预测印尼7.1级地震

第61卷第3期9918年9月华北学NORTHCHINA地震科EARTHQAUKESCIENCESVol6,No.
3SeP.
,1998张北6.
2级地震序列显著余震现场灰色预测平建军孙佩卿张彦青(河北省地震局,石家庄050021)摘要根据张家口地震台记录的1998年张北早期地震序列资料,对其显著余震(系指材l》4.
0,下同)建立了GM(1,1)动态灰色预测模型,并进而依此模型对张北震区主震后,短时内连续发生的5次显著余震进行了尝试性现场预测,结果与实事较吻合,表明灰色预测方法对于探讨如何简捷有效地预测地震序列早期强余震问题,可能具有一定的实际意义.
主题词:河北;地震预报;灰色理论O引言1998年01月10日1一时在河北省张北县(41006`N,114018,E)发生乃岔56.
2级地震(据国家地震局,下文中张北地震参数,均以张家口地震台现场测定为准),这是继1976年唐山7.
8级地震以来,河北省所发生的又一次重大地震事件.
这次地震震中位于首都圈地区的西北部边缘,距北京仅200余公里,它不仅给张北震区人民的生命财产造成了严重损失,而且也给首都人民的正常生产与生活产生了较大影响,加之当时正值春节将至,故张北地震的发生引起了社会各界广泛关注,亦为世人所瞩目,因此及时准确地做好这次地震的现场分析工作就显得尤为重要.
张北地震后,作者受河北省地震局指派,立即赶赴张家口,对张北地震序列开展了适时跟踪监视分析.
本文着重介绍了作者当时应用灰色预测理论,据张家口地震台记录的张北早期地震序列资料,对其短时内连续发生的5次显著余震进行预测的情况,现场尝试性预测实践表明,灰色预测方法对于探讨如何简捷有效地预测地震序列早期强余震问题,可能具有一定的实际意义.
1GM(1,1)灰色预测模型简介灰色系统系指内部结构和机理特性部分确知、部分未知的复杂系统,灰色预测就是用来揭示这种复杂系统内在连续发展变化规律的一种理论方法,简单地说,它主要是据灰色系统已有的有限特征样本数据,通过对其进行累加生成变换,进而建立连续微分方程型动态预测模型来实现的.
取代表某灰色系统行为特征的一组原始离散样本数据,组成数列:X留k(~1,2,……N,下面若不特别注明,下标k均照此表示)按下式对该数列进行累加生成变换:魏}一二州男(1)华北地震科学16卷经(1)式处理后,原始数列的随机性减弱、规律性加强,从而得到一个新的增长型数列,按有关文献「1]的建模方法,我们即可对X猫建立一阶一维的GM(1,1)动态灰色微分模型:dX(l),_,,1、-万下-十a入、`'一ua王(2)据最小二乘原理,经下式矩阵运算得:〔:〕一(BTB'一`"TY(3)其中B矩阵和Y向量分别为:一合(X{`"+X:一合(X{,"+X{,"(4)、.
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上一告(X*一+X、))Y一〔X{;},X{旦},…X}罗)〕T(5)则(2)式的响应函数可用下式表示为:戈劣一(x{)u、一a`一u)一—少e州厂—""(6)令X昆{一X片},从而得到生成数据X街的灰色预测估值为:文玖1,一x(沼一答)r一ak十兰(7)2张北地震序列显著余震GM(1,1)灰色预测模型的建立及预测据上所述,笔者认为一个主余震型地震序列早期较强余震接连发生的过程,就是一个内涵外延均模糊的灰色系统,强余震的发生既有内因又有外因,既有一定的准韵律性又具有一定不确定性,对于这样一个复杂系统较强余震的预测问题,可望灰色预测理论能够发挥一定的作用.
由于对主余震型地震序列较强余震的灰色预测,其预测震级为所选余震样本的震级下限至主震震级的范围,其预测地点总是为特指的震中区,因此这些预测实质上就是对其较强余震发震时间的预测.
图1是张家口地震台记录到的张北早期地震序列(截止到01月14日09时),我们视其M:)4.
0级地震为较强余震(显著余震)共13次,将其择出连同主震一起列于表1.
2.
1对1月n日n时4.
1级显著余展发震时间的预测2.
1.
1预测模型的建立1998年01月n日上午08时,我们在张家口地震台正式开始了现场分析工作,当时据图1中张北震区不足一天的M:)1.
0级地震目录资料,计算的序列参数为:k一0.
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18、b~0.
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997,由此初步判定该地震序列为主余震型,按照以往华北地区一"'上U、"一~了二、艺E"'口"`'囚~囚7/"~防~~'J/,月一J/'产代~'~`、、、~阵一d"~~6级左右的主余震型地震序列,较强余震一般持续十余天的特点,我们随后据已发生的93期平建军等:张北6.
2级地震序列显著余震现场灰色预测41HourHour(a)()bHourHOur1Ik(c)(d)图1张家口地震台记录的张北早期地震序列M一T图次ML)4.
0级地震样本(见表1),对张北震区01月n日n时发生的4.
1级余震,进行了首次灰色预测.
从表1中第二个余震开始依次计算每个余震与主震的时间间隔(单位小时),然后组成如下离散时间数列为:X(o):0.
150,0.
333,1.
233,3.
800,8.
200,9.
950,10.
000,14.
800按(1)式计算生成新的时间数列:X`1):0.
150,0.
483,1.
716,5.
516,13.
716,23.
666,33.
666,48.
466将X脚、X留分别代人(4)、(5)式得:B一0.
317一1.
100一3.
616一9.
616一18.
691一28.
666一41.
0661OL143332338002009502.
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ies|J叹将B、Y代人(3)式得:〔a)一〔、U,一0.
3202.
190即a=一0.
320,u一2.
190华北地震科学16卷表1张家口地屁台记录的张北早期地班序列M:)4.
0级地展O曰njg曰,曰OQ自内b110.
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031.
700707.
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243.
700.
054.
039.
005.
240.
336.
2:::00曰OJ毯ǎ匕几`7刃00口11巴QJ自邝目ō了匕J工从d山.
10cj八曰4LJ勺J口J勺JA孟nj111几白gJ工Jao,土Q乙,1QJ,曰Q口11111lljeen乙O口nll八乙0,10将a、uX代人(7)式得:{爱车,)=6.
991eo·'2左一6.
841(8)此即我们首次得到的张北地震序列显著余震发震时间的灰色预测模型.
将k一.
,1,2,……N一1分别代人(8)式,计算得到时间间隔累加生成数列X澎的估值戈{孟}为:戈(`,:0.
150,2.
787,6.
419,11.
421,18.
309,27.
796,40.
861,58.
855对戈};}进行还原处理:寒男一丸封一戈报玩)_k(一N,N一1,·""·2)(9)从而求得x留的估值戈撰为:戈`o,:0.
150,2.
637,3.
632,5.
002,6.
888,9.
487,13.
065,17.
994据x浴和戈留可画出灰色预测图(图Za).
2.
1.
2预测模型检验从图2a可知,每一预测值与其实测值并非完全一致,故在此我们采用如下两种方法,对预测模型(8)式进行可靠性检验,以证明它是否可信.
2.
1.
2.
1数理统计t检验法(文献[2〕、[3〕)计算每对预测值与实测值之间的残差.
*一戈留一x{黔(10)计算残差的均值(11)、乙1一N一一计算残差的均方差,亦即预测中误差/:占,51=_{…):(c;一￡)"叼N一1留`一"计算t值(12)亡-竺…二鱼甲可(13)3期平建军等:张北6.
2级地震序列显著余展现场灰色预测(1)3式中,N为参算的X留样本个数;套.
是残差的真值,显然它应为零,故(13)式还可简化为:t一二丫了S-2345`,.
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匀,上日1112k图2张北地震序列显著余震发震时间灰色预测图(·为实测值)a()对01月n日n时4.
1级余震的预测(b)对02月11日23时4.
0级和12日02时4.
3级余震的预测c()对01月12日18时4.
2级余震的预测d()对()1月14日01时4.
5级余震的预测将各戈指}、X貂}及N一8代人(10)、(11.
)、(12)、(14)计算,得牙,=1.
7、t~2.
144,取t检验的显著水平"一.
001,据"和自由度(N一1一7),查得双尾分位值t争一.
350,因lt}<号.
,所以t检验在99铸置信水平上,认为预测值与实测值间无显著差异,所得预测模型(8)式是可信的.
2.
1.
2.
2后验差检验法(文献[4〕)计算每对预测值与实测值之间的残差均方差瓦具体计算过程见(10)、(11)、(12)式.
计算原始样本数据的均值二,"、、1z气"'-,二二Vj艺州男(15)计算原始样本数据的均方差华北地震科学16卷{1合'2一V~白、人:、;叉(0))"(16)计算后验比值c一二(17)S2由(17)式可知,C值越小预测模型越好,C小预示着百,小百2大,百1小表示预测误差离散度小,g:大表示原始样本数据离散性大,若尽管原始数据离散性大,而预测值离散性仍然不大,则说明预测效果显然是好的,文献[5〕给出了据C值,来评判所建预测模型是否可用的指标,即:若C<0.
35,预测模型好;C<0.
5,预测模型合格;C<0.
65,预测模型勉强;C).
.
65,预测模型不合格.
将各X捉{值及N一8代人(15)、(16)式得百:一5.
448,将乳及上面求出的百,代人(17)式,得C一0.
314,C<.
.
35,故认为预测模型(8)式好.
通过用两种方法,从不同角度对(8)式预测模型检验,证明该模型的建立合理可信可用,为此将k一8及k一7分别代人(8)式,计算出丸;;、丸丢}两值,再用(9)式还原处理得文g卜24.
8(小时),据义;}及91预测张北震区下次从妻4.
0级显著余震,将在距01月10日主震后的24.
8士1.
7(小时)发生,换算成具体时间即为:01月n日12时38分士1.
7(小时),事实上如表1所示,01月n日n时31分在张北震区发生4.
1级显著余震,预测的发震时间与实际发震时间相差仅约1小时,实际地震落人预测时段内.
2.
2对其它几次显著余展发展时间的预测接下来,我们对张北震区每发生一次lM)4.
0级地震,就及时将其补充到已有的地震样本中,然后据这些更新后的地震样本,重新建模并进行预测.
按照这种动态式灰色预测的思路,我们又对张北震区连续发生的(11日23时4.
0级、12日02时4.
3级)、12日18时4.
2级和14日01时4.
5级显著余震的发震时间进行了预测,其预测过程这里不在赘述,有关预测参数见表2,灰色预测图见图2.
由表2可知,这三次预测与实事相符或基本相符.
表2张北地展序列显著余展预测过程所得主要参数一览表预测序号X{全}值数据个数N计算的计算的选取a值u值的at专.
计算的计算的预测的显著预测中t值C值余展发震时间误差实际显著余震发震时间及展级(习L)11日11时31分4.
111日23时35分4.
012日02时42分4.
312日18时32分4.
214日01时17分4.
57时9时L小L小0158一0.
3202.
1900.
013.
502.
1440.
314一0.
3471.
9170.
013.
362.
3480.
24311日12时38分12日01时32分0.
1510一03891.
2960.
013.
250.
2020.
14612日18时44分40,1511一0.
3871.
3430.
013.
170.
7240.
09813日21时38分1.
8小时17小时3期平建军等:张北6.
2级地震序列显著余震现场灰色预测453结语张北震区显著余震的现场预测实践,是我们用灰色预测方法对地震序列较强余震进行紧急响应预测的第二次尝试.
1989年大同6.
1级地震后,我们亦曾用此方法较好地预测了两次强余震,对其预测的有效性问题,文献[6」从两个方面作了初步探讨,这里我们再补充一点,即由于灰色预测模型是在生成数据基础上建立的,所用数据的规律性得到优化和增强,因此只要有"足够少量"的样本即可满足建模要求,"足够少量"的样本带来了下一时刻动态变化的最新信息,远离它的样本反而所含这种信息少,灰色预测建模的这一特征恰恰非常适合,主震后在早期地震序列资料较少,而又必须迅速对较强余震作出果断预测的情况,这也是我们之所以能够取得上述预测效果的原因之一.
尽管我们已有过对大同、张北地震序列较强(显著)余震进行灰色预测的经历,且取得了一定效果,但这种方法对主余型地震序列是否具有普遍性,是否适用于对其它类型地震序列较强余震的预测,这些问题有待今后做更深入研究.
陈绍绪研究员审阅了本文,并提出了指导性修改意见,在此表示衷心感谢.
(1998年5月10日收到初稿)参考文献邓聚龙.
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