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1/1第二十八章锐角三角形函数28.
1锐角三角形(第三课时特殊角的正弦、余弦、正切的值)精选练习答案基础篇一、单选题(共10小题)1.
(2018·陕西西安市·九年级期末)2sin60的值等于()A.
1B.
2C.
3D.
2【答案】C【分析】根据特殊角的三角函数值计算即可.
【详解】解:把sin60°=32代入原式得:原式=2*32=3.
故选C.
【点睛】本题考查特殊角三角函数值的计算,特殊角三角函数值计算在中考中经常出现,题型以选择题、填空题为主.
2.
(2020·广东佛山市·九年级期末)sin45°的值等于()A.
B.
C.
D.
1【答案】B【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解.
【详解】sin45°=.
故选B.
【点睛】2/1错因分析:容易题.
失分的原因是没有掌握特殊角的三角函数值.
3.
(2020·河南平顶山市·九年级期末)cos60的值等于()A.
12B.
22C.
32D.
33【答案】A【分析】根据特殊角的三角函数值解题即可.
【详解】解:cos60°=12.
故选A.
【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值.
4.
(2018·甘肃省武威市第十四中学九年级期末)在ABC中,∠A,∠B都是锐角,tanA=1,sinB=22,你认为ABC最确切的判断是()A.
等腰三角形B.
等腰直角三角形C.
直角三角形D.
锐角三角形【答案】B【解析】试题分析:∵ABC中,tanA=1,sinB=22,∴∠A=45°,∠B=45°,∴ABC是等腰直角三角形.
故选B.
5.
(2018·天津市期末)3tan60°的值为()A.
36B.
3C.
332D.
33【答案】D【解析】3/1解:3tan60°=33=33.
故选D.
6.
(2018·江苏苏州市·九年级期末)如图,在RtABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,则BC的长是()A.
433B.
43C.
83D.
4【答案】B【分析】根据三角函数的定义,cosB=BCAB代入各数值可得BC的值.
【详解】解:在RtABC中,cosB=BCAB则BC=ABcosB=8cos30o=832=43.
故选B.
【点睛】本题主要考查三角函数的定义,牢记特殊角的三角函数值是解题的关键.
7.
(2019·河南洛阳市·九年级期中)计算sin245°+cos30°·tan60°,其结果是()A.
2B.
1C.
52D.
54【答案】A【解析】试题解析:原式2231332.
2222故选A.
8.
(2018·江苏苏州市·九年级期末)如图,在RtABC中,90,30CB,8AB,4/1则BC的长是()A.
433B.
4C.
23D.
43【答案】D【分析】根据三角函数的定义,cosB=BCAB代入各数值可得BC的值.
【详解】解:在RtABC中,cosB=BCAB则BC=ABcosB=8cos30o=832=43.
故选D.
【点睛】本题主要考查三角函数的定义,牢记特殊角的三角函数值是解题的关键.
9.
(2019·河北石家庄市·九年级期末)计算:(12)﹣1﹣tan60°cos30°=()A.
﹣12B.
1C.
12D.
32【答案】C【分析】直接利用负指数幂的性质以及特殊角的三角函数值代入求出答案.
【详解】解:原式=2﹣3*32=2﹣32=12.
5/1故选:C.
10.
(2017·四川成都市·九年级期末)在实数0、3、tan45、1中,最大的是()A.
0B.
3C.
0tan45D.
-1【答案】C【解析】【分析】正切值是指是直角三角形中,某一锐角的对边与另一相邻直角边的比值,根据正切的定义计算tan451,然后进行比较.
【详解】tan45=1,则:-3<-1<0提升篇二、填空题(共5小题)11.
(2019·山东青岛市·九年级期末)4sin302cos45tan60【答案】13【分析】直接代入特殊角的三角函数值进行计算即可.
【详解】原式124231322.
故答数为:13.
【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值及实数的运算,熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.
6/112.
(2019·山东泰安市·九年级期中)计算:sin260°+cos260°﹣tan45°【答案】0【分析】将特殊角的三角函数值代入求解.
【详解】22223131sin60cos60tan45=1102244.
故答案为0.
【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值,解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值.
13.
(2020·南京市期末)计算:2121()2452sin=______.
【答案】3【分析】利用绝对值的性质以及负指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简得出答案.
【详解】解:原式=2-1+4-2*22=2-1+4-2=3.
故答案为3.
【点睛】考查了实数运算,解题关键是熟记计算法则和运算顺序.
14.
(2019·河北高碑店市·九年级期末)2cos30的值是.
【答案】62【解析】分析:将特殊角的三角函数值代入计算即可:362cos30222.
7/115.
(2017·北京九年级期末)已知∠A为锐角,且tanA=3,则∠A的大小为_____.
【答案】60°【详解】∵∠A为锐角,且tanA=3,∴∠A=60°.
故答案为60°.
三、解答题(共3小题)16.
(2020·广东深圳市·深圳中学九年级期末)计算:43036024545costansincos.
【答案】1-3.
【分析】分别把各特殊角的三角函数值代入,再根据实数的运算法则进行计算.
【详解】原式=4*32-3*3+2*22*22=1-3.
【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值.
熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.
17.
(2018·郑州市·河南师大附中九年级期末)计算:|﹣3|+3tan30°﹣8+2cos45°﹣(2018﹣π)0.
【答案】3﹣2【分析】根据特殊角的三角函数值、零指数幂以及绝对值的知识将各式分别化简,然后合并运算即可.
【详解】解:原式=3+3*33﹣22+2*22﹣131222132.
【点睛】本题考查了实数运算、特殊角的三角函数值、零指数幂以及绝对值的知识,属基础题,解题8/1关键是熟记一些特殊角的三角函数值.
18.
(2019·山西晋城市·九年级期末)计算:219(34)02cos452.
【答案】1【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值和负指数幂的性质分别化简得出答案.
【详解】解:原式=4﹣3+1﹣222=2﹣1=1.