fisco bcos求解y" +y=6sin?x数学题微分方程的，谢谢爸爸们

fisco bcos 时间:2022-02-22 阅读:()

求解y" +y=6sin?x数学题微分方程的，谢谢爸爸们

y" +y=6sin?x 该微分方程的特征方程为： r^2+1=0 r^2=-1 r=±i 则其y"+y=0的通解y*为： y*=c1cosx+c2sinx. 由于P（x）=6sin2x，化简得到： P(x)=3-3cos2x，可设特解y=a+bcos2x+csin2x. 代入微分方程得到： a=3，b=0，c=1. 所以本题微分方程的通解为： y=c1cosx+c2sinx+3+sin2x.

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