量子首张量子纠缠图像

量子光学学报!
("):#$!
#%,$&&$!
"#$%&'&"$()$'#)*+,!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
#&"$文章编号:"&&'(%%)#($&&$)&"(&&#$(&)"明亮*+,光束的量子纠缠交换张靖,谢常德(量子光学与光量子器件国家重点实验室;山西大学光电研究所,太原,&-&&&%)摘要:文中提出一个实现明亮光场量子纠缠交换的理论方案.
两个独立的非简并光学参量放大器产生两组经典相干的明亮*+,光束对,通过在每一组*+,光束对的一半上执行联合贝尔态测量,使未产生相互作用的另一半之间产生量子纠缠.
在我们的系统中由于采用贝尔态直接探测替代通常的平衡零差探测,不需要本底振荡光,减小了实验难度并能提高探测效率.
关键词:纠缠交换;量子关联;*+,光束;探测效率中图分类号:.
#-"文献标识码:/&引言量子信息科学的核心是利用量子态所具有的非局域量子纠缠(012314506012)特性,完成量子信息的处理与传送.
纠缠交换(78399:14)的目的是通过某些物理过程,使从未发生直接相互作用的量子系统之间产生量子纠缠["].
利用纠缠交换可以在非常远的空间距离上形成非局域量子关联,因而在远程量子通讯与量子信息网络中有很大的应用前景[$!
#].
纠缠交换的概念最初是在有限维希尔贝特(;:>!
年由@,(A,+31等实验实现.
">>>年,@*@B@+C5D:14EC=10和F@G@,359E从理论上证明了可以利用连续变量压缩态纠缠完成单光子偏振态的纠缠交换[)].
随后,+@H31ICCJD和B@I@K=3L1720:1又提出了在两个连续压缩态光场之间实现纠缠交换的理论方案[%].
到目前为止连续变量纠缠交换尚未实验实现.
虽然以分离变量,如单光子,为信息载体的量子信息系统有着对传输损耗不敏感的优点,实验进展也较快,但也存在显著的缺点,其中最主要的是数据发射速率与探测效率很低.
近几年已提出不少利用纠缠态光场实现连续变量量子通讯的理论模型.
连续变量量子离物传态(ML312L620509C=232:C1)[']和量子密集编码(ML312L6N0170JCN:14)[!
]的实验成功进一步增长了科学界研究连续变量量子纠缠的兴趣.
本文以运转在反放大(N03695:O:J32:C1)状态下的非简并光学参量放大器(PC1N04010=320.
92:J35+3=3602=:J/695:O:0=(P.
+/)为纠缠态光源,设计了连续变量纠缠交换系统.
与参考文献[%]的方案相比,由于我们使用具有振幅负关联相位正关联的明亮*+,(*:1720:1(+CN-&#),国家自然科学基金(P.
@%>!
-'&"&);教育部优秀青年教师基金和山西省青年科学基金@作者简介:张靖(">'#(),男,山西文水人,山西大学光电研究所副教授,从事量子光学与激光物理等方面的研究@(!
"##$%&'&")的直接探测方法完成纠缠交换,使之易于实验实现[(,)].
*明亮+,-纠缠光束的产生我们利用连续非简并光学参量放大器(.
/01,2)为+,-源,其结构如图*所示.
01,2由三面腔镜组成,频率为!
!
"3!
4的泵浦光场(#!
,#")在腔内与!
类相位匹配非线性晶体($3)相互作用,完成注入亚谐波信号场(%!
,%")的参量放大.
足标!
和"分别代表竖直和水平偏振分量.
在此我们假设信号场%!
与%"具有相同的频率!
&和相互垂直的偏振方向.
同时根据实际运转情况,可以认为泵浦场的强度比注入信号场的强度大许多,因而在参量过程中可以将泵浦场处理为没有耗散的经典光场.
在旋波框架(56&'&789:5';")内,我们定义中心频率为!
&的光场算符为:'#(()"&#(())*+&((*)图*相敏非简并光学参量放大器的装置图7@567;75565,双色镜(*)式中'#(()"[%#!
,%#",##!
,##"]是场的演化算符,&#(()"[,#!
,,#",-#!
,-#"]相应于输入与输出的信号(A798'#)与闲置(7>#"5)场的场算符.
通过富利哀(B6C57"5)变换可由时域变换至频域:'#(")"*3$#%>('#(()).
*"((3)此时光场为调制频率"的函数,满足对易关系['#("),'#/("0)]"3#$(".
"0).
一个实际的光场由以中心频率!
&振荡的载波('557"5)和以频率!
&1"振荡的边带噪声(867A"A7>"$D'8>A)组成,中心频率的平均振幅('22)等于其定态场(%&"'>%&'&":7"#>)的振幅,边带场的平均振幅为零,即[),*4]&'#(""4)'"'22;&'#("(4)'"4(E)在频率"处的噪声谱分量是载波和噪声边带的外差混合,其振幅和相位分量为:$#&(")"'#(")/'#/(.
");3#&(")"**['#(").
'#/(.
")](F)且,[$#&("),3#&("0)]"*$("/"0)(G)01,2场模的输入$输出海森堡(H"7A"8D"59)演化方程为[),*4]:##&!
"%%#&!
/&%#&",##&""%%#&"/&%#/&!
##/!
"%%#/!
/&%#/&",##/""%%#/"/&%#//!
##.
!
"%%#.
!
/&%#.
",##.
""%%#.
"/&%#/.
!
(I)%#,%#/和##,##/表示输入和输出场模的湮灭与产生算符.
足标4和J分别代表以中心频率!
&振荡的载波和频率为!
&1"的噪声边带.
%"6A@'和&")*(!
A78@'是压缩参量'的函数,(!
是泵浦场的相位,在计算中我们取(!
"4以作为其它光场的相位参考.
')4)35%!
5,其中K为非线性晶体的长度,)3为非线性晶体的有效二阶极化率,%!
为泵浦场的振幅.
对于明亮的光场,偏振模的正交振幅和相位分量为$###!
(()"#*&!
##/!
).
*(/#&!
##/.
!
)*(5#&!
5"##/!
).
*((/*)/##/.
!
).
*((/*)$###"(()"##/").
*((/*)/##/.
")*((/*)(L)这里(为光场在相空间中的旋转相位,*"·EF·张靖等明亮+,-光束的量子纠缠交换!
"#(!
"!
)#!
"#(!
"")#!
"#($%!
&$'%!
$!
%&")是!
#"!
,!
#""相对于#(的相位,!
是)#"!
,)#""相对于#(的相位.
在方程['(]中取##)和##$*获得输出场的振幅和相位分量:*#!
#!
#*#!
#!
())#!
#&!
$'%%&!
#&'!
$%%*#!
#"#*#!
#"())#!
#&"$'%%&!
#&'"$%%+#!
#!
#*#!
#!
$()*#'%(!
#&!
$'%%'!
#&'!
$%%)+#!
#"#*#!
#"$()*#'%(!
#&"$'%%'!
#&'"$%%)(+)当注入亚谐波信号场与谐波泵浦场同位相时(!
#%#)),,-.
/运转于最佳参量放大状态,由(+)式可得[')]*#!
#!
'*#!
#"#$'"*#)#!
'$'"*#)#"+#!
#!
&+#!
#"#'$'"+#)#!
'$'"+#)#"(0)在"$1的极限下,(*#!
#!
'*#!
#")#(+#!
#!
&+#!
#")#),输出场的一对偏振垂直模之间存在完善的正交振幅正关联和正交相位负关联,是一对理想的量子纠缠2.
3光束[(].
当!
#%#$*时,泵浦场与注入信号场相位相反,,-.
/运转于参量反放大(45!
6789:9;!
$9分别占有2.
3光场!
#和,#的一半!
#!
和,#!
,而另一半!
#"和,#",被传送到中间站8!
9"5,在那里它们以$*的相对位相差在@)A分束器(=BC)上被混合,输出场$#和-#为图*用两个非简并光学参量放大器实现纠缠交换$##&**(!
#"&%,#")-##&**(!
#"'%,#")('')$#和-#光场直接被光电探测器.
'和.
*接收,输出光电流经射频分束(3D)后再由正和负功率组合器(.
9%!
")F和G组合,产生光电流之和及差[0]:·HH·量子光学学报+(')*))*!
!
"#!
""($!
%!
#"$!
&!
#)!
!
'#!
""((!
%!
#'(!
&!
#)(!
")在#$%&'(对光束%!
#和&!
#进行联合贝尔态直接测量的过程中将它们各自分别纠缠的模%!
$和&!
$"投射"()'*+(,-)到一个不可分割的量子纠缠态上,完成了纠缠交换,即通过对二组纠缠态之半%!
#和&!
#的联合测量,使未发生直接相互作用的另一半%!
$和&!
$产生了量子纠缠.
为了证明.
$&,(和/*0之间存在着量子纠缠,我们用#$%&'(联合测量的光电流!
!
"和!
!
'调制被.
$&,(保留的光场%!
,之后再将调制后的光场%!
)$送至检验站1&,-*',在那里1&,-*'对%!
)$和&!
$再次进行贝尔态联合直接测量,如果测量的起伏方差低于标准量子极限,则证明光束%!
$和&!
$之间存在量子纠缠,即完成了纠缠交换.
被调制后的光场%!
)$可表示为%!
)$#%!
$"""*+,-.
!
!
""!
""*+,-.
!
!
'(!
2)*+,-.
是适当归一化后的振幅(3.
)和相位().
)调制器增益,这里我们已经假设二者相等.
1&,-*'对%!
)$和&!
$联合测量所获得的和、差光电流为:!
4"#!
""($!
%!
)$"$!
&!
$)#!
""[($!
%!
$"*+,-.
$!
%!
#)"($!
&!
$"*+,-.
$!
&!
#)]!
4'#!
""((!
%!
)$'(!
&!
$)#!
""[((!
%!
$'*+,-.
(!
%!
#)"((!
&!
$'*+,-.
(!
&!
#)](!
5)假设6)7源89).
!
和89).
"有相同的压缩参量!
,由89).
的输出:输入关系式方程(!
;)和方程(!
5)可求得光电流起伏方差:/!
4"#/!
4'#0!
"0'!
"'*+,-.
0!
'0'!
()"""0!
'0'!
"'*+,-.
0!
"0'!
()""(!
时,原则上可以实现理想的纠缠交换.
我们还指出纠缠交换的质量可以通过另一套贝尔态直接探测系统进行实验检测.
参考文献:[!
]@A9BCAD3,6DED8F67.
,G97863.
,02-34"6H(I-:'(%JK:J(-(,-*'L"/($$(MN('&O(I-H&%(I-%IP$(O(I-LQ%NN&IP[R]S567+809:022,!
TT2,!
":5"UVS["]/9C6C,16W7.
E1,A8DFGX)ES3Y$-&N%'-&,$(P(I('%$&Z%-&*I*[(I-%IP$(O(I-LQ%NN&IP[R]S567+809;,!
TTU,#!
:U""S·!
@*[A]BC#D,&)-.
/+,-.
/,03121-/134E-41F7.
1.
/-.
G8101.
/2,3]J;'K$L&(;#L%#%M,#N'J(5=*=7.
/*[I]';;=KJO,"#NCLM5%$LM'*C.
:7.
F*()*+),-.
/.
)*01+223),45673,8*(9:;2*3)32$-4:;-4);)32$@&'32&$;A4$)3);)&79=>)7\B.
&2)87432$,1"-4C3D43'&8$3)#,E-3#;-4,Q!
QQQI,!
/%/F"34-)>=*7+<*:N4:6101-:6<1R<.
GU,-.
/,01.
/-.
G8101.
/4P-22<.
GE1/P11.
/P72-<3479E3/%J#E1-04-31237F,:1F9370/P7<.
F121.
F1.
/.
7.
F1G1.
13-/172/<:-82-3-01/3<:-028<9<134*5611.
/-.
G8101.
/4P-22<.
G<4F107.
4/3-/1FE[01-.
479-6-89791-:6%J#E1-0*56101-4,3<.
G237:1441.
/-.
G8147/613/P76-8R1479%J#E1-04/6-/6-R1.
1R13F<31:/8[<.
/13-:/1FP/612372741F4[4/10,/61F<31:/F1/1:/<7.
79"188\4/-/14<4-228<1F<.
4/1-F79,4,-86707F[.
1F1/1/<7.
*B,1/7/6-//6187:-874:<88-/73<4.
7/.
11F1F,/61/1:6.
<:/37,E8197307F1\0-/:6<.
G<47R13:701-.
F/61199<:<1.
:[79/61F1/1:/<7.
:-.
E1<.
:31-41F<.
1Y213<01.
/4*@.
A147B=:1.
/-.
G8101.
/4P-22<.
G;U,-.
/,0:73318-/<7.
;%J#72/<:-8E1-0;F1/1:/<7.
199<:<1.
:[·IA·量子光学学报V(H)@QQ@