报告,打出学生平时成绩以供教学老师参考或采用!
五、考核方式考试形式考察内容考察方式分值期末考试课程教学内容闭卷考试70作业15次作业课后独立完成,至少提交12次20出勤率到课情况不定期点名,3次不到扣5分5课堂提问课堂随机提问教师根据质量评分5西南财经大学《空间解析几何》课程实施方案一、课程基本信息课程名称:空间解析几何课程代码:MAT508学分:4学时:3学时/课,共54学时.
二、任课教师、助教、教室等情况(一)任课教师:李凤英办公室:通博楼B413答疑辅导时间:(待定)电子邮件:lifengying@swufe.
edu.
cn(二)助教:(三)课程资源:教务处课程中心http://202.
115.
115.
133(四)教室:E101实验室:(五)上课时间:周五5-7节(六)纪律:1、无特殊情况,不允许无故缺课.
2、每次作业须在规定时间内提交.
三、阅读材料(一)推荐教材:丘维声编,《解析几何》,北京大学出版社,1996(二)参考教材1.
吕林根、许子道等编,《解析几何》,高等教育出版社(第三版)2.
吕林根等编,《解析几何学习指导书》,高等教育出版社3.
南开大学数学系编,《空间解析几何引论》,人民教育出版社.
(三)进一步阅读教材1.
中国知网(www.
cnki.
net)相关文献四、课程内容概要(一)课程目标培养学生的空间想象能力和运用解析方法研究几何问题以及在实际中应用这一方法的能力,掌握空间几何课程的基本知识和内容,并为进一步学习后继课程包括数学分析、高等代数、微分几何等课程做理论准备.

以学生为主体,教师为主导,进行因材施教.
通过师生交流、同学合作,养成认真、严谨的学习态度;锻炼友爱、包容、相互尊重的个人品质,并充分理解课程主旨思想,提高数学素养.
强化学习过程的自主性,倡导研究性学习,树立国际化视野,注重课程创新性和前沿性,鼓励主动适应科技、经济、文化、社会发展的需要.
7、在学习过程中穿插数学历史文化,增强学生民族自豪感;穿插国内前沿科技成果的宣讲,培养学生的担当意识.
(二)教学内容序号题目知识点学时(课堂教授)一向量代数【教学内容】§1向量及其运算§2仿射坐标系和直角坐标系§3向量的内积§4向量的外积§5向量的混合积12【教学目的与要求】1、深刻理解向量概念,熟练掌握向量的线性运算的定义与性质.
2、深刻理解仿射标架、直角标架的概念,理解仿射坐标系与空间直角坐标系的区别,掌握用坐标进行失量的运算方法.
3、熟练掌握向量的内积运算的定义与性质.
4、熟练掌握向量的外积运算的定义与性质.
5、掌握向量的混合积运算的定义与性质.
6、掌握用矢量法进行有关的几何证明问题的方法.
二空间的平面和直线【教学内容】§1仿射坐标系中平面的方程,两平面的相关位置§2直角坐标系中平面的方程,点到平面的距离§3直线的方程,直线、平面间的相关位置§4点、直线和平面之间的度量关系9【教学目的与要求】1、熟练掌握平面的各种方程和性质.
2、熟练掌握直线的各种方程和性质.
3、掌握点、线、面间之间各种位置关系的解析表达式和距离、交角等计算公式.
三常见曲面【教学内容】§1球面和旋转曲面§2柱面和锥面§3二次曲面§4直纹面§5曲面的交线,曲面所围成的区域12【教学目的与要求】1、理解旋转面的几何特性,熟练掌握旋转面方程的建立公式.
2、理解柱面的几何特性,熟练掌握柱面方程的建立公式.
3、理解锥面的几何特性,熟练掌握锥面方程的建立公式.
4、熟练掌握二次曲面的五大类十七种分类的基本方程,会识别常见二次曲面的方程和图形.
5、了解直纹面方程的建立.
5、了解曲面的交线及曲面围成区域的画法.
四坐标变换【教学内容】§1平面的仿射坐标变换§2矩阵及其运算§3平面直角坐标变换§4空间坐标变换6【教学目的与要求】1、掌握点、向量的平面仿射坐标变换公式.
2、掌握平面直角坐标变换公式的特征.
3、掌握点、向量的空间各种坐标变换公式,空间直角坐标变换公式的特征.
五二次曲线方程的化简及其性质【教学内容】§1二次曲线方程的化简§2二次曲线的不变量§3二次曲线的对称中心§4二次曲线的直径和对称轴§5二次曲线的切线,双曲线的渐近线9【教学目的与要求】1、理解二次曲线方程的化简过程.
2、熟练掌握利用不变量确定二次曲线的类型和形状的方法和基本公式.
3、了解二次曲线的对称中心及二次曲线与直线的相关位置.
4、了解二次曲线的直径、对称轴.
5、了解二次曲线的切线及双曲线的渐近线.
课时总计:54学时48(课程教授+习题分析)+3(讨论答疑)+3(测试)(三)课程要求1.
文献与参考书阅读作业:课堂进行随机抽查回答与提前指定汇报结合方式.
2.
课后作业:按时规定的时间交与助教进行批改,不定期进行评讲.
(四)教学安排课程讲授内容授课方式作业(教材)/测验辅助学习材料1第一章向量代数§1向量及其运算面授习题1.
11.
教材2.
参考资料3.
网络资源:www.
cnki.
net教学助理:听课,收取并认真批改作业,安排课后答疑,问题反馈给老师,协助老师指导数学建模竞赛2§2仿射坐标系和直角坐标系§3向量的内积面授习题1.
2习题1.
31.
教材2.
参考资料3.
网络资源:www.
cnki.
net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,协助老师指导数学建模竞赛3§4向量的外积§5向量的混合积面授习题1.
4习题1.
51.
教材2.
参考资料3.
网络资源:www.
cnki.
net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,协助老师编辑整理教学资料4章节小结习题分析面授1.
教材2.
参考资料3.
网络资源:www.
cnki.
net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,协助老师编辑整理教学资料5第二章空间的平面和直线§1仿射坐标系中平面的方程,两平面的相关位置面授习题2.
11.
教材2.
参考资料3.
网络资源:www.
cnki.
net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,组织讨论、读书活动6§2直角坐标系中平面的方程,点到平面的距离§3直线的方程,直线、平面间的相关位置面授习题2.
2习题2.
31.
教材2.
参考资料3.
网络资源:www.
cnki.
net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,协助老师编辑整理教学资料7§4点、直线和平面之间的度量关系章节小结习题分析面授习题2.
41.
教材2.
参考资料3.
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net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,协助老师编辑整理教学资料8第三章常见曲面§1球面和旋转曲面面授习题3.
11.
教材2.
参考资料3.
网络资源:www.
cnki.
net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,协助老师编辑整理教学资料9§2柱面和锥面面授习题3.
21.
教材2.
参考资料3.
网络资源:www.
cnki.
net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,协助老师编辑整理教学资料10§3二次曲面面授习题3.
31.
教材2.
参考资料3.
网络资源:www.
cnki.
net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,组织讨论、读书活动11§4直纹面§5曲面的交线,曲面所围成的区域章节小结习题分析面授习题3.
4习题3.
51.
教材2.
参考资料3.
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cnki.
net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,协助老师编辑整理教学资料12第四章坐标变换§1平面的仿射坐标变换面授习题4.
11.
教材2.
参考资料3.
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net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,协助老师编辑整理教学资料13§3平面直角坐标变换§4空间坐标变换章节小结习题分析面授习题4.
3习题4.
41.
教材2.
参考资料3.
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cnki.
net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,协助老师编辑整理教学资料14第五章二次曲线方程的化简及其性质§1二次曲线方程的化简面授习题5.
11.
教材2.
参考资料3.
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net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,协助老师编辑整理教学资料15§2二次曲线的不变量面授习题5.
21.
教材2.
参考资料3.
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cnki.
net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,组织讨论、读书活动16§3二次曲线的对称中心§4二次曲线的直径和对称轴§5二次曲线的切线,双曲线的渐近线章节小结习题分析面授习题5.
3习题5.
4习题5.
51.
教材2.
参考资料3.
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cnki.
net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,协助老师编辑整理教学资料17讨论答疑讨论1.
教材2.
参考资料3.
网络资源:www.
cnki.
net五、考核方式考试形式考察内容考察方式分值期末考试课程教学内容闭卷考试70平时成绩作业+考勤+课堂讨论+课后答疑作业记录、考勤记录、其他记录30西南财经大学《数学分析II》课程实施方案一、课程基本信息课程名称:数学分析II(理科)课程代码:MAT515学分:6学时:6学时/周,共96学时.
二、任课教师、助教、教室等情况(一)任课教师:尹正办公室:通博楼答疑辅导时间:电子邮件:(二)助教:硕士研究生答疑辅导时间:答疑辅导地点:通博楼电子邮件:(三)课程资源:教务处课程中心http://10.
9.
10.
16/(四)教室:(五)实验室:(六)上课时间:(七)纪律:1、无特殊情况,不允许无故缺课.
2、每次作业须在规定时间内提交.
三、阅读材料(一)推荐教材复旦大学数学系欧阳光中朱学炎金福临陈传璋编,数学分析(第3版)(上、下册),高等教育出版社(二)参考教材1.
陈纪修等编,数学分析(上、下册),高等教育出版社2.
华东师范大学数学系编,数学分析(第4版)(上、下册),高等教育出版社3.
刘玉链等编,数学分析讲义(第5版)(上、下册),高等教育出版社4.
常庚哲等编,数学分析教程(上、下册),高等教育出版社5.
张筑生编著,数学分析新讲(第1-3册),北京大学出版社(三)进一步阅读教材1.
Vladimir.
A.
Zorich,(2004)MathematicalAnalysisSpring-Verlag,NewYork2.
AdriamBanner,(2007)TheCalculusLifesaver,PrincetonUniversityPress3.
TimothyGowers,(2008)ThePrincetonCompaniontoMathematics,PrincetonUniversityPress4.
菲赫金哥尔茨著,(2006)杨弢亮,叶彦谦译,微积分学教程(第8版)(第1-3卷),高等教育出版社5.
齐民友著,(2004)重温微积分,高等教育出版社6.
裴礼文编,数学分析中的典型问题与方法(第2版),高等教育出版社7.
汪林编,数学分析中的问题与反例,云南科技出版社8.
吴良森等编,数学分析学习指导书(上、下册),高等教育出版社9.
孙清华等编,数学分析疑难分析与解题方法(上、下册),华中科技大学出版社10.
费定晖等编,数学分析习题集题解(1-6册),山东科学技术出版社11.
中国知网(www.
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net)相关文献四、课程内容概要(一)课程目标1.
系统地阐述数学分析中的基本思想,基本概念及常用方法和技巧,为数学专业后续的分析课程及相关选修课程提供必要的数学基础.
培育科学精神、探索创新精神,明确人类共同发展进步的历史担当,融入国内前沿科技成果的宣讲教育,增强学生民族自豪感.

2.
贯穿高度抽象的方法、高度严密的推理、高度系统的结构.
3.
能够逻辑清晰地进行论证,养成科学的思维习惯,即善于将孤立的事实与有关的事物作对照;善于将新的知识与已知的理论相联系;特殊的结论,加以推广;一般的结果,给予适当的特殊化;复杂的情况,分解为组成部分;细节,通过概括,获得全貌;提炼本质的内容,掌握完整的知识.

4.
精通以下技能:科学、规范的口头陈述及书面表达的能力、熟练运用数学分析知识独立分析和解决来自经济、金融等领域中问题的能力、满足学术所需的计算机技能、文献搜索和互联网信息检索能力,为进一步从事科学研究打下基础.

5.
以学生为主体,教师为主导,进行因材施教.
通过师生交流、同学合作,养成认真、严谨的学习态度;锻炼友爱、包容、相互尊重的个人品质,并充分理解课程主旨思想,提高数学素养.
6.
强化学习过程的自主性,倡导研究性学习,树立国际化视野,注重课程创新性和前沿性,鼓励主动适应科技、经济、文化、社会发展的需要.
(二)教学内容序号题目知识点学时(课堂教授)1定积分的应用和近似计算(一)一、平面图形的面积6(二)曲线的弧长(三)体积2关于实数的基本定理及闭区间上连续函数性质的证明(一)关于实数的基本定理12(二)闭区间上连续函数的性质的证明3数项级数(一)上极限,下极限18(二)级数的收敛性及其基本性质(三)正项级数(四)任意项级数(五)绝对收敛级数和条件收敛级数的性质4反常积分(一)无穷限的反常积分12(二)无界函数的反常积分5函数项级数、幂级数(一)函数项级数的一致收敛12(二)幂级数6傅里叶级数与傅里叶变换(一)函数的傅里叶级数展开12(二)傅里叶变换7多元函数的极限和连续(一)平面点集6(二)多元函数的极限和连续性8偏导数和全微分(一)偏导数和全微分的概念18(二)复合函数偏导数的链式法则(三)由方程(组)所确定的函数求导(四)空间曲线的切线与法平面(五)曲线的切平面与法线(六)方向导数与梯度(七)泰勒公式课时总计:96学时96(课程教授)(三)课程要求为保证课程目标的顺利实施,给今后系统的专业理论学习及相关选修课程学习打下扎实的基础,贯彻严格要求,严格训练,严格规范,严格纪律的指导思想,使学生养成认真踏实的良好学风,特对数学分析课程作业作出如下规定:1.
文献与参考书阅读作业:课堂进行随机抽查回答与提前指定汇报结合方式.
2.
平时课后作业:(1)作业每周交一次,按规定的时间准时交与助教进行批改,隔一周由助教或主讲教师酌情评讲.
强调:课后应仔细阅读教材、笔记及参考书籍,并在透彻理解所学内容的基础上再动手完成作业.
(2)作业必须按主讲教师的要求规范完成.
凡作业马虎、书写潦草及不符合规范化要求的作业,一律不予批改并退回重作.
作业的规范化标准一律按正规出版的高校教材为准.
(3)对优秀的作业及有独到和创新见解者,将给予肯定和鼓励;对学习态度不认真者,将给予批评教育.
对完成作业的优劣,主讲教师将根据实际情况按一定的权重计入课程成绩.
3.
上机作业:根据各院系的专业特点酌情安排.
(四)教学安排周次讲授内容授课方式作业(教材)/测验辅助学习材料1第八章定积分的应用和近似计算§1平面图形的面积§2曲线的弧长体积§3体积讲授课外阅读作业:本节习题1.
网络资源:www.
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net(中国知网)2.
推荐阅读:2第三章关于实数的基本定理及闭区间上连续函数性质的证明§1关于实数的基本定理(1)§1关于实数的基本定理(2)§1关于实数的基本定理(3)讲授课外阅读作业:本节习题3§1关于实数的基本定理(4)§2闭区间上连续函数的性质的证明(1)§2闭区间上连续函数的性质的证明(2)讲授课外阅读作业:本节习题4第九章数项级数§1上极限和下极限§2级数的收敛性及其性质(1)§2级数的收敛性及其性质(2)讲授课外阅读作业:本节习题5§3正项级数(1)§3正项级数(2)§3正项级数(3)讲授课外阅读作业:本节习题6§4任意项级数(1)§4任意项级数(2)§5绝对收敛级数和条件收敛级数的性质讲授课外阅读作业:本节习题7第十章反常积分§1无穷限的反常积分(1)§1无穷限的反常积分(2)§1无穷限的反常积分(3)讲授课外阅读作业:本节习题8§2无界函数的反常积分(1)§2无界函数的反常积分(2)§2无界函数的反常积分(3)讲授课外阅读作业:本节习题9第十一章函数项级数、幂级数§1函数项级数的一致收敛(1)§1函数项级数的一致收敛(2)§1函数项级数的一致收敛(3)讲授课外阅读作业:本节习题10§2幂级数(1)§2幂级数(2)§2幂级数(3)讲授课外阅读作业:本节习题11第十二章傅里叶级数和傅里叶变换§1函数的傅里叶级数展开(1)§1函数的傅里叶级数展开(2)§1函数的傅里叶级数展开(3)讲授课外阅读作业:本节习题12§1函数的傅里叶级数展开(4)§2傅里叶级数展开(1)§2傅里叶级数展开(2)讲授课外阅读作业:本节习题13第十三章多元函数的极限与连续性§1平面点集§2多元函数的极限与连续性(1)§2多元函数的极限与连续性(2)讲授课外阅读作业:本节习题14第十四章偏导数和全微分§1偏导数和全微分的概念§2复合函数偏导数的链式法则(1)、(2)讲授课外阅读作业:本节习题15§3由方程(组)所确定的函数求导§4空间曲线的切线与法平面§5曲线的切平面与法线讲授课外阅读作业:本节习题16§6方向导数与梯度(1)§6方向导数与梯度(2)§7泰勒公式讲授课外阅读作业:本节习题17-18课程答疑及考试五、考核方式考试形式考察内容考察方式分值期末考试课程教学内容闭卷考试70作业10次作业课后独立完成,按规定及时提交20出勤率到课情况不定期点名,3次不到扣5分5课堂讨论课程教学内容分析教师根据分析质量评分5六、考核命题原则1.
基本涵盖本期课程的所有内容,突出课程的重点;2.
涉及基本内容之间的联系,有检验基本概念掌握情况的客观题,有掌握基本方法掌握的计算题和应用题,还要有考查学生综合能力、逻辑推理能力的综合测试题及证明题;3.
既要符合本期课程基本要求,又要体现学生的真实情况,不仅要使努力学习的学生能顺利通过考试,还要突出优秀的学生,淘汰较差的学生;4.
学生的考试成绩符合总体平均值为75分的正态分布.
西南财经大学《数学建模与数学实验》课程实施方案一、课程基本信息课程名称:数学建模与数学实验课程代码:MAT517学分:4学时:4学时/课,共72学时.
二、任课教师、助教、教室等情况(一)任课教师:孙云龙,教授办公室:通博楼B311答疑辅导时间:周二14:00-16:00电子邮件:syunl@126.
com(二)助教:待定答疑辅导时间:每周半天,与学生、助教商量确定答疑辅导地点:与学生、助教商量确定(三)课程资源:教务处课程中心http://.
16/(四)教室:E101、C201实验室:(五)上课时间:周一第123节、周一第567节、周四第123节(六)纪律:1、无特殊情况,不允许无故缺课.
2、每次作业须在规定时间内提交.
三、阅读材料(一)推荐教材:孙云龙《经济模型与MATLAB应用》西南财经大学出版社(二)参考教材1.
姜启源编《数学模型》(第四版)高教出版社出版2.
赵静、但琦《数学建模与数学实验》高等教育出版社3.
王文波《数学建模及其基础知识详解》武汉大学出版社4.
《Matlab教程》、《Lingo教程》电子教案5.
扬启帆,方道元编著《数学建模》,浙江大学出版社.
6.
叶其孝,大学生数学建模竞赛辅导教材(一、二、三、四),湖南教育出版社(三)进一步阅读教材1.
中国知网(www.
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net)相关文献2.
数学建模案例:历年竞赛优秀论文四、课程内容概要(一)课程目标本课程系统地介绍数学模型、数学建模和建模过程中的一些常用方法、数学软件的操作原理与使用方法及数学建模实例,重点讲述数学方法与实际问题的一些必然的关联性,强化数学与计算机等其他工具的结合.
通过课堂教学、讨论和计算机实验,使学生了解数学建模的特性及建模的基本方法,并初步具备对实际问题如何建模的能力以及培养良好的思考习惯和归纳分析能力,在数学素质和利用数学工具解决实际问题的能力上有所提高,培育科学精神、探索创新精神.
主要教学内容包括:建模基本知识,初等模型,微分法建模,微分方程建模,规划模型,稳定性方法建模,差分方法建模,离散模型,概率模型,统计回归模型,马氏链模型,动态优化模型,经典案例,Matlab软件的基本命令及格式,Matlab软件的编程技术.

(二)教学内容序号题目知识点学时(课堂教授)一建模基本知识理解数学建模的意义;通过实例了解数学模型的特点、数学建模方法;了解全国大学生数学建模竞赛.
培育科学精神、探索创新精神.
2二软件应用熟练掌握Matlab软件的数值计算、符号计算、函数绘图等基本命令及格式;理解Matlab软件在数学建模中的作用.
培育科学精神、探索创新精神.
10三编程技术掌握Matlab软件的简单编程技术;培育科学精神、探索创新精神.
4四规划模型熟练掌握规划方法建模基本原理、几个线性规划方法建模实例.
培育科学精神、探索创新精神.
4五方程建模熟练掌握人口模型、传染病模型模型;理解人口预测与控制模型.
培育科学精神、探索创新精神.
2六概率模型掌握报童的诀窍模型;理解随机存储策略模型.
培育科学精神、探索创新精神.
4七统计回归模型理解牙膏销售量、软件开发人员薪金、酶促反应模型.
培育科学精神、探索创新精神.
2八模拟模型计算机模拟技术.
培育科学精神、探索创新精神.
4九马氏链模型理解健康与疾病、钢琴销售存贮策略、基因遗传模型.
培育科学精神、探索创新精神.
2十图论模型掌握图论的基本概念及基本问题,掌握图论的基本算法及Matlab程序.
培育科学精神、探索创新精神.
6十一离散模型掌握公平的席位分配问题;掌握层次分析法的基本步骤.
培育科学精神、探索创新精神.
2十二动态规划掌握动态规划的原理及几个建模实例.
培育科学精神、探索创新精神.
6十三经典案例经典案例分析.
培育科学精神、探索创新精神.
2课时总计:54学时32(课程教授+习题分析)+16(上机实验)+2(讨论答疑)+2(测试)(三)课程要求1.
文献与参考书阅读作业:课堂进行随机抽查回答与提前指定汇报结合方式.
2.
上机实验:指导学生完成上机实验题3.
课后作业:按时规定的时间交与助教进行批改,不定期进行评讲.
(四)教学安排课程讲授内容授课方式作业(教材)/测验辅助学习材料1建模的基本知识面授课后习题1.
教材2.
参考资料3.
网络资源:www.
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net教学助理:听课,问题反馈给老师,协助老师收集建模素材、指导数学建模竞赛,协助老师培育科学精神、探索创新精神.
2Matlab数值运算面授课后习题1.
教材2.
参考资料3.
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net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,协助老师收集建模素材、指导数学建模竞赛,协助老师培育科学精神、探索创新精神.
3实验1:矩阵运算实验实验题11.
教材2.
参考资料3.
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4Matlab程序设计面授课后习题1.
教材2.
参考资料3.
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5数学规划模型面授课后习题1.
教材2.
参考资料3.
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6实验2:程序设计实验实验题21.
教材2.
参考资料3.
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7Matlab符号运算面授课后习题1.
教材2.
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8微分与方程模型面授课后习题1.
教材2.
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9实验3:符号与绘图实验实验题31.
教材2.
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10案例分析面授课后习题1.
教材2.
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11概率与统计模型面授课后习题1.
教材2.
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12实验4:统计分析实验实验题41.
教材2.
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13图论模型面授课后习题1.
教材2.
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14离散模型面授课后习题1.
教材2.
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15实验5:图论模型实验实验题1.
教材2.
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16复习总结面授1.
教材2.
参考资料3.
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课外实验另行安排1.
教材2.
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net五、考核方式考试形式考察内容考察方式分值期末考试课程教学内容闭卷考试70平时成绩上机实验+平时作业+考勤+课堂讨论+课后答疑实验报告、作业记录、考勤记录、其他记录30西南财经大学《数学分析II(荣誉课程)》课程实施方案一、课程基本信息课程名称:数学分析II(荣誉课程)课程代码:MAT402学分:5学时:5学时/课,共80学时.
二、任课教师、助教、教室等情况(一)任课教师:孟开文办公室:通博楼B508答疑辅导时间:(待定)电子邮件:mengkw@swufe.
edu.
cn(二)助教:(三)课程资源:教务处课程中心http://202.
115.
115.
133(四)教室:C104/B503实验室:(五)上课时间:周二上午3-4,周四下午5-6-7(六)纪律:1、无特殊情况,不允许无故缺课.
2、每次作业须在规定时间内提交.
三、阅读材料(一)推荐教材:《数学分析》第4版,华东师范大学数学系编,北京:高等教育出版社.
(二)参考教材:《数学分析》第二版,复旦大学数学系,北京:高等教育出版社.
(三)进一步阅读教材1.
中国知网(www.
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net)或百度相关文献2.
超星电子图书中的《高等数学》相关教材、习题解答等.
3.
利用大学数学网络教学平台等相关网络平台,进行深入学习与训练.
四、课程内容概要(一)课程目标1.
理解并掌握多元微积分学、定积分、无穷级数、函数列与函数项级数,傅里叶级数的基本概念和方法.
2.
通过课堂讲授、课后练习,课外阅读锻炼和提高学生的思维能力,培养学生掌握分析问题和解决问题的思想方法.
3.
在学习过程中穿插数学历史文化,增强学生民族自豪感;穿插国内前沿科技成果的宣讲,培养学生的担当意识.
(二)教学内容序号题目知识点学时(课堂教授)一定积分从曲边梯形面积与收益问题引出定积分概念.
定积分定义.
定积分的几何意义.
了解可积的充要条件和(达布)上和、下和及其性质.
定积分的性质:线性运算性质,对区间的可加性、单调性、绝对可积性、积分(第一)中值定理.
积分第二中值定理.
微积分学基本定理(原函数存在定理).
牛顿—莱布尼兹公式.
定积分的换元法.
定积分的分部积分法.

10二定积分的应用平面图形的面积,已知截面面积函数的立体体积,旋转体的体积,曲线的弧长,平均值.
补充定积分在经济分析中的应用.
8三反常积分无穷限积分的绝对收敛与条件收敛.
无穷积分与无穷级数的联系.
比较判别法及其极限形式.
柯西判别法及其极限形式.
积分第二中值定理.
阿贝尔判别法与狄利克雷判别法.
无界函数反常积分的柯西准则.
无界函数反常积分的绝对收敛与条件收敛.
无界函数反常积分的比较判别法.
柯西判别法及其极限形式.
阿贝尔判别法与狄利克雷判别法.
无界函数反常积分与无穷限反常积分的联系.

8四数项级数无穷级数概念——无穷级数与其部分和数列的关系.
级数的收敛与发散.
级数的简单性质.
级数收敛的必要条件.
级数收敛的柯西准则.
正项级数收敛的基本定理(收敛的充要条件是:它的部分和数列有上界).
比较判别法及其极限形式.
达朗贝尔比值判别法及其极限形式.
柯西根值判别法及其极限形式.
柯西积分判别法.
了解拉贝判别法.
交错级数,莱布尼兹判别法.
阿贝尔判别法.
狄利克雷判别法.
绝对收敛与条件收敛.
绝对收敛级数的重排定理.
绝对收敛级数的乘积(柯西定理).
条件收敛级数的黎曼定理.

12五幂级数阿贝尔第一定理.
收敛半径(收敛区间)与收敛域.
幂级数的一致收敛性.
幂级数的性质:连续性、逐项积分、逐项微分、四则运算.
泰勒级数与麦克劳林级数.
函数展开成幂级数的条件.
初等函数的幂级数展开.

8六多元函数的极限与连续平面点集概念(邻域、内点、界点、开集、闭集、闭域等).
了解平面点集的基本定理——区域套定理、聚点定理、有限覆盖定理.
二元函数概念.
二重极限.
累次极限.
二元函数的连续性、复合函数的连续性定理、有界闭域上连续函数的性质.

4七多元函数微分学偏导数概念及其几何意义、全微分概念、全微分的几何意义及应用.
复合函数的求导法则及全微分计算,一阶微分形式的不变性.
方向导数与梯度.
高阶偏导数、高阶微分.
二元函数的微分中值定理与泰勒公式.
二元函数的极值.

12八隐函数定理及其应用隐函数概念.
隐函数定理.
隐函数求导.
条件极值.
拉格朗日乘数法.
4九重积分二重积分概念:矩形区域上的二重积分.
二重积分的性质.
二重积分的可积条件.
一般区域上的二重积分.
二重积分的计算:化二重积分为累次积分.
二重积分换元法(极坐标变换与一般变换).
三重积分概念,化三重积分为累次积分.
重积分的应用:平面图形的面积,空间立体的体积等.

14课时总计:80学时77(课程教授+习题分析)+3(随堂测试)(三)课程要求1.
平时课后作业:按规定的时间交与助教进行批改,并根据需要对具有代表性的问题进行评讲.
2.
课堂抽检:利用课堂讲授的时间,检查学生对重点知识、基本原理的掌握情况,启发学生进行探究性的学习.
(四)教学安排课程讲授内容授课方式作业(教材)/测验辅助学习材料1第九章定积分§1+§3定积分的定义+可积条件§2牛顿-莱布尼兹公式面授基本习题1.
教材2.
参考资料3.
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net教学助理:听课,收取并认真批改作业,安排课后答疑,问题反馈给老师,协助老师指导数学建模竞赛2§4定积分的性质§5定积分计算面授基本习题1.
教材2.
参考资料3.
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net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,协助老师指导数学建模竞赛3第十章定积分的应用§1平面图形的面积§2由平行截面面积求体积§3(补充)定积分在经济分析中的应用面授基本习题1.
教材2.
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net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,协助老师编辑整理教学资料4第十一章反常积分§1反常积分的概念§2无穷积分的性质与收敛判别面授测验一基本习题1.
教材2.
参考资料3.
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net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,协助老师编辑整理教学资料5§3瑕积分的性质与收敛判别第十二章数项级数§1级数的收敛性面授基本习题1.
教材2.
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net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,组织讨论、读书活动6§2正项级数面授基本习题1.
教材2.
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net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,协助老师编辑整理教学资料7§3一般项级数面授基本习题1.
教材2.
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net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,协助老师编辑整理教学资料8第十四章幂级数§1幂级数§2函数的幂级数展开面授基本习题1.
教材2.
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net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,协助老师编辑整理教学资料9第十六章多元函数的极限与连续§1平面点集与多元函数§2-§3二元函数的极限与连续性面授测验二基本习题1.
教材2.
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net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,协助老师编辑整理教学资料10第十七章多元函数微分学§2复合函数微分法面授基本习题1.
教材2.
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net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,组织讨论、读书活动11§3方向导数和梯度§4Taylor公式和极值问题面授基本习题1.
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net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,协助老师编辑整理教学资料12第十八章隐函数定理及其应用§1隐函数§4条件极值面授基本习题1.
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net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,协助老师编辑整理教学资料13第二十一章重积分§1二重积分概念面授基本习题1.
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net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,协助老师编辑整理教学资料14§2直角坐标系下二重积分的计算面授基本习题1.
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net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,协助老师编辑整理教学资料15§4二重积分的变量变换面授基本习题1.
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net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,组织讨论、读书活动16§5三重积分§6重积分的应用面授基本习题1.
教材2.
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net教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师,协助老师编辑整理教学资料五、考核方式考试形式考察内容考察方式分值期末考试课程教学内容闭卷考试60平时成绩出勤情况、课后作业、三次随堂测验不定期点名+课后作业完成质量+三次随堂测验40西南财经大学《IntrotoLinearAlgebra》课程实施方案Course:IntroductiontoLinearAlgebraInstructor:AlexanderWiresOce:B405,SchoolofEconomicMathematicsOceHours:Wed3-5,Th3-5orbyappointmente-mail:awires@swufe.
edu.
cnQQgroup:699680584Textbooks:LinearAlgebrawithApplications,StevenJ.
LeonGrade:FinalExam(60%)+MidtermExam(25%)+(Assignments+Quizes)(15%)Inclass:Bringtoeveryclassextrapapertowriteproblems.
Youwillsometimesneedtoturntheminforquizes.
HowtodowellinLinearAlgebra:Mathematicsislearnedbestbydoingmathemat-ics.
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andteachingotherpeoplemathematics.
Everyweek:dothehomework,askforhelp(meoranotherstudent)ifyoudon'tunderstand,talktootherstudentsinclassevenifyoudounder-stand,teachsomeoneelseinclassoneofthetheorems.
I'mserious,takeyourfriendtoawhiteboardandteachthem!
Thenyouwilldiscoverifyoureallyknow,orjustthinkyouknow.
Iwantforallofyoutoreallyknow.
思政教学目标:以学生为主体,教师为主导,进行因材施教.
通过师生交流、同学合作,养成认真、严谨的学习态度;锻炼友爱、包容、相互尊重的个人品质,并充分理解课程主旨思想,提高数学素养.
强化学习过程的自主性,倡导研究性学习,树立国际化视野,注重课程创新性和前沿性,鼓励主动适应科技、经济、文化、社会发展的需要.
7、在学习过程中穿插数学历史文化,增强学生民族自豪感;穿插国内前沿科技成果的宣讲,培养学生的担当意识Belowisatentative(subjecttochange)outlineforthecourse.
Outline:Week1:SystemsofLinearEquations(pg.
1)Week2:Gauss-JordanElimination(pg.
11)Week3:MatrixArithmetic(pg.
27)Week4:ElementaryMatricesandRowEquivalence(pg.
58)Week5:BlockMatrices(pg.
68)Week6:TheDeterminant(pg.
84)Week7:PropertiesoftheDeterminant(pg.
91)Week8:SolvingMatrixEquationsWeek9:RNasavectorspace(pg.
110)Week10:LinearIndependenceandSubspaces(pg.
127)Week11:BasisandDimension(pg.
138)Week12:BuildingaBasis(pg.
199)Week13:EigenvaluesandEigenvectors(pg.
283)Week14:Diagonalization(pg.
307)Week15:QuadraticForms(pg.
351)ReviewSyllabusRealAnalysisSpring2018Course:RealAnalysisInstructor:AlexanderWiresOce:B405,SchoolofEconomicMathematicsOceHours:Wed1-3,Th1-3orbyappointmente-mail:awires@swufe.
edu.
cnQQgroup:714525090Textbooks:FrankJones,LebesgueIntegrationinEuclideanSpaceSummary:WewilllookdeeperintothelimitingpropertiesandtopologyoftheRN.
WewillbeginbylookingathowthereallineiscreatedasthesetofequivalencesclassesofCauchysequencesofrationals.
WewilldevelopthetheoryoftheLebesguemeasureinN-dimensionalEuclideanspacethroughamorein-depthconstructionwhichstressestheapproximationpropertiesoftheLebesguemeasurerelatedtothetopologyofRN.
WewilldenetheLebesgueintegralandunderstanditsrelationshipwiththepoint-wiselimitofmeasurablefunctions.
InthelastpartofthecoursewewillexploretheBorelprinciple,Gambler'sRuinandtheprobabilitiesofinnitecointossesGrade:FinalExam(55%)+MidtermExam(25%)+Assignments(20%)HowtodowellinRealAnalysis:Mathematicsislearnedbestbydoingmathematics.
.
.
.
.
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andteachingotherpeoplemathematics.
Everyweek:dothehomework,askforhelp(meoranotherstudent)ifyoudontunderstand,talktootherstudentsinclassevenifyoudounderstand,teachsomeoneelseinclassoneofthetheorems.
Imserious,takeyourfriendtoawhiteboardandteachthem!
Thenyouwilldiscoverifyoureallyknow,orjustthinkyouknow.
Iwantforallofyoutoreallyknow.
思政教学目标:以学生为主体,教师为主导,进行因材施教.
通过师生交流、同学合作,养成认真、严谨的学习态度;锻炼友爱、包容、相互尊重的个人品质,并充分理解课程主旨思想,提高数学素养.
强化学习过程的自主性,倡导研究性学习,树立国际化视野,注重课程创新性和前沿性,鼓励主动适应科技、经济、文化、社会发展的需要.
7、在学习过程中穿插数学历史文化,增强学生民族自豪感;穿插国内前沿科技成果的宣讲,培养学生的担当意识.
Belowisatentative(subjecttochange)outlineforthecourse.
Outline:Week1:CountableandUncountablesets.
Week2:Cauchysequences.
Week3:Supremums,InmumsandMetricWeek4:OpenandClosedsetsofRNWeek5:CompactsetsofRN.
Week6:ContinuityandtheDistancefunction.
Week7:ConstructingtheLebesguemeasureI.
Week8:ConstructingtheLebesguemeasureII.
Week9:PropertiesoftheLebesguemeasure.
Week10:MeasurablefunctionsandtheLebesgueintegral.
Week11:ConvergenceandIntegralIWeek12:ConvergenceandIntegralIIWeek13:BorelPrincipleandProbabilityWeek14:RademacherFunctions,RandomWalkandGambler'sRuinWeek15:LawofLargeNumbersandTheEternalReturnReview西南财经大学《泛函分析》课程实施方案一、课程基本信息课程名称:泛函分析课程代码:学分:4学时:3学时/课,共48学时.
二、任课教师、助教、教室等情况(一)任课教师:张清邦办公室:B316B答疑辅导时间:电子邮件:zhangqb@swufe.
edu.
cn(二)助教:(三)课程资源:课程公共邮箱(四)教室:H110(五)上课时间:周四5-7(六)纪律:1、无特殊情况,不允许无故缺课.
2、每次作业须在规定时间内提交.
三、参考教材1、刘炳初,泛函分析(第三版),南开大学出版社2、程其襄等,实变函数与泛函分析基础(第三版),高等教育出版社.
四、课程内容概要(一)课程简介泛函分析(FunctionalAnalysis)是现代数学的一个分支,隶属于分析学,其研究的主要对象是函数构成的空间.
泛函分析是由对函数的变换(如傅立叶变换等)的性质的研究和对微分方程以及积分方程的研究发展而来的.
它综合运用函数论,几何学,现代数学的观点来研究无限维向量空间上的泛函,算子和极限理论.
它可以看作无限维向量空间的解析几何及数学分析.
泛函分析在数学物理方程,概率论,计算数学,控制论、最优化理论等分科中都有应用,也是研究具有无限个自由度的物理系统的数学工具.
今天,它的观点和方法已经渗入到不少工程技术性的学科之中,已成为近代分析的基础之一.

(二)课程目标(1)使学生掌握泛函分析的基本内容、基本原理及基本理论;使学生具有一定的数学逻辑推理能力,抽象思维能力.
培育科学精神、探索创新精神,介绍国内相关领域的前沿研究成果,增强学生民族自豪感.
(三)教学内容序号题目知识点学时(课堂教授)1距离空间与拓扑空间距离空间的基本概念12距离量空间的点集完备度量空间压缩原理拓扑空间的基本概念紧性与紧空间距离空间的紧性2赋范线性空间赋范空间的基本概念9空间Lp(p≥1)赋范空间进一步的性质有穷维赋范空间3有界线性算子有界线性算子与有界线性泛函12Banach-Steinhaus定理及其某些应用开映射定理与闭图像定理Hahn-Banch定理及其推论某些赋范空间上有界线性泛函的一般形式自反性、弱收敛紧算子4希尔伯特空间内积空间的基本概念、例9正交性、正交系Reisz表示定理、Hilbert空间的共轭空间5拓扑线性空间拓扑线性空间的基本性质6半范数、局部凸空间课时总计:48学时48(课程讲授)V.
课程要求1.
课堂问题:课堂进行随机抽查回答.
2.
课后作业:按时规定的时间交,每次下发时,任课教师对重难题进行讲解.
VI.
教学安排周次章节内容授课方式课时作业要求11.
1距离空间的基本概念1.
2距离量空间的点集讲授3第1章习题1-4、6、7教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导21.
3完备度量空间1.
4压缩原理讲授3第1章习题10-12、14教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导31.
5拓扑空间的基本概念1.
6紧性与紧空间讲授3第1章习题17-19教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导,并组织学生讲评第1章作业.
41.
7距离空间的紧性习题评讲讲授3第1章习题20-22教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导并组织学生讲评第1章作业.
52.
1赋范空间的基本概念2.
2空间Lp(p≥1)讲授3第2章习题1-6教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导62.
3赋范空间进一步的性质讲授3第2章习题7-12教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导72.
4有穷维赋范空间讲授3第2章习题13-18教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导并组织学生讲评第2章作业.
83.
1有界线性算子与有界线性泛函3.
2Banach-Steinhaus定理及其某些应用讲授3第3章习题1-6教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导93.
3开映射定理与闭图像定理讲授3第3章习题7-12教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导103.
4Hahn-Banch定理及其推论3.
5某些赋范空间上有界线性泛函的一般形式讲授3第3章习题13-18教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导113.
6自反性、弱收敛3.
7紧算子讲授3第3章习题19-22教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导,并组织学生讲评第3章作业.
124.
1内积空间的基本概念、例讲授3第4章习题1-5教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导134.
2正交性、正交系讲授3第4章习题6-10教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导144.
3Reisz表示定理、Hilbert空间的共轭空间讲授3第4章习题11-15教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导,并组织学生讲评第4章作业.
155.
1拓扑线性空间的基本性质5.
2半范数、局部凸空间讲授3第5章习题1-7教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导,并组织学生讲评第5章作业.
16期末答疑3五、考核方式考试形式考察内容考察方式分值期末考试课程教学内容闭卷考试70作业10-15次作业课后独立完成,按规定及时提交20出勤与课堂表现到课情况不定期点名,5次不到扣10分10西南财经大学《金融随机分析》课程实施方案一、课程基本信息课程名称:金融随机分析课程代码:学分:学时:3学时/课,共54学时.
二、任课教师、教学助理、教室等情况(一)任课教师:余喜生,讲师办公室:通博楼B414答疑辅导时间:周三下午1:00-5:00电子邮件:yuxsheng@swufe.
edu.
cn(二)教学助理:答疑辅导时间:周四下午2:00-5:00答疑辅导地点:通博楼B414电子邮件:(三)课程资源:教务处课程中心http://202.
115.
115.
133/(四)教室:(五)上课时间:(六)纪律:1.
无特殊情况,不允许无故缺课.
2.
每次作业须在规定时间内提交.
三、阅读材料教材:StochasticCalculusforFinanceI,StevenE.
Shreve.
2004参考资料:补充讲稿四、课程内容概要(一)课程目标--Provideanunderstandingofbinomialmodel--DevelopfundamentalknowledgeandskillsontheuseofBTmethodtopricederivativessuchasAmericanoptions(二)教学内容:序号章节知识点学时1第一章Ch1IntroductiontoFinancialDerivatives脑中有科学52第二章Ch2Binomialno-arbitragepricingModel153第三章Ch3Prob.
TheoryonCoinTossSpace154第四章Ch4StatePrices95第五章Ch5Americanderivatives_StoppingTime心中有道义5TopicsCovered--Binomialno-arbitragepricing:no-arbitragemethodinabinomialmodel;profoundconceptofRNpricing--Discretecaseofprob.
Theory:formalizesresultsofCh2usingmartingaletool;RNpricingformulaforEuropean--Stateprices:measurechangeinthecontextofEuropricing;asawarm-uppreliminary--Americanderivatives:aswellnon-path-dependentAmericanderivatives;somepropertiesofthesederivatives,Suchasoptimalexercise,stoppingtime--EmpiricalStudy:Binomialmodelpricing;Volatilitysmile;Somepropertiesofoptions(put-callparity,etc.
);(三)课程要求1.
以教材为蓝本,结合教师的教案:课堂进行随机抽查回答与作业、课程论文结合方式.
2.
平时课后作业:每周或每两周一次作业,按时上交,下一周进行课堂讲解(对错误较多、较重要的题目).
(四)教学安排周次章节内容授课方式课时作业/测验辅助资料11.
1FinancialMathv.
s.
FinancialEngineering,1.
2FinancialDerivatives_Option做个"具有良好科学素养"的大学生讲授3复习衍生品的知识,特别是期权的基础教师的教案,指定的参考教材21.
3OptionPricing,2.
1One-periodBinomialModel讲授33上周复习的问题2.
1One-periodBinomialModel讲授3Ex.
2.
1教师的教案,指定的参考教材4上周的作业讲解2.
2Multi-periodBinomialModel讲授3Ex.
2.
25上周的作业讲解2.
2Multi-periodBinomialModel讲授3教师的教案,指定的参考教材62.
2Multi-periodBinomialModel2.
3ConputationalConsiderations讲授3Ex.
2.
67上周的作业讲解2.
3ConputationalConsiderations3.
1ProbabilitySpaces讲授3教师的教案,指定的参考教材83.
2r.
v.
,Expectation3.
3ConditionalExpectation讲授3Ex.
3.
29上周的作业讲解3.
3ConditionalExpectation3.
4Martingales讲授3教师的教案,指定的参考教材103.
4Martingales思维与思辨讲授3Ex.
3.
1011上周的作业讲解3.
5Markovprocess讲授3教师的教案,指定的参考教材123.
5Markovprocess4.
1ChangeofMeasure讲授3Ex.
3.
1413上周的作业讲解4.
1ChangeofMeasure4.
2RNderivativeprocess讲授3Ex.
4.
2教师的教案,指定的参考教材14上周的作业讲解4.
2RNderivativeprocess4.
3CAPM单元测验3Ex.
4.
315上周的作业讲解4.
3CAPM5.
1Non-path-dependentAmericanDerivative讲授3Ex.
4.
7教师的教案,指定的参考教材16上周的作业讲解5.
1Non-path-dependentAmericanDerivative5.
2StoppingTime讲授3Ex.
5.
1175.
3StoppingTime复习财经素养与人文素养讲授3教师的教案,指定的参考教材18总复习讲授3教师的教案五、考核方式考试形式考察内容考察方式分值期末考试课程教学内容闭卷考试65作业11次作业+平时表现作业课后独立完成15课程论文15出勤率到课情况不定期点名5西南财经大学《金融衍生品定价》课程实施方案一、课程基本信息课程名称:金融衍生品定价课程代码:学分:学时:3学时/课,共54学时.
二、任课教师、教学助理、教室等情况(一)任课教师:余喜生,讲师办公室:通博楼B414答疑辅导时间:周三下午1:00-5:00电子邮件:yuxsheng@swufe.
edu.
cn(二)教学助理:答疑辅导时间:周四下午2:00-5:00答疑辅导地点:通博楼B414电子邮件:(三)课程资源:教务处课程中心http://202.
115.
115.
133/(四)教室:(五)上课时间:(六)纪律:1.
无特殊情况,不允许无故缺课.
2.
每次作业须在规定时间内提交.
三、阅读材料主要资料:教师讲义参考教材:《Option、FutureandOtherDerivatives》;JohnHull(7thedn.
);NewYork《AnIntroductiontotheMathematicsofFinancialDerivatives》(2ndedn.
);SalihN.
Neftci四、课程内容概要(一)课程目标IntroductiontopricingprincipleandhedgingtechniquesinderivativemarketsProvideanunderstandingofdifferentderivativeinstrumentsDevelopworkingknowledgeontheuseofderivativesinriskManagementProvidenecessaryskillstovaluederivativeinstruments(二)教学内容:序号章节知识点学时1第一章IntroductiontoDerivative做到"脑中有科学"52第二章PricingFutures/Forward153第三章HedgingwithFutures154第四章Swap95第五章FundamentalsofOptions56第六章TradingStrategiesInvolvingOptions7第七章StochasticprocessandStochasticIntegral8第八章ContinuousTimeModel&B-SPDE9第九章Least-SquaresMonteCarloApproach坚持"心中有道义"10第十章*VolatilitySmile注:标*的章节表示,有时间就讲解.
TopicsCoveredIntroductionoffourmainderivativeinstruments–forwards,futures,options&swaps.
FundamentalvaluationprincipleHedging/Trading/Riskmanagementusingthesederivatives.
(三)课程要求1.
以教材为蓝本,结合教师的教案:课堂进行随机抽查回答与作业、课程论文结合方式.
2.
平时课后作业:每一章一次project,按时上交,下一章进行课堂讲解.
(四)教学安排周次章节内容授课方式课时作业/测验辅助资料11.
1AboutFinance1.
2FinancialDerivatives做个"具有良好科学素养"的大学生讲授3教师的教案,网络资源21.
2FinancialDerivatives1.
3Options讲授3Project1:AboutDerivative32.
1PricingForward2.
2Valueofaforwardv.
s.
forwardprice2.
3Futurespricev.
s.
forwardprice讲授3教师的教案42.
4Impactofdeliveryoptionsonfuturesprices3.
1Hedgingusingfutures讲授353.
2BasisandBasisrisk讲授3教师的教案,网络资源63.
3OptimalHedging3.
4FutherLearningabouthedge讲授3Project2:HedgingExample:usingfutures74.
1CurrenceSwap4.
2PricingSwap讲授3教师的教案85.
1OptionPreliminary5.
2PracticalMarket讲授395.
3FactorsaffectingoptionPrice5.
4Valueanalysis讲授3教师的教案,网络资源105.
5Put-callParity5.
6RelationshipbtwAmericanoptions思维与思辨3Project3:OptionPropertychecking116.
1TypesofStrategywithoption6.
2Singleoptionposition6.
3Combineoptionswithunderlying3教师的教案,网络资源126.
4Moreoptionsinsametype6.
5Combinationofcallandputs6.
6Hedgingexample3Project4:Tradingstrategy137.
1Probabilityspace7.
2Expectation7.
3Wienerprocess&Itoprocess讲授3Project5:Stockpricepathsimulation教师的教案148.
1Itolemma8.
2B-SPDE单元测验3158.
3B-Soptionpricingformula8.
4Volatility&Paremetreestimate讲授3Project6:Paremetreestimatesusingmarketdata教师的教案,网络资源169.
1LSMCapproach9.
2LSMCimplementaion讲授3179.
2LSMCimplementaion*10.
1VolatilitySmile财经素养与人文素养讲授3课程论文总结教师的教案,文献18*10.
1VolatilitySmile复习讲授3教师的教案五、考核方式考试形式考察内容考察方式分值期末考试课程教学内容闭卷考试656次projects+平时表现作业课后独立完成15课程论文15出勤率到课情况不定期点名5西南财经大学《经济博弈论》课程实施方案一、课程基本信息课程名称:经济博弈论课程代码:学分:3学时:6学时/课,共48学时.
二、任课教师、助教、教室等情况(一)任课教师:丁川,博士、教授办公室:通博楼B411答疑辅导时间:周二下午4:00-5:30电子邮件:dingchuan@swufe.
edu.
cn(二)助教:(三)课程资源:教务处课程中心http://.
16/(四)教室:H203/I207实验室:(五)上课时间:每周一1-3节/周三下午5-7(六)纪律:1、无特殊情况,不允许无故缺课、迟到和早退.
2、每次作业须在规定时间内提交.
三、阅读材料(一)推荐教材:罗云峰,博弈论教程,清华大学/北京交通大学出版社(二)参考教材1.
谢识予:《经济博弈论》第3版,复旦大学出版社,2007年1月.
2.
马丁.
奥斯本著,《博弈论入门》,上海财经大学出版社,2012年.
(三)进一步阅读教材1.
中国知网(www.
cnki.
net)相关文献2.
谢识予《经济博弈论习题解答》,复旦大学出版社3.
王则柯《博弈论平话》,中信出版社四、课程内容概要(一)课程目标通过本课程的学习,让学生掌握经济博弈论的基本概念和基本定理,掌握博弈论的基本模型,学习典型应用案例.
进一步理解经济博弈论的思维方式、掌握博弈分析的几个原则、掌握博弈分析方法,利用这些方式、原则和方法能分析和解决金融经济中的问题,能对问题进行定性分析和定量分析,提高学生解决问题的能力,通过非合作博弈的学习,理解不合作的根源,培养学生合作共赢的思想.
特别是能利用博弈论方法分析中国进入新时代后,如何实现全世界合作共赢.

(二)教学内容序号题目知识点学时(课堂教授)1绪论博弈论发展历史和应用前景,博弈研究内容的分类12战略式博弈一、博弈的要素2二、战略式博弈的定义3纳什均衡一、占优行为4二、重复剔除劣战略行为三、Nash均衡四、Nash均衡的应用4混合策略纳什均衡一、混合战略;5二、混合战略Nash均衡;三、混合战略Nash均衡的求解.
5Nash均衡解的特性一、Nash均衡的意义3二、Nash均衡解的存在性三、Nash均衡解的多重性6扩展式博弈一、扩展式博弈3二、扩展式博弈的战略及其Nash均衡三、两种博弈描述形式的比较7子博弈精炼Nash均衡一、子博弈精炼Nash均衡6二、子博弈精炼Nash均衡的求解三、子博弈精炼Nash均衡的合理性讨8重复博弈一、重复博弈的定义4二、有限重复博弈三、无限重复博弈9贝叶斯博弈与贝叶斯Nash均衡一、贝叶斯博弈5二、贝叶斯Nash均衡三、贝叶斯Nash均衡的应用四、关于混合战略Nash均衡的一个解释11第10章精炼贝叶斯Nash均衡一、均衡的精炼与信念5二、信念设定三、精炼贝叶斯Nash均衡四、几种均衡概念的比较12信号博弈及其应用一、信号博弈4二、信号博弈的精炼贝叶斯Nash均衡三、信号博弈的应用课时总计:48学时(三)课程要求1.
文献阅读:每一章结束需要阅读一篇相关内容的文献.
2.
平时课后作业:按时规定的时间交与助教进行批改.
3.
根据(教学安排)中提供的论文,任意选择1篇,阅读,推导文章的全部过程,补充略去的证明或求解,并指出该论文可以继续研究的问题.
4.
完成二次考试.
(四)教学安排周讲授内容授课方式作业(教材)/测验辅助学习材料1第1章绪论:博弈论发展历史和应用前景,博弈研究内容的分类第二章战略式博弈一、博弈的要素讲授1.
利用百度、谷歌搜索相关问题2.
网络资源:www.
cnki.
net(中国知网)查询"经济博弈论历史、经济博弈论应用"1第2章战略式博弈二、战略式博弈的定义讲授作业:第2章习题2、3阅读论文:曲吉光;徐东风;姜春;纳什均衡:民营企业从国有商业银行取得贷款难的经济学解释,金融研究,2005年01期.
阅读论文:吴德勤;纳什均衡的内涵、问题和前景——读《纳什均衡论》上海大学学报(社会科学版),2001年01期1第3章纳什均衡一、占优行为二、重复剔除劣战略行为三、Nash均衡四、Nash均衡的应用讲授作业:第3章习题阅读论文:1.
王必好;黄浩杰;寡头垄断市场结构的技术创新效应研究——基于伯特兰和古诺均衡分析视,经济评论,2013年05期角2.
朱涛;商业布局与市场定位:基于豪泰林模型的数量经济技术经济研究,2004年10期2第4章混合策略纳什均衡一、混合战略二、混合战略Nash均衡;三、混合战略Nash均衡的求解.
讲授作业:第4章习题2第4章混合策略纳什均衡三、混合战略Nash均衡的求解(续)讲授作业:第4章习题补充习题阅读论文:于同奎;林鸿熙;混合策略纳什均衡的新教法数学的实践与认识,2013年08期3第5章Nash均衡解的特性一、Nash均衡的意义二、Nash均衡解的存在性三、Nash均衡解的多重性讲授作业:第5章习题补充习题阅读论文:刘宝谦,王峰,多重均衡选择中的风险占优与混合策略,数学的实践与认识,2005年05期3习题课讲授4第6章扩展式博弈一、扩展式博弈二、扩展式博弈的战略及其Nash均衡三、两种博弈描述形式的比较讲授作业:第6章习题补充习题4第7章子博弈精炼Nash均衡一、子博弈精炼Nash均衡二、子博弈精炼Nash均衡的求解讲授作业:第7章习题补充习题阅读论文:陈学彬;中国商业银行薪酬激励机制分析,金融研究,2005年07期阅读论文:郑君君;谭旭;范文涛;基于委托-代理理论的股权激励模型的研究,管理科学学报,2005年01期阅读论文:吴国东,蒲勇健,基于Rubinstein讨价还价的激励契约研究,管理工程学报,2010年04期5第7章子博弈精炼Nash均衡二、子博弈精炼Nash均衡的求解(续)三、子博弈精炼Nash均衡的合理性讨讲授作业:第7章习题46第8章重复博弈1重复博弈的意义2有限次重复博弈3无限次重复博弈讲授作业:第8章习题阅读论文:崔志伟;李自然;张锦;祖垒;国际环境公约稳定性的重复博弈分析,运筹与管理,2013年03期6第8章重复博弈3无限次重复博弈(续)第9章贝叶斯博弈与贝叶斯一、贝叶斯博弈讲授作业:第8章习题补充习题阅读论文:7第9章贝叶斯博弈与贝叶斯二、贝叶斯Nash均衡三、贝叶斯Nash均衡的应用四、关于混合战略Nash均衡的一个解释讲授作业:第9章习题阅读论文:张新华;叶泽;基于暗标拍卖理论的最优电力竞价机制分析,系统工程理论与实践,2007年04期7第10章精炼贝叶斯Nash均衡一、均衡的精炼与信念二、信念设定三、精炼贝叶斯Nash均衡讲授作业:第10章习题补充习题阅读论文:金永红;奚玉芹;叶中行;风险投资中的逆向选择:分离均衡式契约安排,系统工程学报,2002年06期8第10章精炼贝叶斯Nash均衡三、精炼贝叶斯Nash均衡(续)四、几种均衡概念的比较第11章信号博弈及其应用一、信号博弈讲授作业:第10章习题补充习题8第11章信号博弈及其应用二、信号博弈的精炼贝叶斯Nash均衡三、信号博弈的应用讲授阅读论文:刘立安;傅强;基于信号博弈的中外资银行信贷竞争行为分析,管理工程学报,2010年01期五、考核方式考试形式考察内容考察方式分值期末考试课程教学内容闭卷考试70测验2次测试闭卷考试20作业各章作业+阅读两篇论文独立完成并按时交不扣分,否则扣分0出勤率到课情况10西南财经大学《偏微分方程》课程实施方案一、课程基本信息课程名称:偏微分方程课程代码:MAT510学分:5学时:3学时/课,51学时.
二、任课教师、助教、教室等情况(一)任课教师:办公室:通博楼B313答疑辅导时间:周一下午8-9节电子邮件:@swufe.
edu.
cn(二)助教:答疑辅导时间:******答疑辅导地点:*****电子邮件:*******(三)课程资源:http://10.
8.
100.
137/jpkc(四)教室:*******实验室:(五)上课时间:周四5-7节(六)纪律:1、无特殊情况,不允许无故缺课.
2、每次作业须在规定时间内提交.
三、教材周蜀林《偏微分方程》,北京大学大出版社.
参考教材:strauss进一步阅读教料1.
中国知网(www.
cnki.
net)或百度相关文献2.
超星电子图书中的偏微分方程相关教材、习题解答等.
四、课程内容概要(一)课程目标1.
理解并掌握偏微分方程基本概念和一阶偏微分方程、Laplace方程、热方程、波动方程的解法.
2.
通过课堂讲授、课后练习,课外阅读锻炼和提高学生的思维能力,培养学生掌握分析问题和解决问题的思想方法.
3.
突出培育科学精神、探索创新精神,明确人类共同发展进步的历史担当,增强学生对科学的探索.
(二)教学内容序号题目知识点学时(课堂教授)1微分方程概述典型方程和定解问题典型方程、偏微分方程分类与简化(理解,运用,核心).
典型方程的推导,偏微分方程的基本概念,偏微分方程的分类、简化,定解问题的适定性.
72分离变量法分离变量法,常微分方程边值问题,波动方程、热传导方程混合问题(运用,核心).
偏微分方程定解问题,齐次边界条件的波动方程混合问题的分离变量法,非齐次边界条件的波动方程混合问题分离变量法,热传导方程的混合问题的分离变量法.
143积分变换法傅里叶变换及其应用(运用,核心).
齐次方程的初值问题,非齐次方程的初值问题,半无界区间上的边值问题,热传导方程的初值问题,热传导方程的混合问题.
144行波法D'Alembert公式,球平均法、降维法,波动方程初边值问题,高维波动方程初值问题(运用,核心).
D'Alembert公式求解波动方程边值问题、初边值问题,球平均法、降维法求解高维波动方程初值问题.
145Green函数法Gree公式、Green函数,Laplace方程边值问题(运用,核心).
Laplace方程边值问题的提法,Green公式、Green函数求解Dirichlet问题的解,特殊区域上的Green函数、静电源像法.
14课时总计:51学时51(课程讲授)(三)课程要求1.
平时课后作业:按规定的时间交与助教进行批改,并根据需要对具有代表性的问题进行评讲.
2.
课堂抽检:利用课堂讲授的时间,检查学生对重点知识、基本原理的掌握情况,启发学生进行探究性的学习.
(四)教学安排课程讲授内容授课方式作业(教材)/测验辅助学习材料11.
1偏微分方程的基本概念1.
2实例1.
3适定性问题讲授作业22.
1调和函数2.
1.
1实例2.
1.
2平均值公式讲授作业32.
2基本解和Green函数2.
2.
1基本解2.
2.
2Green函数讲授作业42.
3极值原理和最大模估计讲授作业52.
3.
2最大模估计2.
4能量模估计讲授作业6热方程3.
1初值问题3.
1.
1Fourier变换和Fourier积分讲授作业73.
2混合问题和Green函数3.
3极值原理和最大模估计3.
3.
1极值原理讲授作业83.
3.
4初值问题的最大模估计3.
3.
5混合问题的能量模估计讲授作业9一阶线性pde讲授作业10一阶非线性pde讲授作业11波动方程4.
1.
2一维初值问题讲授作业124.
1.
3一维半无界问题4.
1.
4多维初值问题讲授作业134.
1.
4多维初值问题4.
1.
5特征锥讲授作业.
14lapace分离变量法讲授作业15热方程、波动方程分离变量法讲授作业16广义函数,再论三大基本方程讲授作业17复习考试五、考核方式考试形式考察内容考察方式分值期末考试课程教学内容闭卷考试60期中考查课程教学内容闭卷考试30平时成绩出勤情况与课后作业不定期点名+课后作业完成质量10西南财经大学《实变函数论》课程实施方案一、课程基本信息课程名称:实变函数论课程代码:学分:6学时:6学时/课,共102学时.
二、任课教师、助教、教室等情况(一)任课教师:郭训香办公室:B506答疑辅导时间:待定电子邮件:xguo3@swufe.
edu.
cn(二)助教:待定(三)课程资源:课程公共邮箱(四)教室:C501(五)上课时间:周-1-3,周四1-3(六)纪律:1、无特殊情况,不允许无故缺课.
2、每次作业须在规定时间内提交.
三、参考教材1.
授课教材:程其襄等,实变函数与泛函分析基础(第三版),高等教育出版社.
2.
参考教材:曹广福,实变函数论与泛函分析(上册),高等教育出版社.
四、课程内容概要(一)课程目标(1)通过实变函数这一学科的学习,应使学生较好的掌握Lebesgue测度与Lebesgue积分这两个基本的数学概念以及现代数学特别是现代分析数学的主要思想,为进一步学习现代数学以及未来更好地运数学打下基础.

使学生具有一定的数学逻辑推理能力,抽象思维能力.
增强学生独立思考,勇于探索与创新的精神.
(二)教学内容序号题目知识点学时(课堂教授)1集合(一)集合的表示12(二)集合的运算(三)对等与基数(四)可数集合(五)不可数集合2点集(一)度量空间,n维欧氏空间12(二)聚点,内点,界点(三)开集,闭集,完备集(四)直线上的开集,闭集及完备集的构造(五)康托尔三分集3测度论(一)外测度12(二)可测集(三)可测集类(四)不可测集4可测函数(一)可测函数及其性质24(二)叶果洛夫定理(三)可测函数的构造(四)依测度收敛5积分论(一)黎曼积分的局限性,勒贝格积分简介24(二)非负简单函数的勒贝格积分(三)非负可测函数的勒贝格积分(四)一般可测函数的勒贝格积分(五)黎曼积分和勒贝格积分(六)勒贝格积分的几何意义,富比尼定理6微分与不定积分(一)维它利定理18(二)单调函数的可微性(三)有界变差函数(四)不定积分(五)勒贝格积分的分部积分和变量替换(六)斯蒂尔切斯积分(七)L-S测度与积分课时总计:102学时102(课程讲授)(三)课程要求1.
课堂问题:课堂进行随机抽查回答.
2.
课后作业:按时规定的时间交,每次下发时,任课教师对重难题进行讲解.
(四)教学安排周次章节内容授课方式课时作业要求11.
1集合的表示,1.
2集合的运算,1.
3对等与基数讲授6第一章习题3-10教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导21.
4可数集合,1.
5不可数集合第一章习题课讲授6第一章习题11-14教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导32.
1度量空间,n维欧氏空间,2.
2聚点,内点,界点,2.
3开集,闭集,完备集讲授6第二章习题1-7教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导,并组织学生讲评第二章作业.
42.
4直线上的开集,闭集及完备集的构造,2.
5康托尔三分集第二章习题课讲授6第二章习题8-15教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导53.
1外测度3.
2可测集讲授6第三章习题1-5教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导,并组织学生讲评第三章作业.
63.
2可测集3.
3可测集合类讲授6第三章习题6-14教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导7第三章习题课4.
1可测函数及其性质讲授6第四章习题1-6教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导84.
2叶果洛夫定理讲授6第四章习题7教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导,并组织学生讲评四9章作业.
94.
3可测函数的构造讲授6第四章习题8教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导104.
4依测度收敛第四章习题课讲授6第四章习题9-16教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导115.
1黎曼积分的局限性,勒贝格积分简介5.
2非负简单函数的勒贝格积分讲授6第五章习题1-5教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导125.
2非负可测函数的勒贝格积分5.
3一般可测函数的勒贝格积分讲授6第五章习题6-14教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导,并组织学生讲评第五章作业.
135.
5黎曼积分和勒贝格积分讲授6第五章习题15-26教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导145.
6勒贝格积分的几何意义,富比尼定理第五章习题课讲授6第五章习题27-35教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导,并组织学生讲评第五章作业.
156.
2单调函数的可微性6.
3有界变差函数讲授6第六章习题1-6教学助理:收取作业并批改,利用答疑时间进行课程内容辅导,并组织学生讲评第六章作业.
166.
4不定积分6.
6斯蒂尔切斯积分6.
7L-S测度与积分6第六章习题7-1617第六章习题课期末复习6五、考核方式考试形式考察内容考察方式分值期末考试课程教学内容闭卷考试60作业15次作业课后独立完成,按规定及时提交15平时测验3闭卷测验20出勤与课堂表现到课情况不定期点名,3次不到扣5分5西南财经大学《数理统计》课程实施方案一、课程基本信息课程名称:数理统计课程代码:MAT513学分:3学时:3学时/课,共48学时.
二、任课教师、教学助理、教室等情况(一)任课教师:李绍文,教授办公室:通博楼B508答疑辅导时间:周二上午9:00-12:00电子邮件:lisw@swufe.
edu.
cn(二)教学助理:答疑辅导时间:答疑辅导地点:电子邮件:(三)课程资源:电子邮箱:swufelisw@163.
com,密码:lishaowen,(四)教室:G101(五)上课时间:周四上午1-3节(六)纪律:1.
无特殊情况,不允许无故缺课.
2.
每次作业须在规定时间内提交.
三、阅读材料(一)推荐教材:茆诗松等编著,《概率论与数理统计教程》(第二版),高等教育出版社,2012年11月.
(二)参考教材:1.
魏宗舒编著,《概率论与数理统计教程》,高等教育出版社,2010年9月.
2.
陈希孺编著,《数理统计学教程》,中国科学技术大学出版社,2009年7月.
(三)进一步阅读材料:1.
HaraldCramér编著,MathematicalMethodsofStatistics,PrincetonUniversityPress,1999年3月.
2.
自编讲义及补充阅读材料.
四、课程内容概要(一)课程目标1.
理解并掌握数理统计学的基本概念,掌握本课程的基本内容、基本理论和基本方法.
培育科学精神、探索创新精神,明确人类共同发展进步的历史担当,融入国内前沿科技成果的宣讲教育,增强学生民族自豪感.

2.
数理统计是应用概率论的结果分析研究统计资料的一门学科,是统计学的理论基础.
学生通过本课程的学习,可初步掌握研究统计资料的基本方法,并根据统计资料作出统计推断,提高解决有关实际问题的能力.

3.
学生通过本课程的学习,可初步掌握统计分析的基本理论和方法,提高解决有关实际问题的能力.
(二)教学内容序号题目知识点学时1统计量及其分布5.
1总体与样本;5.
2样本数据的整理与显示;5.
3统计量及其分布;5.
4三大抽样分布;5.
5充分统计量.
122参数估计6.
1点估计的两种常用方法;6.
2点估计的评价标准;6.
3均方误差;6.
4最小方差无偏估计;6.
5贝叶斯估计;6.
6区间估计.
123假设检验7.
1假设检验的基本思想与概念;7.
2正态总体参数的假设检验;7.
3其他分布参数的假设检验;7.
4分布拟合检验;7.
5正态性检验7.
6其他非参数检验.
124方差分析与回归分析8.
1方差分析;8.
2多重比较;8.
3方差齐性检验;8.
4一元线性回归;8.
5一元非线性回归.
12课时总计:48学时课程讲授42学时,习题课6学时(三)课程要求1.
文献与参考书阅读作业:通过补充题与提前指定汇报结合方式.
2.
平时课后作业:按规定的时间交给教学助理与授课教师进行批改,每四周安排习题课时间教学助理与授课教师进行评讲.
(四)教学安排课程讲授内容授课方式作业辅助学习材料15.
1总体与样本5.
2样本数据的整理与显示5.
3统计量及其分布讲授习题5.
3数理统计学教程,第一章1.
1-1.
2节教学助理:批改学生作业,并利用答疑时间指导学生学习,收集同学们的问题及作业中出现的问题反馈给教师.
25.
3统计量及其分布讲授习题5.
3数理统计学教程,第一章1.
2节教学助理:批改学生作业,并利用答疑时间指导学生学习,收集同学们的问题及作业中出现的问题反馈给教师.
35.
4三大抽样分布讲授习题5.
4数理统计学教程,第一章1.
4节教学助理:批改学生作业,并利用答疑时间指导学生学习,收集同学们的问题及作业中出现的问题反馈给教师.
45.
5充分统计量习题课讲授习题5.
5数理统计学教程,第一章1.
4节教学助理:讲习题课,批改学生作业,并利用答疑时间指导学生学习,收集同学们的问题及作业中出现的问题反馈给教师.
56.
1点估计的两种常用方法6.
2点估计的评价标准讲授习题6.
1习题6.
2数理统计学教程,第二章2.
1-2.
2节教学助理:批改学生作业,并利用答疑时间指导学生学习,收集同学们的问题及作业中出现的问题反馈给教师.
66.
3均方误差6.
4最小方差无偏估计讲授习题6.
3习题6.
4数理统计学教程,第二章2.
3节教学助理:批改学生作业,并利用答疑时间指导学生学习,收集同学们的问题及作业中出现的问题反馈给教师.
76.
4最小方差无偏估计6.
5贝叶斯估计讲授习题6.
4习题6.
5数理统计学教程,第二章2.
3节、第五章5.
1节教学助理:批改学生作业,并利用答疑时间指导学生学习,收集同学们的问题及作业中出现的问题反馈给教师.
86.
6区间估计习题课讲授习题6.
6数理统计学教程,第四章4.
1节MATLAB编程手册教学助理:讲习题课,批改学生作业,并利用答疑时间指导学生学习,收集同学们的问题及作业中出现的问题反馈给教师.
97.
1假设检验的基本思想与概念讲授习题7.
1数理统计学教程,第三章3.
1节教学助理:批改学生作业,并利用答疑时间指导学生学习,收集同学们的问题及作业中出现的问题反馈给教师.
107.
2正态总体参数的假设检验7.
3其他分布参数的假设检验讲授习题7.
2习题7.
3数理统计学教程,第三章3.
1、3.
5节教学助理:批改学生作业,并利用答疑时间指导学生学习,收集同学们的问题及作业中出现的问题反馈给教师.
117.
4分布拟合检验讲授习题7.
4数理统计学教程,第三章3.
2、3.
3节扩展阅读资料:拟合优度检验的chi2统计量推导过程教学助理:批改学生作业,并利用答疑时间指导学生学习,收集同学们的问题及作业中出现的问题反馈给教师.
127.
5正态性检验7.
6其他非参数检验习题课讲授习题7.
5习题7.
6数理统计学教程,第三章3.
6、3.
7节MATLAB编程手册教学助理:讲习题课,批改学生作业,并利用答疑时间指导学生学习,收集同学们的问题及作业中出现的问题反馈给教师.
138.
1方差分析讲授习题8.
1数理统计学教程,第六章6.
3节MATLAB编程手册教学助理:批改学生作业,并利用答疑时间指导学生学习,收集同学们的问题及作业中出现的问题反馈给教师.
148.
2多重比较8.
3方差齐性检验讲授习题8.
2数理统计学教程,第六章6.
3节教学助理:批改学生作业,并利用答疑时间指导学生学习,收集同学们的问题及作业中出现的问题反馈给教师.
158.
4一元线性回归讲授习题8.
4数理统计学教程,第六章6.
2节MATLAB编程手册教学助理:指导学生通过计算机编程用蒙特卡洛方法处理实际问题,批改学生作业,并利用答疑时间指导学生学习,收集同学们的问题及作业中出现的问题反馈给教师.
168.
5一元非线性回归习题课、总复习讲授教学助理:讲习题课,并利用答疑时间指导学生学习,收集同学们的问题反馈给教师.
(五)考核方式考试形式考察内容考察方式分值期末考试课程教学内容闭卷考试70作业15次作业按规定及时提交25出勤率到课情况每次课间点名5西南财经大学《数学文化》课程实施方案一、课程基本信息课程名称:数学文化课程代码:SEM110学分:2学时:2学时/课,共34学时.
二、任课教师、助教、教室等情况(一)任课教师:赵建容,理学博士、教授办公室:通博楼B503答疑辅导时间:周二下午13:00-15:00电子邮件:mathzjr@swufe.
edu.
cn(二)助教:无(三)课程资源:各线上教学平台(四)教室:H206实验室:(五)上课时间:周四5-6节(六)纪律:1、无特殊情况,不允许无故缺课.
2、上课禁止玩手机、聊天.
三、阅读材料(一)推荐教材:《数学文化》顾沛高等教育出版社(二)参考教材1、《数学文化》张楚廷高等教育出版社2、《数学的思想、方法和应用》张顺燕北京大学出版社(三)进一步阅读教材1.
《数学文化》杂志2.
《醉汉的脚步-随机性如何主宰我们的生活》[英]列纳德,蒙洛迪诺/郭斯羽译湖南科学技术出版社3.
自编教材《数学文化教案》.
四、课程内容概要(一)课程目标本课程主要讲授数学的思想、精神和方法,提高大学生的数学素质,并应用于学生所学的专业领域中.
具体目标如下:1.
对各种问题以"数学方式"的理性思维,让学生具有良好的科学态度和创新精神,能够合理地提出新思想、新概念、新方法,并培养从多角度探寻解决问题的方法的素养.
2.
培养学生建立数学模型的素养,即善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化.
3.
通过讲述几类数学问题,学生能够主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质.
4.
通过师生交流、同学合作,学生能够较好地用准确、简明、规范的数学语言表达自己数学思想.
(二)教学内容序号题目知识点学时(课堂讲授)1引言数学文化定义、数学素养和数学思想.
22概述数学的语言及其数学的应用4数学的魅力3数学问题中的数学文化黄金分割与斐波那契数列10二进制与数学游戏有限与无限的问题数学的三次数学危机电影艺术中的数学经济学是否需要公理化的问题(选讲)4数学典故中的数学文化哥尼斯堡七桥问题与拓扑学8海岸线的长度问题与分形混沌田忌赛马与运筹学韩信点兵与中国剩余定理5数学观点中的数学文化对称和类比的观点8概率论与数理统计的观点线性代数的观点课时总计:34学时32(课程讲授)+2(课程设计与展示)(三)课程要求1.
课堂要求:在课堂讲授过程中,从数学典故、数学问题、数学方法、数学观点、数学思想等角度切入,并以它们为线索来组织材料,进行教学.
在此教学过程中,学生以小组方式,进行课堂讨论以及发言,给出数学思想或观点,并给出启示.

2.
课后要求:本课程采用是专题讲授,每位学生可凭自己兴趣对某些专题或者课后问题进行更进一步地的分析,要求体现数学思想、观点和方法,可与授课教师进行讨论.
3.
课程设计:课程设计在第5-9教学周进行,第九周课堂上以小组方式进行,每组由3-5名学生组成,设计报告以小组名义提交,并在课堂上展示.
要求运用本课程所学数学思想和方法,分析所讲述主题所遇到的数学问题或数学文化元素.

(四)教学安排课程讲授内容授课方式作业(教材)/专题分析课程思政内容部分1引言:数学文化定义、数学素养和数学思想.
讲授以及学生讨论文献查询、阅读以及专题分析了解开设数学文化的必要性,穿插洛书中的九宫格,体会中国古代数学之源的魅力.
讲述数学的主要内涵--数学素养和数学思想,树立正确的科学观,和学习数学的正确目的.
2数学的语言及其数学的应用数学的魅力1讲授以及学生讨论文献查询、阅读以及专题分析让学生体会到数学语言的重要性,正确对待数学证明中的数学严格性的需要,利用陈省身的三角形内积等于180度命题不好的例子,体会数学语言对思维发展的重要性,同时,讲述陈省身作为华人最伟大的数学家,对数学对国家的贡献,让学生了解数学家的精神和气节.

3数学的魅力2讲授以及学生讨论文献查询、阅读以及专题分析在素数的奥秘穿插著名数学家陈景润、华罗庚等数学家的精神,着重讲述张益唐教授的研究成果和人生经历,让学生学习他们的坚韧不拔的科学精神,体会华人数学家在世界数学的贡献.
4斐波那契数数列与黄金分割讲授以及学生讨论文献查询、阅读以及专题分析讲述斐波那契数数列与黄金分割,让学生欣赏数学的美,着重讲述华罗庚先生的数学贡献,尤其是黄金分割在优选法的应用,让学生体会一个数学家为国家为人民的爱国精神,让学生对一个数学家去世与讲台的事迹为之动容.

5二进制与数学游戏讲授以及学生讨论文献查询、阅读以及专题分析通过讲述二进制,将二进制与中国古代数学中的八卦联系起来,著名数学家莱布尼兹对八卦的评价,并向往中国,愿意加入中国国籍,让学生了解中国古代数学的强大,建立强烈的自豪感.
6哥尼斯堡七桥问题与拓扑学讲授以及学生讨论文献查询、阅读以及专题分析从著名数学问题哥尼斯堡问题出发,让学生了解欧拉研究现实问题如何从本质总建立数学模型,导致多门学科的诞生.
然后我们走进拓扑学,了解拓扑学的思想精髓,树立学生要学有深度的数学知识,不怕困难,才能了解一些问题的本质,比如博弈论中的纳什均衡问题.

7从概率论观点去看思维误区--醉汉的脚步1讲授以及学生讨论文献查询、阅读以及专题分析从概率论的一些例子,让学生体会到平时直觉思维带来的隐性缺陷.
我们从心理学的角度出发,通过概率论的正确推导,得出人们如何看待和处理现实问题.
树立学生正确的数学思维模式,更理性的看待一些现实问题.

8学生课程展示学生演示与讨论文献查询、阅读以及专题分析通过课程思政设计与展示,让学生了解中国数学和数学家的工作,加强学生的爱国精神和民族自豪感.
9从概率论观点去看思维误区--醉汉的脚步讲授以及学生讨论文献查询、阅读以及专题分析从概率论的一些例子,让学生体会到平时直觉思维带来的隐性缺陷.
我们从心理学的角度出发,通过概率论的正确推导,得出人们如何看待和处理现实问题.
树立学生正确的数学思维模式,更理性的看待一些现实问题.

10田忌赛马与运筹学讲授以及学生讨论文献查询、阅读以及专题分析通过讲述中国古代著名典故田忌赛马,介绍运筹学的发展,了解运筹学的作用,特别军事运筹学,让学生知道中国古代数学的同时,更加体会到数学的重要性.
11.
韩信点兵与中国剩余定理讲授以及学生讨论文献查询、阅读以及专题分析通过讲述韩信点兵中的数学含义,让学生知道中国古代对数学的要求,并介绍中国剩余定理,介绍与之相关的数学背景与数学家-秦九韶和华罗庚,让我们了解数学家的聪明才智的同时,知晓数学的重要性,激发学生学习数学的热情.

12有限与无限的问题数学三次数学危机1讲授以及学生讨论文献查询、阅读以及专题分析通过讲述无限和有限的问题,用数学方法去解决某些著名悖论,让学生树立唯物主义的哲学观点.
通过分析第一次数学危机,让学生知道封闭先进思想的危害性,对树立正确的世界观很有帮助.
13数学三次数学危机2讲授以及学生讨论文献查询、阅读以及专题分析讲述第二次和第三次数学危机,引入微积分的发展来源,讲述马克思主义与微积分的观点,让学生知道马克思研究资本主义的方法同我们研究数学的方法是一样的,《资本论》的论证方法同我们的数学论证方法一样,都是严密地从逻辑上一步步推理和展开,真是无懈可击,令人信服.
14对称、类比的观点讲授以及学生讨论文献查询、阅读以及专题分析通过对称、类比的观点,讲述数学思维之美,让学生体会到数学思维去解决复杂问题,会让学生感到愉悦,轻松,进而给予学生在解决现实问题中能够提高创新性.
15海岸线的长度问题与分形混沌讲授以及学生讨论文献查询、阅读以及专题分析通过海岸线的长度问题引入两个数学分支--分形与混沌,让学生了解什么时候蝴蝶效应,告诉学生该正确对待人生中不完美的事情,树立正确的人生观.
同时,我们讲述著名生态模型逻辑斯蒂模型,让学生了解保护环境刻不容缓,增加学生个人环保意识.

16线性代数的观点视频教学与课堂讨论文献查询、阅读以及专题分析通过观看视频和数学之美书籍,我们让学生体会线性代数之美,了解学习线性代数必须要学习理论的必要性,用视频来告诉学生该如何正确的对待线性代数.
17电影艺术中的数学观点视频教学与课堂讨论文献查询、阅读以及专题分析通过观看视频讲述某些著名电影中的数学,用数学的观点欣赏电影,指出电影中的某些观点的合理性,让学生意识到数学无处不在,数学的重要性,只有通过数学、用到数学才能有更好的发展,增强学生的数学兴趣.

五、考核方式考试形式考察内容考察方式分值期末考试课程教学内容及扩展课程论文50课程展示课程思政延伸阅读学生小组展示20课堂讨论课堂问题教师根据回答问题质量评分25出勤率到课情况不定期点名,3次不到扣5分5西南财经大学《常微分方程》课程实施方案一、课程基本信息课程名称:常微分方程课程代码:学分:4学时:3学时/课,共54学时.
二、任课教师、助教、教室等情况(一)任课教师:梁之磊,理学博士、教授办公室:通博楼B405答疑辅导时间:周四15:00-17:00电子邮件:zhilei0592@gmail.
com(二)助教:李琪尧、数理金融硕士研究生答疑辅导时间:星期一下午1:00-3:00答疑辅导地点:通博楼E101(三)课程资源:教务处课程中心http://10.
9.
10.
16/(四)教室:H101、E101(五)上课时间:每周一1-3节、5-7节(六)纪律:1、无特殊情况,不允许无故缺课.
2、每次作业须在规定时间内提交.
三、阅读材料(一)推荐教材:丁同仁:常微分方程教程,高等教育出版社(二)参考教材1.
焦宝聪:常微分方程,清华大学出版社2.
楼红卫:常微分方程,复旦大学出版社3.
王高雄:常微分方程(第三版),高等教育出版社(三)进一步阅读教材1.
中国知网(www.
cnki.
net)相关文献2.
孙清华:常微分方程内容、方法与技巧,华中科技大学出版社3.
塞蒙斯GF.
微分方程,张理京译.
科学出版社4.
丁同仁:微分方程定性理论,科学出版社5.
罗定军:动力系统的定性与分支理论,科学出版社四、课程内容概要(一)课程目标1.
理解和掌握常微分方程的基础理论和方法.
2.
掌握一阶方程、高阶方程的求解方法.
3.
理解一阶微分方程的解的存在定理.
4.
了解数学建模的一些基本方法.
5.
了解现实生活中的一些非线性问题.
(二)教学内容序号题目知识点学时(课堂教授)1绪论(一)常微分方程模型2(二)基本概念和常微分方程的发展历史2一阶微分方程的初等解法(一)变量分离方程与变量变换12(二)线性微分方程与常数变易法(三)恰当微分方程与积分因子(四)一阶隐式微分方程与参数表示3一阶微分方程的解的存在定理(一)解的存在唯一性定理与逐步逼近法8(二)近似计算和误差估计(三)解的延拓(四)解对初值的连续性和可微性定理(五)奇解4高阶微分方程(一)线性微分方程的一般理论15(二)常系数线性微分方程的解法(三)高阶微分方程的降阶和幂级数解法5线性微分方程组(一)存在唯一性定理12(二)线性微分方程组的一般理论(三)常系数线性微分方程组课时总计:54学时49(课程教授)+5(习题课)(三)课程要求1.
文献与参考书阅读作业:课堂进行随机抽查回答与提前指定汇报结合方式.
2.
平时课后作业:按时规定的时间交与助教进行批改,隔一周上课时间助教与授课教师进行评讲.
(四)教学安排课程讲授内容授课方式作业(教材)/测验课程思政内容部分1第一章绪论:1常微分方程模型2基本概念和常微分方程的发展历史讲授课外阅读文献查询、阅读了解常微分方程的发展历史、体会数学之源的魅力.
了解微分方程与实际应用的联系和驱动力.
2第二章一阶微分方程的初等解法1变量分离方程2可化为变量分离方程的类型讲授课外阅读作业:P42—1、2、3、4、5、6让学生体会到数学语言的重要性,正确对待数学证明中的数学严格性的需要,体会数学语言对思维发展的重要性.
3第二章一阶微分方程的初等解法1线性微分方程与常数变易法讲授课外阅读作业:P48—1、2、学习数学语言的精炼和精确性、培养学生自身对美的追求、对自己学术修养的尊重和严格要求.
4第二章一阶微分方程的初等解法1恰当微分方程2积分因子讲授课外阅读作业:P60—1、2、3、4、讲授恰当方程,回忆微分方程和数学分析的连贯性和一致性.
理解数学世界里面,语言的完美统一性.
5第二章一阶微分方程的初等解法1一阶隐式微分方程与参数表示讲授课外阅读作业:P69—1(1)(2)(3)通过介绍各种表现形式的微分方程.
从不同角度去理解数学的推导和演绎.
培养学生发散思维能力;进而培养学生完整的品格性质.
67章节测试、交作业(时间:课堂上)8黎卡提方程的介绍学生讨论第二章交作业第二章小测验(一节课)让学生巩固体会前段时间的学习.
理解数学证明的精髓所在.
做到真正的融会贯通、学以致用.
7第三章一阶微分方程的解的存在定理1解的存在唯一性定理2近似计算和误差估计讲授课外阅读作业:P88—1、2、3、4、6、9、10通过严格数学证明和推导,使同学们认识数学理论的严谨性.
知其然,并且知其所以然.
通过此学习,希望能够让同学对科学有敬畏态度,对自己和国家社会有担当意识.
8第三章一阶微分方程的解的存在定理1解的延拓2解对初值的连续性和可微性定理讲授课外阅读作业:P102—1、2、3、4进步一延展、继续数学理论的推导证明.
让大家对这一理论有更深的理解.
培养学生的自信心.
9第三章一阶微分方程的解的存在定理1奇解讲授课外阅读作业:P111—1(2)(4)(9)我们会逐步加深证明的难度、培养学生的逻辑抽象思维能力;这在同学以后的人生规划和社会角色的扮演和处理中,有自己独立的判断和分析能力.
10章节测试、交作业(时间:课堂上)学生讨论第三章交作业第三章小测验(一节课)对这一阶段的学习做一个小的停顿和总结.
让学生谈谈自己的学习体会和感悟.
互相交流.
11第四章高阶微分方程1线性微分方程的一般理论2非齐次线性微分方程与常数变易法讲授课外阅读作业:P131—1、2、3(1)、4、5、6、7通过这一知识点的学习,除了知识的丰富,让同学们了解和感叹先辈数学家的智慧、没有国界的数学语言.
培养学生博爱的家国胸怀.
12第四章高阶微分方程1复值函数与复值解2常系数齐次线性微分方程和欧拉方程讲授课外阅读作业:P103—2(1)(2)(3)(4)通过课程思政设计与展示,让学生了解中国数学和数学家的工作,加强学生的爱国精神和民族自豪感.
13第四章高阶微分方程1非齐次线性微分方程.
比较系数法与拉普拉斯变换讲授课外阅读作业:P103—2、3、4、6、7从具体的例子入手,让学生体会到平时直觉思维带来的隐性缺陷.
得出人们如何看待和处理现实问题.
树立学生正确的数学思维模式,更理性的看待一些现实问题.
14第四章高阶微分方程1可降阶的一些方程类型2二阶线性微分方程的幂级数解法讲授课外阅读作业:P182—1(1)(2)讲解此知识点,并结合中国古代数学的成就和发展,让学生知道中国古代数学的同时,增强民族自豪感.
15第四章高阶微分方程章节测试、交作业(时间:课堂上)学生讨论第四章交作业第四章小测验(一节课)阶段性的测试,检查巩固这一阶段所学知识,也是预防和纠正学生眼高手低的缺点.
有利于个人素质的提高.
16第五章线性微分方程组1存在唯一性定理2齐次线性方程组3非齐次线性方程组讲授课外阅读作业:P216—1、2、3、4、5、7通过类比的观点,讲述数学思维之美,让学生体会到数学思维去解决复杂问题,会让学生感到愉悦,轻松,进而给予学生在解决现实问题中能够提高创新性.
17第五章线性微分方程1常系数线性微分方程组的解法讲授课外阅读作业:P164—2、3、4、5、6、7通过实际问题问题再次领悟数学的重要性,同时告诉学生该科学的完美型和实际不完美性,树立正确的人生观.
18章节测试、交作业(时间:课堂上)学生讨论第五章交作业第五章小测验(一节课)复习、总结本学期所学知识.
五、考核方式考试形式考察内容考察方式分值期末考试课程教学内容闭卷考试70课程论文课程论文课程论文10作业5次作业课后独立完成,按规定及时提交5出勤率到课情况不定期点名,3次不到扣5分5单元测验每章节内容随堂考试10西南财经大学《投资学》课程实施方案一、课程基本信息课程名称:投资学课程代码:MAT447学分:4学时:3学时/课,共48学时.
二、任课教师、助教、教室等情况(一)任课教师:办公室:致知园211答疑辅导时间:电子邮件:chenpeimin@swufe.
edu.
cn(二)助教:**、答疑辅导时间:答疑辅导地点:电子邮件:(三)课程资源:教务处课程中心http://10.
9.
10.
16/(四)教室:实验室:(五)上课时间:(六)纪律:1、无特殊情况,不允许无故缺课.
2、每次作业须在规定时间内提交.
三、教材(一)推荐教材:ZviBodie,AlexKane,etc:《投资学》第9版英文版,机械工业出版社,2012年9月.
(二)参考教材1.
ZviBodie,AlexKane,etc:《投资学》第9版中文版,机械工业出版社,2012年9月.
(三)进一步阅读教材1.
马君潞,李学峰:《投资学》第2版,科学出版社,2011年8月四、课程内容概要(一)课程目标1.
理解并掌握投资市场及投资中的优化与风险控制问题的基本思路.
加强社会主义社会投资问题中的正确的思想政治建设.
2.
能正确的对交易中面临的风险进行分析和有效的控制.
加强风险意识.
3.
能够逻辑清晰地论证书中提出的各种金融模型,并进行评价和完善.
4.
熟练应用编程软件进行投资分析和风险控制.
5.
精通以下技能:口头陈述的能力、撰写案例研究报告的能力、满足投资学所需的计算机技能、文献搜索和互联网信息检索能力.
通过师生交流、同学合作,养成认真、严谨的学习态度;锻炼友爱、包容、相互尊重的个人品质,并充分理解课程主旨思想,培养节约和优化社会资源的社会责任感.
提高社会主义社会新形势下投资的思想建设.

(二)教学内容序号题目知识点学时(课堂教授)1IntroductionTheInvestmentEnvironment及投资思想建设6AssetClassesandFinancialInstruments2PortfolioTheoryandPracticeIntroductiontoRisk,Return,andtheHistoricalRecord,加强新社会形式下的风险思想建设.
15RiskAversionandCapitalAllocationtoRiskyAssets.
OptimalRiskyPortfolios.
党员讲解个人投资理念及投资的社会价值.
IndexModels3EquilibriuminCapitalMarketsTheCapitalAssetPricingModel18ArbitragePricingTheoryandMultifactorModelsofRiskandReturn.
党员介绍投资后的社会回报问题.
TheEfficientMarketHypothesisBehavioralFinanceandTechnicalAnalysis.
加强正确的投资思想.
EmpiricalEvidenceonSecurityReturns课时总计:48学时39小时(课程教授)+9小时(随堂上机实践)(三)课程要求1.
文献与参考书阅读作业:课堂进行随机抽查回答与提前指定汇报结合方式.
2.
平时课后作业:按时规定的时间交与助教进行批改,隔一周上课时间助教与授课教师进行评讲.
3.
上机作业:上机实验作业按照"学号-姓名-实验*"方式命名,课后及时在课程中心作业论坛中进行提交.
(四)教学安排课程讲授内容授课方式作业(教材)/测验辅助学习材料1绪论:TheInvestmentEnvironment介绍我国新形势下的投资意识及其风险规避.
讲授课外阅读文献查询、阅读阅读参考教材2AssetClassesandFinancialInstruments讲授课外阅读文献查询、阅读阅读参考教材3IntroductiontoRisk,Return,andtheHistoricalRecord,加强新社会形式下的风险思想建设.
讲授课外阅读作业:随堂安排阅读参考教材4RiskAversionandCapitalAllocationtoRiskyAssets讲授课外阅读作业:随堂安排阅读参考教材5OptimalRiskyPortfolios党员讲解个人投资理念及投资的社会价值.
讲授课外阅读作业:随堂安排阅读参考教材6IndexModels讲授课外阅读作业:随堂安排阅读参考教材7PortfolioTheoryandPractice讲授/推导作业:随堂安排8TheCapitalAssetPricingModel讲授课外阅读作业:随堂安排阅读参考教材9TheCapitalAssetPricingModel讲授课外阅读作业:随堂安排阅读参考教材10ArbitragePricingTheoryandMultifactorModelsofRiskandReturn,党员介绍投资后的社会回报问题.
讲授课外阅读作业:随堂安排阅读参考教材11ArbitragePricingTheoryandMultifactorModelsofRiskandReturn,加强正确的投资思想.
避免投资及扰乱市场.
保持公德心.
讲授课外阅读作业:随堂安排阅读参考教材12TheEfficientMarketHypothesis讲授课外阅读作业:随堂安排阅读参考教材13BehavioralFinanceandTechnicalAnalysis,加强正确的投资思想.
避免投资及扰乱市场.
保持公德心.
讲授课外阅读作业:随堂安排阅读参考教材14EmpiricalEvidenceonSecurityReturns讲授课外阅读作业:随堂安排阅读参考教材15EmpiricalEvidenceonSecurityReturns上机实践实验作业2课堂上完成阅读参考教材16答疑五、考核方式考试形式考察内容考察方式分值期末考试课程教学内容闭卷考试70%作业5次作业+5次实验作业课后独立完成,按规定及时提交20%出勤率到课情况不定期点名,3次不到扣10分10%西南财经大学《拓扑学》课程实施方案一、课程基本信息课程名称:拓扑学课程代码:学分:3学时:3学时/课,共48学时.
二、任课教师、助教、教室等情况(一)任课教师:韩本三,应用经济学博士、副教授办公室:通博楼B413答疑辅导时间:周三下午1:00-5:00电子邮件:hbsan@swufe.
edu.
cn(二)教室:E102(三)上课时间:每周四6-8节(四)纪律:1、无特殊情况,不允许无故缺课.
2、每次作业须在规定时间内提交.
三、阅读材料(一)推荐教材:ColinAdams,RobertFranzosa:《拓扑学基础及应用》,沈以淡等译,机械工业出版社,2010年2月.
(二)参考教材1.
梁基华、蒋继光著,《拓扑学基础》,高等教育出版社,2006年4月.
2.
王则柯等著,《经济学拓扑方法》,北京大学出版社,2002年1月.
四、课程内容概要(一)课程目标本课程的教学目的在于使学生理解拓扑学的基本概念,掌握本课程的基本内容,基本理论和基本方法.
培养学生抽象问题和应用拓扑处理经济方法的能力,为以后继续深造,学习更高层次的经济学理论培养一些数学理论基础.
同时,通过介绍国内数学家在拓扑学的贡献,在进一步巩固专业知识的基础上拓宽学生视野、陶冶学生情操,以达到科学人才培养与理想信念教育、爱国主义教育、心理健康教育、品行道德教育等多领域的思想政治教育相融合的目的.

教学内容序号题目知识点学时(课堂教授)一导论§0.
1拓扑学是什么以及应用§0.
2历史§0.
3集合及其运算§0.
4欧几里得空间§0.
5关系§0.
6函数3【教学目的与要求】1.
了解拓扑学的简要发展历程;2.
了解集合的基本概念和运算;3.
了解函数的定义二拓扑空间§1.
1开集与拓扑学的定义§1.
2拓扑基§1.
3闭集6【教学目的与要求】1、掌握拓扑的定义.
2、掌握基的定义及性质.
3、掌握闭集的定义及性质三内部、闭包与边界§2.
1集合的内部与闭包§2.
2极限点§2.
3集合的边界6【教学目的与要求】1、理解并掌握内部和闭包的定义及性质2、理解极限点的概念3、理解掌握集合边界的概念和性质四构建新的拓扑空间§3.
1子空间的拓扑§3.
2积拓扑§3.
3商拓扑§3.
4商拓扑的例子6【教学目的与要求】1、理解子空间拓扑的概念及性质.
2、理解积拓扑的概念及性质.
3、理解商空间拓扑的概念及性质.
五连续映射与同胚§4.
1连续性§4.
2同胚4【教学目的与要求】1、理解连续的概念及性质.
2、了解同胚的概念.
六度量空间§5.
1度量§5.
2度量空间的性质6【教学目的与要求】1、掌握度量空间的定义.
2、了解度量空间与拓扑空间的关系.
七连通性§6.
1建立连通性的第一种途径§6.
2用连通性区分拓扑空间§6.
3介值定理4【教学目的与要求】1、掌握连通性的概念及性质.
2.
理解连通性的判定方法.
八紧致性§7.
1开覆盖与紧致空间§7.
2度量空间的紧致性§7.
3极值定理5【教学目的与要求】1、掌握连通性的概念及性质.
2.
理解连通性的判定方法.
九同伦§8.
1同伦§8.
2原函数、度与收缩4【教学目的与要求】1、理解同抡的概念及性质.
2、了解原函数、度与收缩的概念.
十不动点定理及其应用§9.
1布劳威尔不动点定理§9.
2在经济学中的一个应用§9.
3卡库塔尼不动点定理§9.
4博弈论与纳什均衡4【教学目的与要求】1、理解布劳威尔不动点定理和卡库塔尼不动点定理.
2、了解不动点定理在经济学中的应用.
课时总计:54学时48(课程教授+习题分析)+3(讨论答疑)+3(测试)(三)教学进度计划周次章节内容授课方式课时作业要求1§0.
1拓扑学是什么以及应用§0.
2历史,介绍国内数学家如吴文俊等在拓扑学上的贡献§0.
3集合及其运算§0.
4欧几里得空间面授32§0.
5关系§0.
6函数§1.
1开集与拓扑学的定义§1.
2拓扑基面授3习题1.
13§1.
2拓扑基§1.
3闭集面授3习题1.
2.
1.
34§2.
1集合的内部与闭包§2.
2极限点§2.
3集合的边界面授3习题2.
1-2.
35§3.
1子空间的拓扑面授3习题3.
16§3.
2积拓扑§3.
3商拓扑§3.
4商拓扑的例子面授3习题3.
2-3.
47§4.
1连续性面授3习题4.
18§4.
2同胚§5.
1度量§5.
2度量空间的性质面授3习题4.
2习题5.
1-5.
29§6.
1建立连通性的第一种途径面授3习题6.
110§6.
2用连通性区分拓扑空间§6.
3介值定理面授3习题6.
2-6.
311§7.
1开覆盖与紧致空间面授3习题7.
112§7.
2度量空间的紧致性§7.
3极值定理面授3习题7.
2-7.
313§8.
1同伦§8.
2原函数、度与收缩面授3习题8.
114§9.
1布劳威尔不动点定理§9.
2在经济学中的一个应用面授3习题9.
1-9.
215§9.
3卡库塔尼不动点定理面授3习题9.
2-9.
316§9.
4博弈论与纳什均衡面授2习题9.
4五、考核方式考试形式考察内容考察方式分值期末考试课程教学内容闭卷考试70作业课后习题课后按质按量完成并及时上交10出勤率到课情况不定期点名,3次不到扣10分10课堂讨论随堂练习题讨论学生自愿回答10西南财经大学《运筹学》课程实施方案一、课程基本信息课程名称:运筹学课程性质:专业基础课学分:3学时:3学时/课,共57学时.
二、任课教师、助教、教室等情况1、任课教师:戴岱2、助教:陈琳答疑辅导时间:每周五下午14:00-17:00答疑辅导地点:通博楼B313电子邮件:1293595501@qq.
com3、课程资源:教务处课程中心http://202.
115.
115.
133/4、教室:E301;E1015、上课时间:周二10-12;周三5-7(两个教学班)6、纪律:1、无特殊情况,不允许无故缺课.
2、每次作业须在规定时间内提交.
三、阅读材料1、教学使用教材:运筹学教材编写组:《运筹学(第4版)》,清华大学出版社,2013年4月.
2、参考教材(1)熊伟编著,《运筹学》,机械工业出版社,2005年11月.
(2)胡运权编,《运筹学习题集(第4版)》,清华大学出版社,2010年8月.
3进一步阅读教材(1)中国知网(www.
cnki.
net)相关文献(2)自编参考资料《lingo软件使用指南》.
(3)《数学模型》,江启源等编.
四、课程教学目标及教学内容1、课程思政目标及内容本课程应该注重定理的严格理论推导,突出数学类课程严密的逻辑特征.
通过师生交流、同学合作,养成认真、严谨的学习态度;锻炼友爱、包容、相互尊重的个人品质,并充分理解课程主旨思想,培养节约和优化社会资源的社会责任感.

图与网络规划章节中,重点介绍由我国著名学者管梅谷提出的"中国邮递员问题".
通过对于"中国邮递员问题"背景及求解方法的系统讲解,传递中国学者的贡献,增加广大同学们的民族自信心和民族自豪感.

2、课程目标系统掌握决策优化的基本理论与方法,掌握重要模型的背景、建模方法以及求解算法,培养学生对实际管理问题进行抽象、建模及求解的能力,使学生具备一定的理论分析及算法设计能力.
具体应该掌握下面的几个问题:(1)学会对于实际问题的分析抽象,利用数学规划方法进行模型的构建.
(2)理解单纯形法的基本原理,能够熟练应用单纯形法求解线性规划问题;掌握线性规划的对偶理论,能够应用对偶理论进行计算和证明.
(3)掌握运输问题、整数规划、动态规划以及图论的相关概念.
学会表上作业法,分支定界法,割平面法,破圈法,避圈法,Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法等算法的思想及计算步骤,能够利用这些算法进行计算.
(4)熟练应用运筹优化的软件(lingo)进行计算机求解.
(5)能够综合应用本课程的相关知识解决比较复杂的实际问题,例如对全国大学生数学建模竞赛中涉及到优化问题题目进行解决.
注:对于数学专业的学生,教学重点应该放在理论的推导与证明.
3、教学内容序号题目知识点学时(课堂教授)1绪论(一)运筹学的产生和发展;和第2章一起,不单独安排课时(二)运筹学的研究方法和步骤.
2线性规划(一)问题引入、基本模型与建模12(二)图解法(三)单纯形法的原理(四)单纯形法计算(五)人工变量法(六)应用举例与案例分析(七)longo软件入门3线性规划的对偶理论与灵敏度分析(一)对偶问题12(二)对偶问题的基本性质(三)影子价格经济解释(四)对偶单纯形法(五)灵敏度分析(六)利用lingo进行灵敏度分析4运输问题(一)运输问题6(二)表上作业法;(三)应用举例与案例分析(四)lingo集语言5整数规划(一)一般整数规划6(二)分枝定界法(三)割平面法(四)0-1规划问题(五)隐枚举法(六)指派问题(七)应用举例与案例分析(八)整数规划的lingo求解6动态规划(一)动态规划的基本方法6(二)动态规划的应用7图与网络分析(一)图的基本概念与模型6(二)最小生成树(三)最短路问题(Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法)(四)行遍性问题(中国邮递员问题、TSP问题)(五)应用举例与案例分析课时总计:57学时48(课程教授)+3课时答疑+3课时考试注:本学期因国庆节放假,实际授课学时只有48课时.
4、课程要求(1)文献与参考书阅读作业:课堂进行随机抽查回答与提前指定汇报结合方式.
(2)平时课后作业:按时规定的时间交与助教进行批改,隔一周上课时间助教与授课教师进行评讲.
(3)案例报告:针对一个优化方法的实际问题,在分析抽象的基础上,通过数学模型的构建,利用数学软件求解,对结果进行分析,最终形成一个完整的实验报告.
5、教学安排课程讲授内容授课方式作业(教材)/测验辅助学习材料1绪论:1运筹学的产生和发展;2运筹学的研究方法和步骤第二章线性规划与单纯形法§1线性规划问题及其数学模型1问题的提出2线性规划的图解法3线性规划问题的标准形式4线性规划问题解的概念讲授课外阅读文献查询、阅读1.
网络资源:www.
cnki.
net(中国知网)查询"运筹学历史、运筹学应用"2.
推荐阅读:(中国知网)雷晓军.
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2§2线性规划问题的几何意义1基本概念2几个定理讲授重点讲授定理的证明过程作业:教材P552.
33§3单纯形法§4单纯形法的计算步骤讲授课外阅读作业:教材P552.
2P562.
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知网查询与阅读:吕林霞;茹少峰;申卯兴.
线性规划模型的单纯形法初始可行基选择研究[J].
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4§5单纯形法的进一步讨论线性规划模型的构建以及lingo软件的求解方法讲授、实践操作作业:连续投资问题模型构建与求解.
5第三章对偶理论和灵敏度分析§1单纯形法的矩阵描述§2改进单纯形法§3对偶问题的提出讲授课外阅读作业:P873.
1P883.
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知网查询与阅读:贺素香;郑杰.
对于单纯形法矩阵描述的认识[J].
大学数学,2013,3.
6§4对偶问题的基本性质§6对偶单纯形法§5影子价格注:介绍完对偶问题的性质7后,作为该性质的直接应用,先讲授对偶单纯形法的思想和计算步骤.
影子价格放到对偶单纯形法后讲授.
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知网查询与阅读:燕子宗,费浦生,万仲平.
线性规划的单纯形法及其发展[J].
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7§7灵敏度分析灵敏度分析的lingo软件实现第四章运输问题§1运输问题的提出、数学模型及其特征讲授、实践操作1.
《数学模型》教材中第四章奶制品的生产与加工案例.
8§2表上作业法§3产销不平衡的运输问题、有中转的运输问题lingo集语言的使用方法以及在运输问题中应用.
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9第六章整数线性规划§1整数规划的数学模型及解的特点§2分支定界法§3割平面法讲授课外阅读作业:P1526.
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2《数学模型》教材中动态规划模型相关应用.
13第十一章图与网络分析1图的基本概念与模型2最小生成树3最短路问题(Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法)讲授课外阅读作业:P32511.
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全国大学生数学建模竞赛2007年B题,乘公交看奥运问题.
14第十一章图与网络分析行遍性问题:欧拉问题、中国邮递员问题、TSP问题讲授课外阅读全国大学生数学建模竞赛1998年B题,灾清巡视问题15第十一章图与网络分析4最大流问题5图与网络理论应用讲授课外阅读作业:p32711.
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最大流算法在城市排水管网中的应用[J].
2012,4.
16课程复习与答疑五、考核方式考试形式考察内容考察方式分值期末考试课程教学内容闭卷考试70案例设计课程教学内容案例报告10作业课程教学内容及课后自主阅读课后独立完成,按规定及时提交10课堂讨论自主案例分析教师根据案例质量评分10西南财经大学《应用随机过程》课程实施方案一、课程基本信息课程名称:应用随机过程课程代码:学分:3学时:3学时/课,共51学时.
二、任课教师、助教、教室等情况(一)任课教师:骆川义博士教授办公室:通博楼B505答疑辅导时间:周二下午13:00-15:30电子邮件:lcy@swufe.
edu.
cn(二)助教:研究生答疑辅导时间:答疑辅导地点:电子邮件:(三)课程资源:教务处课程中心http://202.
115.
115.
133(四)教室:E101(五)上课时间:周一1-3节(六)纪律:1、保证作业的质、量;2、及时复习;3、积极完成课后思考问题及小论文三、阅读材料(一)推荐教材:SheldonM.
Ross.
IntroductiontoProbabilityModels(11thEdition),AcademicPress,2014,NewYork.
特点:由UniversityofSouthernCalifornia的国际知名概率与统计学家SheldonM.
Ross编写,是国外较为经典的随机过程入门教材,被UniversityofCaliforniaBerkeley,ColumbiaUniversity,PurdueUniversity,UniversityofMichigan,OregonStateUniversity,UniversityofWashington等众多国外知名大学所采用.
前三章为概率论内容,可作为概率论复习回顾,是一部概率论与随机过程衔接很好的教材,与其他随机过程教材相比,此教材非常强调实践性,配备了极其丰富的例子和习题,涵盖了众多学科的各种应用,如精算学、运筹学、管理学、工程学、计算机科学和社会科学.

作者富于启发而又不失严密性的叙述方式,有助于使读者建立概率思维方式,培养对概率理论、随机过程的直观感觉,可读性较强.
(二)参考教材:[1]SheldonM.
Ross,Stochasticprocesses(2thEdition),JohnWileyandSons,Inc.
,1996,NewYork.
特点:是SheldonM.
Ross教授的另一本经典之作,是一本基于非测度论的随机过程.
该书已经被美国的许多著名大学选为包括统计专业在内的各领域的研究生(和本科生)的教科书,是一本公认的优秀的教材.
与推荐教材相比,此书知识结构更加系统,更加注重基础理论的构建与推导,不需要测度论及高深的数学知识,微积分和初等概率论的知识对于学会本书就足够了.
该书以应用为导引但又绝不回避重要的理论概念和数学推导,以加深对问题的理解.
该书的内容包括泊松过程,更新理论,马尔可夫链,随机游动与鞅,布朗运动等常用的随机过程,所有过程都具有实际背景.

[2]张波,商豪.
应用随机过程(第三版),中国人民大学出版社,2013,北京.
特点:偏经管类应用的随机过程教材,优点是知识点较为完善,搜集了部分管理、金融方面应用问题,缺点是体系不够严密、理论推导上缺乏思路分析.
四、课程内容概要(一)课程目标1.
掌握随机过程常用方法,理解基本概念,掌握基本知识点.
2.
培养学生运用随机过程知识、方法解决问题的能力;为学生在金融工程、经济学、生命科学等学科方面的发展奠定数学基础.
在学习过程中穿插数学历史文化,增强学生民族自豪感;穿插国内前沿科技成果的宣讲,培养学生的担当意识.
(二)课程要求1.
思想、方法能够运用随机过程理论建立随机问题的模型解决问题2.
掌握的重要概念(1)Markov性;(2)Poisson过程的三种等价定义;(3)生灭过程的概念;(4)时间可逆MC的概念;(5)更新过程的概念;(6)遍历状态;停时;(7)BrownianMotion过程的概念;(8)鞅过程的概念3.
随机过程常识(掌握)(1)MC中的C-K方程、向前方程、向后方程、平衡方程、稳态概率的存在性与唯一性定理;(2)Poisson过程的随机分解性;(3)基本更新定理、关键更新定理、更新报酬定理;(4)更新过程中的检查悖论;(5)更新过程的CLT;(6)BrownianMotion过程的最值与零点问题;4.
组织2-3次月考(需配备教学助理);5.
每周上交一次课后作业,参与一次习题课讨论.
(三)教学内容序号题目知识点学时(课堂教授)一概率论回顾1.
概率论中的重要概念:概率的公理化定义、随机变量、分布函数、连续型随机变量、条件概率;2.
概率论中的一些基本常识;3.
概率论中的常用分布类型、重要结论;4.
概率论中的思想、方法:公理化思想、分解思想、函数思想、方差思想;5.
随机过程基本概念、分类6【教学目的与要求】1.
掌握概率的公理化定义、随机变量、分布函数、条件分布等重要概念;2.
掌握全概率公式、贝叶斯公式,条件期望、条件方差等重要结论;3.
掌握指数分布、正态分布、泊松分布等重要分布;4.
掌握概率论中的思想、方法:公理化思想、分解思想、函数思想、方程思想、极限思想;5.
掌握随机过程的概念、分类二离散时间MC【教学内容】1.
离散时间mc及状态转移矩阵(TPM)2.
利用MC计算几类特殊瞬态概率3.
状态分类及判断4.
MC中的稳态概率、极限概率5.
暂态平均逗留时间6.
时间可逆的MC7.
隐MC12【教学目的与要求】1.
状态转移矩阵(TPM)(1)掌握离散时间MC的概念;(2)掌握建立TPM的三种常用方法;2.
利用MC计算几类特殊瞬态概率(1)系统在n时刻之前曾进入某特殊状态集的概率;(2)系统在n时刻之前一直处于某特殊状态集的概率;(3)系统在n时刻首次进入某特殊状态集的概率.
3.
状态分类(1)掌握可达、互通、不可约、闭集、吸收态、周期(非周期)、常返、非常返、正常返、零常返、遍历等基本概念;(2)掌握周期(非周期)、常返、非常返、正常返、零常返的常用判法4.
MC中的稳态概率、极限概率(1)掌握稳态概率与极限概率的概念;(2)掌握稳态概率分布的存在性与唯一性定理;(3)掌握极限概率分布的存在性定理;(4)掌握稳态概率求解的几种类型:有限状态的遍历MC;无限状态的遍历MC;非遍历的MC5.
暂态平均逗留时间(1)掌握有限状态空间下MC在暂态的平均逗留时间;(2)掌握有限状态空间下从暂态i出发首达暂态j的概率6.
时间可逆的MC(1)掌握时间可逆MC的概念;(2)掌握时间可逆MC的判法与性质;(3)了解反向时间MC的应用7.
隐MC(1)掌握隐MC的概念;(2)了解隐MC在状态预测方面的应用三Poisson过程【教学内容】1.
齐次Poisson过程2.
Poisson过程的推广:(1)非齐次Poisson过程;(2)复合Poisson过程(包括复合Poisson过程的正态逼近);(3)条件Poisson过程.
6【教学目的与要求】1.
齐次Poisson过程(1)掌握Poisson过程的三个等价定义;(2)掌握Poisson过程的性质:发生次数、发生间隔时间、发生时刻、发生次数已知条件下发生时刻、随机分解)2.
Poisson过程的推广(1)掌握非齐次Poisson过程的概念与性质;(2)掌握复合Poisson过程的概念与性质(包括复合Poisson过程的正态逼近);(3)掌握条件Poisson过程的概念与性质四连续时间MC【教学内容】1.
CMC的概念、性质、转移速率矩阵、结构;2.
生灭过程;3.
CMC中的Kolmogorov微分方程4.
极限概率分布、平衡方程5.
时间可逆的CMC6【教学目的与要求】1.
掌握CMC的概念、性质、转移速率矩阵、结构;2.
掌握生灭过程的概念、性质(等价定义);3.
CMC中的Kolmogorov微分方程(1)掌握向前方程与向后方程的建立方法;(2)掌握状态转移概率函数的两种解法:利用Kolmogorov微分方程(精确解、近似解);利用CMC与Poisson过程的关系(一致化方法)4.
极限概率分布、平衡方程(1)掌握CMC中极限概率分布的存在性定理;(2)掌握CMC中极限概率与稳态概率的关系5.
时间可逆的CMC(1)时掌握间可逆的CMC的概念;(2)了解时间可逆的CMC的判定于性质五更新过程【教学内容】1.
更新过程的基本概念;2.
更新方程3.
更新过程的极限理论(1)基本更新定理、停时、Wald等式、更新过程的CLT、更新过程方法;(2)Blackwell更新定理、Smith关键更新定理;(3)更新报酬定理及其应用9【教学目的与要求】1.
掌握更新过程的基本概念;2.
掌握更新过程的性质:更新次数、更新函数、更新方程3.
极限理论(1)掌握基本更新定理、停时、Wald等式、更新过程的CLT、更新过程方法;(2)了解Blackwell更新定理、Smith关键更新定理;(3)掌握更新报酬定理、交替更新过程中的极限概率、年龄与剩余寿命的期望与分布、检查悖论六BrownianMotion过程【教学内容】91.
BM过程的概念;2.
BM过程的性质、特征;3.
BM过程的变体【教学目的与要求】1.
掌握BM过程的概念;2.
掌握BM过程的性质;3.
掌握BM过程的首达时间、最值、零点;4.
了解BM过程的变体(1)几何BM过程及其应用(b-c公式);(2)带漂移的BM过程(最值问题)课时总计:51学时48(课程教学)+3(期末答疑)(四)教学安排课程讲授内容授课方式作业(教材)/测验辅助学习材料11.
概率的公理化定义、随机变量、分布函数、条件分布;2.
全概率公式、贝叶斯公式,条件期望、条件方差;概览式复习1.
复习概率论的基本知识;2.
阅读书上例题:1.
11,1.
13,1.
14,2.
5,2.
31,2.
32,2.
39,3.
4-3.
7,3.
9-3.
11(方程思想),3.
12-3.
15,3.
16(方程思想),3.
21(分解思想),3.
23(条件概率),3.
24(方程思想),3.
25(分解思想),3.
33,5.
3-5.
6,5.
7(贪婪算法),5.
8,5.
10(方程思想);3.
课后练习:13个题(自拟)1.
教材2.
参考资料教学助理:听课,收取并认真批改作业,安排课后答疑,问题反馈给老师21.
指数分布、正态分布、泊松分布等重要分布;2.
概率论中的思想、方法:公理化思想、分解思想、函数思想、方程思想、极限思想;3.
随机过程的概念、分类理论与方法讲授阅读书上例题(同第一节课);课后练习:6个题(自拟)1.
教材2.
参考资料教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师31.
状态转移矩阵(TPM)(1)掌握离散时间MC的概念;(2)掌握建立TPM的三种常用方法;2.
MC中几类特殊瞬态概率(1)系统在n时刻之前曾进入某特殊状态集的概率;(2)系统在n时刻之前一直处于某特殊状态集的概率;(3)系统在n时刻首次进入某特殊状态集的概率.
方面的应用理论与方法讲授阅读例题:4.
7,4.
11-4.
13,4.
18,4.
21,4.
22,4.
24,4.
25,4.
30,4.
31,4.
35,4.
36,4.
38,4.
42,4.
43;课后习题:5个题(自拟);四章习题5,8,91.
教材2.
参考资料教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师41.
状态分类(1)可达、互通、不可约、闭集、吸收态、周期(非周期)、常返、非常返、正常返、零常返、遍历等基本概念;(2)周期(非周期)、常返、非常返、正常返、零常返的常用判法理论与方法讲授1.
教材2.
参考资料教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师5MC中的稳态概率、极限概率(1)稳态概率与极限概率的概念;(2)稳态概率分布的存在性与唯一性定理;(3)极限概率分布的存在性定理;(4)稳态概率求解的几种类型:有限状态的遍历MC;无限状态的遍历MC;非遍历的MC理论与方法讲授阅读书上例题(同上);课后练习:3个题(自拟);四章习题23,25,271.
教材2.
参考资料教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师61.
暂态平均逗留时间(1)有限状态空间下MC在暂态的平均逗留时间;(2)有限状态空间下从暂态i出发首达暂态j的概率2.
时间可逆的MC(1)时间可逆MC的概念;(2)时间可逆MC的判法与性质;(3)反向时间MC的应用3.
隐MC掌握隐MC的概念;(2)了解隐MC在状态预测理论与方法讲授1.
阅读书上例题(同上);2.
课后练习:四章习题31,33,59,63,67,70,731.
教材2.
参考资料教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师7Poisson过程齐次Poisson过程(1)Poisson过程的三个等价定义;(2)Poisson过程的性质:发生次数、发生间隔时间、发生时刻、发生次数已知条件下发生时刻、随机分解)理论与方法讲授1.
阅读书上例题:5.
3-5.
5,5.
7-5.
8,5.
10,5.
13-5.
16,5.
18-5.
22,5.
24,5.
26-5.
30;2.
课后练习:五章习题37,39,42,44,45,501.
教材2.
参考资料教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师8Poisson过程的推广(1)非齐次Poisson过程的概念与性质;(2)复合Poisson过程的概念与性质(包括复合Poisson过程的正态逼近);(3)条件Poisson过程的概念与性质理论与方法讲授1.
阅读书上例题(同上):2.
课后练习:例题5.
22(写出解答过程);五章习题59,63(a,b),73,83,85,87,89,95,98(选作)1.
教材2.
参考资料教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师9连续时间的MC1.
CMC的概念、性质、转移速率矩阵、结构;2.
生灭过程的概念、性质(等价定义);理论与方法讲授1.
阅读书上例题:6.
4-6.
7,6.
11,6.
13,6.
15,6.
23,6.
24;2.
课后练习:2个自拟题目;六章习题4,5,6(a,b),8,91.
教材2.
参考资料教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师101.
CMC中的Kolmogorov微分方程(1)掌握向前方程与向后方程的建立方法;(2)掌握状态转移概率函数的两种解法:利用Kolmogorov微分方程(精确解、近似解);利用CMC与Poisson过程的关系(一致化方法)2.
极限概率分布、平衡方程(1)掌握CMC中极限概率分布的存在性定理;(2)掌握CMC中极限概率与稳态概率的关系3.
时间可逆的CMC(1)时掌握间可逆的CMC的概念;(2)了解时间可逆的CMC的判定于性质理论与方法讲授1.
阅读书上例题(同上):2.
课后练习:1个自拟题目;六章习题13,15,17,19(只列出方程,不解),241.
教材2.
参考资料教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师11更新过程1.
更新过程的基本概念;2.
更新过程的性质:更新次数、更新函数、更新方程理论与方法讲授1.
阅读书上例题:7.
3-7.
20,7.
23,7.
25,7.
30,$7.
10(P462)2.
课后练习:5个自拟题目;七章习题3,51.
教材2.
参考资料教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师12极限理论(1)基本更新定理、停时、Wald等式、更新过程的CLT、更新过程方法;(2)了解Blackwell更新定理、Smith关键更新定理;理论与方法讲授1.
阅读书上例题(同上):2.
课后练习:七章习题7,8,9,13,221.
教材2.
参考资料教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师13更新报酬定理、交替更新过程中的极限概率、年龄与剩余寿命的期望与分布、检查悖论理论与方法讲授1.
阅读书上例题(同上):2.
课后练习:七章习题27,37,39(选作),41,451.
教材2.
参考资料教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师14BrownianMotion过程1.
BM过程的概念;2.
BM过程的性质;理论与方法讲授1.
阅读书上例题:10.
1,P61410.
4节(10.
2,10.
3,10.
4.
3节:B-S公式)2.
课后练习:10章习题1,2,3,61.
教材2.
参考资料教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师151.
BM过程的首达时间、最值、零点;BM过程的两个变体:几何BM和带漂移的BM理论与方法讲授1.
阅读书上例题(同上):2.
课后练习:10章习题7,8(a),9,101.
教材2.
参考资料教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师16BM过程的两个应用1.
B-S公式;2.
带漂移的BM过程的最值问题理论与方法讲授1.
阅读书上例题(同上):1.
阅读书上例题(同上):2.
课后练习:18章习题18,21,221.
教材2.
参考资料教学助理:听课,收取并认真批改作业,课后答疑,问题反馈给老师17期末考试前答疑讨论1.
教材2.
参考资料五、考核方式考试形式考察内容考察方式分值期末考试课程教学内容闭卷考试70作业14次作业至少提交12次10月考、小论文2-3次月考+小论文独立完成20六、参考文献[1]SheldonM.
Ross.
AFirstCourseinProbability(9thEdition),PearsonEducation,Inc.
,2014,NewYork.
[2]SheldonM.
Ross.
IntroductiontoProbabilityModels(11thEdition),Chapter1-3,AcademicPress,2014,NewYork.
[3]SheldonM.
Ross,Stochasticprocesses(2thEdition),JohnWileyandSons,Inc.
,1996,NewYork.
[4]张波,商豪,应用随机过程(第三版),中国人民大学出版社,2013,北京.
[5]龚光鲁,钱敏平,应用随机过程,机械工业出版社,2016,北京.
注:(1)重视概念教学,在解决复杂概率问题中,强调数学思想、方法的应用;根据教学时间选讲书上例题.
(2)重视学习过程(保持学生紧张而充实地学习).
配备教学助管的班级,实施月考.
任课教师需要把关月考试题,尽量保证试题质量,拓展学习部分的小论文题目与思考问题,任课教师可以自行添加、修改.
没有教学助管的班级不实施月考,可以考虑布置小论文.