出租车网络营运

第7卷第1期2007年2月交通运输工程学报JournalofTrafficandTransportationEngineeringVol.
7No.
1Feb.
2007收稿日期:2006-05-03基金项目:教育部科学技术研究项目(105086);江苏省高技术研究计划项目(BG2004037)作者简介:边扬(1980-),女,山东淄博人,东南大学工学博士研究生,从事交通运输规划与管理研究.
导师简介:王炜(1959-),男,浙江绍兴人,东南大学教授,工学博士.
文章编号:1671-1637(2007)01-0093-06城市出租车运营网络平衡模型边扬,王炜,陆建(东南大学交通学院,江苏南京210096)摘要:为确定城市出租车的合理发展规模,研究了城市出租车网络的运营特性与载客和空载阶段的出租车路径选择行为特征,分析了固定需求条件下出租车运营网络的供需平衡关系,建立了城市出租车网络平衡模型,以客观地反映驾驶员的搜客行为规律,表征城市道路网、出租车运营规模、出租车搜索时间和乘客候车时间的相关关系,并针对模型结构特征设计了模型求解的迭代求解算法.
算例计算分析表明,算法是收敛的,模型是可行的,能根据乘客等待时间确定城市出租车的合理发展规模,有利于城市出租车网络的规划与管理.
关键词:交通运输;出租车运营网络;供需平衡;路径选择行为中图分类号:U492.
434文献标识码:AEquilibriummodelofurbantaxiservicenetworkBianYang,WangWei,LuJian(SchoolofTransportation,SoutheastUniversity,Nanjing210096,Jiangsu,China)Abstract:Theoperationcharacteristicsofurbantaxiservicenetworkwereresearchedinordertodeterminethereasonabledevelopmentquantityofurbantaxis.
Anewequilibriummodeloftaxiservicenetworkwasdeveloped,theroute-choosingbehavioursofoccupiedandvacanttaxisandthesupply-demandequilibriumrelationoftaxiservicenetworkindeterministicdemandconditionwereanalyzed,sothatthemodelcoulddescribetaxidrivers'searchingbehavioursandtherelationshipsamongroadnetwork,taxiquantity,drivers'searchingtimeandpassengers'waitingtime.
Asolutionalgorithmwasdesignedaccordingtothemodelstructure.
Thecomputationresultofsimplenumericalexampleshowsthatthealgorithmisconvergent,themethodisfeasible,themodelcandeterminethereasonabledevelopmentquantityofurbantaxisaccordingtogivenpassengers'waitingtime,whichmayoffersomebeneficialguidanceandtheoreticbasistotheplanningandmanagementofurbantaxinetwork.
3tabs,3figs,18refs.
Keywords:traffictransportation;taxiservicenetwork;supply-demandequilibrium;route-choosingbehaviorAuthorresumes:BianYang(1980-),female,doctoralstudent,+86-25-83689901,bianyang1980@163.
com;WangWei(1959-),male,PhD,professor,+86-25-83794101,weiwang@seu.
edu.
cn.
0引言鉴于出租车作用日益提升的重要性,国内外学者对出租车领域的相关理论进行了系统的研究.
现有研究可分为两大派别,一类研究针对出租车总量约束、价格控制规划下的出租车运行模型和经济问题展开,Douglas基于集计的需求和供应模型及简单和特殊的结构模型[1],研究了竞争和垄断市场供需平衡条件下的派遣式和路抛式出租车服务,随后这方面的研究得到了不断充实和完善[2-9].
实际上,出租车的需求和供应都是基于空间的,那么出租车问题平衡模型应与具体的道路网络结构和乘客OD分布相关.
Yang等研究了固定需求条件下的基于道路网络的出租车出行特征[10].
Wong等研究了弹性需求及拥挤外部性条件下新的出租车运行模型和求解算法[11-13].
这些研究都强调了道路网、乘客等待时间及供需的关系.
国内的一些学者也针对出租车空驶率、出租车拥有量、出租车出行者路径选择行为及出租车出行方式分担率等问题进行了探讨[14-18].
与传统经济分析中的理想市场相比,出租车市场呈现如下特性:出租车市场供需之间通过中间变量即出租车可得率(乘客等待时间)和出租车利用率相联系.
在供需平衡状态下,出租车服务的供应时间(载客和空驶时间之和)通常都大于需求和实际利用的时间(载客时间),在该系统中存在一定的闲置时间,该闲置时间决定了乘客平均等待时间.
在出租车需求不变的情况下,预期乘客等待时间取决于整个系统中出租车的空驶时间,而出租车的空驶时间取决于其空驶时的运行行为.
在Yang等的研究中都对出租车的运行行为作出假设:在搜索乘客时遵循预期搜索时间最小的原则,出租车从起点交通区开始搜索并在终点交通区搜索到乘客,这期间行驶时间为起终点交通区间的最短路径对应的行驶时间和在终点交通区内的搜索时间之和[10-13].
实际上,出租车驾驶员在搜索乘客时不仅受出行时间影响,同时还会考虑到需求的分布特征,驾驶员总是希望在最短时间内到达最有可能存在需求的地方,因此出行时间和需求分布特征共同决定了出租车的搜索行为.
而且,在到达终点交通区前出租车很可能先到其他小区进行搜索,若没有搜索到乘客那么出租车将另外选择交通区进行搜索,最终在终点交通区搜索到乘客,那么出租车的搜索路径不再是起终点交通区间的最短路径,而是中间经过的若干交通区间的最短路径的叠加,搜索时间亦为经过的若干最短路径行驶时间之和.
基于以上两点考虑,本文对出租车运行行为特征进行研究,分析了固定需求下出租车市场的供需平衡关系,建立了城市出租车网络平衡模型.
第1节分析载客阶段和空驶阶段出租车驾驶员的路径选择行为特征,并建立相关路径选择概率模型;第2节在对固定需求条件下出租车供需平衡状态进行描述的基础上,建立城市出租车网络平衡模型,并给出利用模型求解乘客平均候车时间的关系方程;第3节进行模型求解算法的设计;第4节通过简单的算例分析,证实了算法的有效性;最后对全文进行总结,并指出进一步研究方向.
1出租车驾驶员路径选择行为特征1.
1载客阶段的路径选择行为一般来说,出租车运行可分为载客阶段和空驶阶段.
在现行的出租车收费制度下,出租车乘客通常希望以最短的距离到达目的地,因此可以假设载客阶段出租车以乘客起迄点间的最短路径完成运输,即出租车在起点i∈I接到乘客后沿最短路径uij驶向乘客的目的地j∈J.
1.
2空驶阶段的路径选择行为图1出租车搜索路径选择Fig.
1Taxiroute-searchingchoice当出租车在i区完成某次载客任务后,随即转入空驶阶段,进行新客源的搜索.
一般出租车的空驶搜客过程为:设定初始的目的地,确定搜索方向;当原先设定的搜索路线完成后,如果仍没有搜索到乘客,驾驶员将重新选择搜索路线,直到搜索到乘客为止.
由于需求产生的随机性,搜索到新乘客的地点可能在本区i或其他任何区域j内.
另一方面,出租车的搜索行为也因驾驶员个体差异而不同,使得从本区i出发在j区搜索到乘客的出租车的行驶路线也不尽相同.
图1显示了从本区j出发在i区搜索到乘客的出租车2条可能的空载行驶轨迹(图中的圆圈代表各交通区,各圆圈间的连接线或箭头及附带权值分别表示交通区之间的邻接关系及最短时距).
94交通运输工程学报2007年在一定时段内的固定需求条件下,出租车驾驶员的个体选择意向决定了空驶搜索行驶路径的选择特征.
一方面,对于每个出租车驾驶员而言,总是希望尽快地接到下一单生意,因此会首先考虑他所认为乘客出现率较高并且距离较近的区域作为搜索目标区域,由于驾驶员个体特征(驾驶经验、对路网熟悉程度等)的差异,对搜索目标区域的选择带有一定的随机性;另一方面,虽然出租车对乘客的搜索行为存在相当的随机成分,但总体来说客观上搜索到乘客的概率还是随着搜索时间的增加而提高.
因此,可以对出租车的空驶搜索过程作更进一步的补充描述:出租车驾驶员仅在相邻交通区集内选择目标区域作为新搜索方向;各可能目标区域的被选择概率与该区的需求产生量和区间的距离密切相关;搜索不到新乘客的概率随着搜索时间的增加而减小.
假设驾驶员选择行为的随机性满足二重指数(Gumbel)分布,则从j区出发的空驶出租车选择i区作为搜索方向的概率为pi/j=exp[-θ(uji+wi)Qi]∑k∈I′jexp[-θ(ujk+wk)Qk],(i∈I′j,j∈J)(1)Qi=∑jDij式中:uji为出租车从交通区j到i的最短路径行驶时间;wi为出租车在i区的平均搜索时间;Qi为i区的出租车需求产生量;Dij为各交通区间的出租车出行OD;θ为一个非负修正系数,可通过调查数据标定产生,θ值反映了驾驶员对乘客需求分布、行驶时间及其他出租车运行状态等信息的不确定性,θ值越小则随机变量越大,驾驶员对信息的掌握不确定性越大,θ值越大则随机变量越小,驾驶员对信息的掌握不确定性越小,特别地,当θ趋向于无穷大时说明驾驶员对信息的掌握是确定的;J为搜索起点区域集合;I′j为搜索目标区域集合,即与J相邻交通区的集合.
按照这样的路径搜索规律,从理论上讲,总有一部分车辆会无休止地搜索下去,但在现实中这种可能性是可以排除的.
结合出租车空驶搜客过程的特征,设搜索不成功概率p′m与搜索时间tm之间满足线性分布(见图2),可建立如下关系p′m=tmTmax(tm=∑mk=1uk由此,对于图1中的两条行驶轨迹的选择概率可表示为P1ji=pe/jp′1pd/ep′2pi/d(3)P2ji=pc/jp′1pe/cp′2ph/ep′3pi/h(4)当Pkji为0时,意味着从j区出发的空驶出租车在到达i区之前就载到了乘客,因此,可根据距离关图2p′m-tm关系Fig.
2Relationshipofp′mandtm系决定j区的空驶出租车在i区载客的可能路径集.
考虑到驾驶员在搜索过程中基本上不愿意走回头路,因此可假设所有可能搜索路径均不包含迂回线路,即不存在对同一途经区域的重复搜索.
从j区出发而在i区搜索到乘客的出租车数量比例为Pji=∑k∈AjiPkji(5)式中:Aji为可能搜索路径集.
2出租车网络平衡模型2.
1出租车服务时间守恒关系本文研究固定需求条件下单位时间(1h)内的出租车运行规律.
出租车运行时间包括载客时间和空驶时间.
总载客时间T0为完成所有需求所耗费的时间,即T0=∑i∈I∑j∈JDijuij(6)总空驶时间包括从小区j∈J到小区i∈I的空驶时间与在小区i∈I内的搜索时间,即Tv=∑i∈I∑j∈J∑i∈IDij∑k∈AjiPkji(tkji+wi)(7)出租车总载客时间与总空驶时间之和为出租车的总运行时间,以1h为统计时间,存在如下关系式T0+Tv=∑i∈I∑j∈JDijuij+∑i∈I∑j∈J∑i∈IDij∑k∈AjiPkji(tkji+wi)=N(8)式中:N为出租车规模,即出租车总运营车辆数.
2.
2供需平衡关系在研究时段内,如果各交通区的出租车出行需求OD能够全部被满足,则称该交通网络达到了出租车运营供需平衡状态.
在供需平衡状态下,从出租车的运行过程来看,载客车辆从各小区到达小区j,以满足目的地为小区j的需求,即∑i∈IDij=Qj(9)95第1期边扬,等:城市出租车运营网络平衡模型所有的车辆完成运输后变为空车,再从小区j以概率Pji驶向小区i搜索乘客,那么出租车从小区j到小区i的空驶交通量Qvji为Qvji=QjPji(10)在供需平衡状态下,存在以下平衡关系∑j∈JQvji=∑j∈J∑i∈IDijPji=Qi(11)2.
3出租车网络平衡模型平衡状态下的出租车网络运营模型为∑j∈J∑i∈IDijPji=Qi∑i∈I∑j∈JDijuij+∑i∈I∑j∈J∑i∈IDij∑k∈AjiPkji(tkji+wi)=N(12)根据式(1)~(7)所反映的变量关系,可知在既定的区位关系及需求分布条件下,模型(12)中的内生变量仅为各交通区的平均搜索时间wi,并且数量等于交通区数.
从模型(12)的结构来看,恰有与交通区数目相等的独立方程式数,因此该模型具有唯一解.
2.
4供需平衡下出租车乘客等待时间乘客等待时间是衡量出租车服务水平的重要指标,是管理部门确定合理出租车规模的重要考虑因素,其受出租车拥有量、城市布局、道路布局、道路交通状况、交通信息的可获得性等多种因素的综合影响.
可以建立交通区i内的出租车乘客平均等待时间Wi与交通区的道路总里程公里数Ai/km、出租车辆到达率ni/(vehh-1)、出租车平均搜索行驶速度v-/(kmh-1)和平均区内搜索时间wi/min之间的关系为Wi=60Ainiwiv-(13)该关系式是由Douglas提出的,具体的推导证明过程见文献[1].
前述模型(12)建立起出租车规模N与各交通区的搜索时间wi的关联,将其引入到式(13)中,即可得到两者的对应关系,这将为建设部门制定城市出租车规划方案提供科学的依据.
3模型的求解出租车网络平衡模型(12)实际上是一个典型的多元非线性方程组,由于形式复杂,直接进行求解比较困难,若应用于规模较大的实际交通网络中,求解的工作量将十分巨大.
因此,必须针对计算机强大的重复运算功能,设计有效的迭代求解算法.
观察模型(12)的结构:模型中式(11)所包含的部分实际为nI-1个独立方程式(nI为交通区总数),可以唯一确定nI-1个未知变量,这就意味着另一个未知变量必须通过式(8)来求解.
提取某个子解wx,对式(8)进行形式变换,得wx=N-∑i∈I∑j∈JDijuij-∑i∈I∑j∈J∑k∈AjiDjPkjitkji-∑i∈{I-x}∑j∈J∑k∈AjiDjPkjiwi∑j∈J∑k∈AjxDjPkjx(14)由此求解算法设计如下.
Step1:根据既定的区位和距离关系进行枚举判断,确定出各交通区间的可能搜索路径集Aij.
Step2:对各交通区对间的每一条可能路径,计算搜索不成功概率值p′ijm.
Step3:设定初始值w0i,i∈I.
Step4:令n=1.
Step5:将wnx代入式(11),求解wn+1i,i∈{I-x}.
Step6:将求解出的各wn+1i代入式(14),计算得到wn+1x.
Step7:验证收敛性.
如果相对误差Z=wn+1i-wniwni≤ε(i∈I)迭代停止,取wn+1i+wni2为最终模型解,否则n=n+1,转向step1.
图3简单网络Fig.
3Simplenetwork4算例分析设计一个简单的算例来演示前述算法的收敛性特征.
在图3的简单网络中,带编号的圆圈表示各交通区,其间的连接线表示邻接关系,箭头及权值表示区间不同方向上的最短路径时间/min.
表1列出了该网络的出租车出行需求OD矩阵.
96交通运输工程学报2007年表1OD矩阵Tab.
1ODmatrix交通区1234567Qi10402020302010140230010302020201303202003040302016043010100201020100540102030020401606102010103003011072030202020300140Qj15013090140160130140940设最大搜索时间Tmax为20min,可确定各交通区对间的可能搜索路径集,表2列举了部分交通区对间的可能搜索路径集.
取θ为0.
5,N为200,ε为0.
05,初始值w0i为1,i为1~7,根据前述算法进行迭代计算过程见表3.
由表3可见,在4次迭代之后,各计算值已基本收敛至精度要求.
注意到,在迭代过程中各目标变表2可能搜索路径集Tab.
2Possiblesearchingrouteaggregates交通区对可能搜索路径区间搜索时间/min交通区对可能搜索路径区间搜索时间/min1→27→51→251→7→291→6→7→2191→7→3→2121→7→4→3→2167→577→6→5177→4→5107→3→4→5157→1→6→5197→2→3→4→5196→36→7→3126→1→2→3156→5→4→3196→7→1→2→3196→7→4→3166→7→2→3166→1→7→3156→1→7→4→3196→1→7→2→3196→5→7→3206→5→4→319量值的变化基本上都呈逐步收敛的趋势,这就保证了该迭代算法的求解有效性.
对于上述算例,最终的计算结果为:w1为1.
06min,w2为1.
14min,w3为0.
97min,w4为1.
58min,w5为0.
97min,w6为1.
28min,w7为1.
09min.
表3计算过程Tab.
3Calculatingprocess迭代次数交通区1234567wn+1iwniZwn+1iwniZwn+1iwniZwn+1iwniZwn+1iwniZwn+1iwniZwn+1iwniZ012341.
161.
001.
011.
161.
091.
011.
041.
091.
071.
040.
160.
140.
080.
050.
031.
341.
001.
121.
341.
291.
121.
111.
291.
171.
110.
340.
160.
150.
140.
050.
921.
001.
010.
920.
941.
010.
990.
940.
950.
990.
080.
100.
070.
050.
041.
931.
001.
451.
931.
611.
451.
551.
611.
601.
550.
930.
251.
110.
040.
040.
851.
001.
020.
850.
911.
020.
990.
910.
940.
990.
150.
200.
110.
090.
051.
581.
001.
211.
581.
311.
211.
251.
311.
301.
250.
580.
230.
080.
050.
031.
271.
001.
021.
271.
151.
021.
061.
151.
111.
060.
270.
200.
130.
080.
05给出各Ai及参数v-值:A1为70km,A2为80km,A3为65km,A4为90km,A5为75km,A6为60km,A7为80km,v-为30kmh-1.
则按照式(13)计算出各交通区内乘客的平均等待时间为:W1为0.
94min,W2为1.
08min,W3为0.
84min,W4为1.
14min,W5为0.
97min,W6为0.
85min,W7为1.
05min.
5结语本文建立了一个固定需求条件下的出租车网络平衡模型,客观反映了驾驶员搜索乘客的行为规律,并且根据模型可以得到在一定出租车运营规模下出租车乘客的平均候车时间特征值,因此可以为城市出租车设施系统的规划管理工作提供有益的指导和参考.
研究各交通区间实际路径行驶时间的可变性,依据实际数据的模型参数标定,更符合实际的驾驶员行为概率模型以及更为有效的模型求解算法,将是本文进一步的研究方向.
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