电场2018年高中物理 第一章 静电场 1.14 带电粒子在电场中的加速和偏转学案 新人教版选修3-1

带电粒子在电场中的加速和偏转

一、考点突破

二、重难点提示

重点 1.掌握带电粒子在电场中的加速和偏转分析方法

2.会利用动力学和能量观点解决带电粒子的加速和偏转的综合问题。

难点用动力学和能量观点解决带电粒子的加速和偏转的综合问题。

一、带电粒子在电场中的加速和偏转

1.静止带电粒子在电场中加速qU0

3. 由静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时偏转角

联立上述三个表达式可得 y

结论 1.不同带电粒子从静止进入同一电场加速后再垂直进入同一偏转电场射出时的偏转角度和位移偏转量y是相同的与粒子的q、m无关即从同一位置沿相同方向射出。

2.粒子垂直进入电场偏转射出后速度的反向延长线与初速度延长线的交点为粒子水平位移中点。 粒子好像是从中点直线射出 

3.粒子垂直进入电场偏转射出时速度偏转角正切值tan等于位移偏转角正切值tan的两倍tan=2tan 。

二、带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系

当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解 q其--精品

中指初、末位置间的电势差。

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例题1 如图所示一价氢离子1 H和二价氦离子2H e的混合体经同一加速电场加速后垂直射入同一偏转电场中偏转后打在同一荧光屏上则它们 

A.同时到达屏上同一点

B.先后到达屏上同一点

C.同时到达屏上不同点

D.先后到达屏上不同点

思路分析一价氢离子1 H和二价氦离子24H e的比荷不同经过加速电场的末速度不同因此在加速电场及偏转电场的时间均不同但在偏转电场中偏转距离相同所以会先后打在屏上同一点选B.

答案 B

例题2 绝缘光滑水平面内有一圆形有界匀强电场其俯视图如图所示图中xOy所在

平面与光滑水平面重合电场方向与x轴正向平行电场的半径为R 2m圆心O与坐标系的原点重合场强E2N/C.一带电荷量为q1×105C、质量m1×105kg的粒子 由坐标原点O处以速度v01场重力不计 求

1粒子在电场中运动的时间

2粒子出射点的位置坐标

3粒子射出时具有的动能。

思路分析 1粒子沿x轴负方向做匀加速运动加速度为a则有

Eqma x

沿y轴正方向做匀速运动有yv0tx2y2R2

解得t1 s.

2设粒子射出电场边界的位置坐标为x1  y1 则有

--精品

精品x1 。

3射出时由动能定理得Eqx1Ek

代入数据解得Ek2.5×105J.

答案 1 1 s 2 1  1 3 2.5×105J

【方法提炼】处理带电粒子在电场中运动的一般步骤

带电粒子在匀强电场中加速和偏转带电粒子的加速是一种匀变速直线运动带电粒子的偏转是一种匀变速曲线运动类似于平抛运动。处理带电粒子在电场中运动的一般步骤是

1分析带电粒子的受力情况尤其要注意是否应该考虑重力 电场力是否恒定等。

2分析带电粒子的初始状态及条件确定带电粒子是做直线运动还是曲线运动。

3建立正确的物理模型确定解题方法是动力学还是能量守恒或动能定理 。

4利用物理规律或其他手段如图象等找出物理量间的关系建立方程组。

满分训练如图所示在竖直平面内AB为水平放置的绝缘粗糙轨道 CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接圆弧的圆心为O半径R0.50m轨道所在空间存在水平向右的匀强电场 电场强度的大小E

1.0×104 N/C现有质量m0.20 kg电荷量q8.0×104 C的带电体可视为质点 从A点由静止开始运动 已知sAB1.0 m带电体与轨道AB、 CD间的动摩擦因数均为0.5.假定带电体与轨道之间的最大静摩擦求

1带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度

2带电体最终停在何处。

思路分析 1设带电体到达C点时的速度为v从A到C由动能定理得 qEsABR μmgsABmgR

解得v10m/s

2设带电体沿竖直轨道CD上升的最大高度为h从C到D由动能定理得

mghμqEh0

解得h

在最高点带电体受到的最大静摩擦力FfmaxμqE4 N

重力Gmg2N

因为G<Ffmax

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所以带电体最终停止在到C点的竖直距离为处。

答案 1 10m/s 2停止在到C点的竖直距离为处--精品