函数浙江省嘉兴一中湖州中学2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

浙江省湖州中学2020至2021学年嘉兴一中湖州中学高一第二学期期中联考

数学试题

考生须知

1. 本卷满分150分考试时间120分钟

2. 答题前在答题卷指定的区域填写班级、姓名、试场号、座位号

3. 所有答案必须写在答题卷上写在试卷上无效

4. 考试结束后只需上交答题卷。

一选择题本大题有8小题每小题5分,共40分,请从A,B,C,D四个选项中,选出一个符合题意的正确选项,填入答题卷不选 多选错选均得零分.

1 “a(2,2)”是“a(1,1)”的 ( ▲ )A充分不必要条件 B必要不充分条件

C充要条件 D既不充分又不必要条件

2集合{,}的真子集个数为  ▲ A 1 B 2 C 3 D 4

3 图中C1 、 C2 、 C3为三个幂函数yx在第一象限内的图象则解析式中指数的值依次可以是  ▲ 

A ab有最大值

C

5 中国的 5G技术领先世界 5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式

CWlog2(1取决于信道

带宽W信道内信号的平均功率S信道内部的高斯噪声功率N的大小其中叫做信噪比.当信噪比比较大时公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式若不改变带宽

W而将信噪比A 10% B 20% C 50% D 100%

6 函数fx的部分图象大致是  ▲ AB

CD

7 已知fxlog的取值范围为  ▲ A 

C

8设函数f(x)的定义域为R满足f(x1)2f(x) 且当x(0,1]时f(x)x(x1) .若对任意x(,m] 都有f(x)的取值范围是  ▲ 

A

C

二选择题本题共4小题每小题5分共20分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求.全部选对的得5分有选错的得0分部分选对的得3分.

9 已知集合A{x|x 13}  a2 3 那么下列关系正确的是  ▲ A aA B aA C {a}A D {a}A

10.下表表示y是x的函数则  ▲ 

A函数的定义域是(0,20] B函数的值域是[2,5]

C函数的值域是{2,3,4,5} D函数是增函数

11.对于函数f(x)axbx,下列说法错误的是  ▲ 

A若a0,b0,则函数f(x)的最小值为2 ab

B若a0,b0,则函数f(x)的单调递增区间为-,-,)C若a0,b0,则函数f(x)是单调函数

D若a0,b0,则函数f(x)是奇函数

12若x021 ,2 使得2x02x010成立是假命题则实数可能取▲值是

A

三填空题本大题有4小题每小题5分共20分

13命题p:xR,x20它的否定p为 ▲ 

14 函数ylog 1 (x22x) 的单调递减区间是____▲____.

16已知函数f(x)的解集中有且仅有两个整数则实数a的取值范围为 ▲ 

四解答题本大题有6小题,共70分请将解答过程写在答题卷上

17 本题10分

已知集合A{x|x23x20} 集合B{x|x10} 求AB、 AB

18 本题10分

计算下列各式的值

1 0.02

2 log

19 本题12分已知不等式log2x1log272x.

1求不等式的解集A

2若当xA时不等式的取值范围.

20. 本题12分函数f(x)

(1)判断函数yf(x)的奇偶性

(2)求证 函数yf(x)是增函数.

21 本题12分已知函数f(x)logb(bx1)kx,b0,且b1是偶函数

(1)求k的值

(2)若函数yf(x)的图象与函数y的取值范围

22 本题14分

已知定理 “若a,b为常数 g(x)满足g(ax)g(ax)2b则函数yg(x)的图象关于点(a,b)中心对称”设函数f(x)定义域

为A{x|xa xR} 

1试求yf(x)的图象对称中心并用上述定理证明

 2对于给定的x1A 设计构造过程 x2f(x1), x3f(x2)  „xn1f(xn)如果xiA(i2,3,4...) 构造过程将继续下去如果xiA构造过程将停止若对任意x1A构造过程可以无限进行下去求a的取值范围

浙江省湖州中学2020至2021学年嘉兴一中湖州中学高一第二学期期中联考数学答案

一选择题(每小题5分)

1.B 2.C 3.D 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B

二选择题(每小题5分全部选对的得5分有选错的得0分部分选对的得3分)

9.ACD 10.AC 11.ABC 12.AB

三填空题每小题5分

13. xR,]

四解答题

17.(满分10分)

【答案】 A{1,2}  B{x|x1}  AB{2}  AB{x|x1} 

18. (满分10分)

1【9答. 案满】分12分5 2 127 (答案正确不扣分答案错误酌情给分)

2令fx且fx4可得fx4

当t取得最小值 即fxminf11 m1 .

因此实数m的取值范围是,1 .

20. 满分12分

【答案】 (1)显然定义域为R

又f(x)f(x)f(x)

函数yf(x)既不是奇函数也不是偶函数.

2任取x1x2f(x2)f(x1)

(x2x1))



函数yf(x)是增函数.

21. 满分12分

【答案】 (1)∵f(x)为偶函数 xR, 有f(x)f(x) 

logb(bx1)kxlogb(bx1)kx对xR恒成立

logb(bx1)logb(bx1)2kx

2kxx,xR恒成立 k.

(2)由题意知 logb(bx1)有实数根

即lo有解

令g(x)logb(1有交点当0b1时1无解.当b1时1有解可知b0,所以 b1.

∴b的取值范围是(1,)

22. 满分14分

【答案】 1 ∵f(ax)f(ax)x x

由已知定理得 yf(x)的图象关于点(a,2a)成中心对称

2 ∵f(x)xa xa

∴当a0时f(x),+)

当a=0时 f(x),+)

∵构造过程可以无限进行下去

∴f(x)恒成立

∴