全排列算法问全排列公式解释

求遍历全排列的算法

全排列的生成算法就是对于给定的字符集，用有效的方法将所有可能的全排列无重复无遗漏地枚举出来。

常见的有四种全排列算法： (A)字典序法 (B)递增进位制数法 (C)递减进位制数法 (D)邻位对换法 这里着重介绍字典序法 对给定的字符集中的字符规定了一个先后关系，在此基础上规定两个全排列的先后是从左到右逐个比较对应的字符的先后。

[例]字符集{1,2,3},较小的数字较先,这样按字典序生成的全排列是:123,132,213,231,312,321。

[注意] 一个全排列可看做一个字符串，字符串可有前缀、后缀。

1）生成给定全排列的下一个排列 所谓一个的下一个就是这一个与下一个之间没有其他的。

这就要求这一个与下一个有尽可能长的共同前缀，也即变化限制在尽可能短的后缀上。

[例]839647521是1--9的排列。

1—9的排列最前面的是123456789，最后面的是987654321，从右向左扫描若都是增的，就到了987654321，也就没有下一个了。

否则找出第一次出现下降的位置。

谁知C++求全排列的算法

#include <iostream> #include <string> #include <list> using namespace std; string slist=""; string sresult=""; int listlen=0; int ex=0; string permute(string list) { string strreturn=""; int ln=list.length(); if( ln==2 ) { strreturn=list; char temp; temp=list[0]; list[0]=list[1]; list[1]=temp; return strreturn+list; } string substr=""; string strtemp=""; for(int i=0; i<ln; ++i) { strtemp.clear(); substr.clear(); if( i>0 ) substr += list.substr(0,i); if( i<ln-1 ) substr += list.substr(i+1, ln-1); int lntemp=ln-1; long FN=lntemp; while( --lntemp!=1 ) FN*=lntemp; lntemp=ln-1; string str=permute(substr); for(int j=0; j<FN; ++j) { strtemp += list[i]+str.substr(j*lntemp, lntemp); } strreturn += strtemp; } return strreturn; } int main() { cout<<"Enter the characters to permute: "; getline(cin, slist); listlen = slist.length()-1; slist = slist.substr(0, listlen); sresult=permute(slist); int lntemp=listlen; long FN=lntemp; while( --lntemp!=1 ) FN*=lntemp; //排除有3个连续字母的... string str=""; lntemp=listlen; for(int i=0; i<FN; ++i) { str=sresult.substr(i*lntemp, lntemp); for( int j=0; j<lntemp-2; ++j ) { if( str[j]==str[j+1]-1 && str[j+1]==str[j+2]-1 ) { sresult.erase( i*lntemp, lntemp ); //删除之 --i; --FN; cout<<str<<"..."; //显示被排除的排列 break; } } } cout<<endl; for(int i=0; i<FN; ++i) { str=sresult.substr(i*lntemp, lntemp); cout<<str<<"..."; } cout<<FN<<endl; //符合要求的排列数 }

java 全排列算法;

= =~思路什么的...用递归吧： package mon_11; import java.util.HashSet; public class ArrangeAll { private static HashSet<String> set = new HashSet<String>(); public static void arrangeAll(String s) { put(new StringBuilder(s), new StringBuilder()); } static void put(StringBuilder s1, StringBuilder s2) { if (s1.length() == 0)set.add(s2.toString()); for (int i = 0; i < s1.length(); i++) { put(new StringBuilder(s1).deleteCharAt(i),new StringBuilder(s2).append(s1.charAt(i))); } } public static void main(String[] args) { arrangeAll("abcd"); System.out.println(set); } } ---- 输出： [dcab, acdb, acbd, bcda, bdca, bdac, dbca, bacd, cabd, cdba, cdab, badc, dabc, cadb, dbac, bcad, dacb, cbda, cbad, adbc, adcb, abcd, abdc, dcba]

问全排列公式解释

可以这样解释： 第一次取球有8种可能，我们放在第一位； 第二次取球有7种可能（因为第一次已取走一个），我们放在第二位； 第三次取球有6种肯能（因为前两次已取走两个），我们放在第三位； 所以共有8*7*6种排列方法。

但是我们只要求球不同，而位置没要求， 那么三个位置，相同的一组三个球，有几种排列呢，6种，分别为： 1,2,3； 1,3,2； 2,1,3； 2,3,1； 3,1,2； 3,2,1。

所以如果不要求位置，三个球的组合为8*7*6/6=56。

如果是排列Ｐ８３=8！/5!; 而组合是C83=P!/3! 不知我说明白了吗？