线性规划问题名词解释：1,线性规划问题的基解 ? 2,线性规划问题的最优解? 谢谢

什么样的最优化问题是线性规划问题

最优化,是应用数学的一个分支,主要研究以下形式的问题： 　　给定一个函数,寻找一个元素使得对于所有A中的,（最小化）；或者（最大化）. 　　这类定式有时还称为“数学规划”（譬如,线性规划）.许多现实和理论问题都可以建模成这样的一般性框架. 　　典型的,A一般为欧几里德空间中的子集,通常由一个A必须满足的约束等式或者不等式来规定.A的元素被称为是可行解.函数f被称为目标函数,或者费用函数.一个最小化（或者最大化）目标函数的可行解被称为最优解. 　　一般情况下,会存在若干个局部的极小值或者极大值.局部极小值x * 定义为对于一些δ > 0,以及所有的x 满足 　　}-; 　　公式 　　成立.这就是说,在周围的一些闭球上,所有的函数值都大于或者等于在该点的函数值.一般的,求局部极小值是容易的,但是要确保其为全域性的最小值,则需要一些附加性的条件,例如,该函数必须是凸函数. 　　主要分支 　　线性规划 当目标函数f是线性函数而且集合A是由线性等式函数和线性不等式函数来确定的,我们称这一类问题为线性规划 　　整数规划 当线性规划问题的部分或所有的变量局限于整数值时,我们称这一类问题位整数规划问题 　　二次规划 目标函数是二次函数,而且集合A必须是由线性等式函数和线性不等式函数来确定的. 　　非线性规划 研究的是目标函数或是限制函数中含有非线性函数的问题. 　　随机规划 研究的是某些变量是随机变量的问题. 　　动态规划 研究的是最优策略基于将问题分解成若干个较小的子问题的优化问题. 　　组合最优化 研究的是可行解是离散或是可转化为离散的问题. 　　无限维最优化 研究的是可行解的集合是无限维空间的子集的问题,一个无限维空间的例子是函数空间

线性规划问题

我也学过一些线性规划问题，既然这样问，说明你也不是门外汉了。

线性约束条件除了用一次不等式表示外，有时也用一次方程表示。

一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。

满足线性约束条件 的解（x,y）叫做可行解，由所有可行解 组成的集合叫做可行域。

（1）表格法最明显，把线性区域用横纵格画出来然后在其中找最优解；这便是你说的图解法。

（2）或者目标函数的最值(不一定是整数)在最值点周围找几个点看哪点使得目标函数值最大(小)便取此点 。

当然，你一定会发现，图解法 会更直观，更容易掌握一些。

所以，并不是有没有其他的解法，而是有没有更适合、更简洁的解法。

线性规划问题，则是首选图解法（表格法）。

呵呵，说了这么多，希望对你有用！ 学习无止境，交流很重要。

互相学习了。

线性规划问题的一般形式有何特征

1．3 线性规划模型的标准型 线性规划规划模型的表示形式有多种，但为研究分析方便，本教材确定如下形式为线性规划模型的标准型 问题的提出 例1．（生产优化计划）p.8 已知 产品1 产品2 资源总量 设备 1 2 8台时 原材料a 4 0 16公斤 原材料b 0 4 12公斤 利润（元） 2 3 求解： 目标函数：max 2x1+3x2 约束条件：x1+2x2≤8 4x1 ≤16 4x2≤12 x1≥0 ，x2≥0 该方程即问题的线性规划模型。

线性规划模型由目标函数，约束条件组成，其中目标函数可以求最大化，也可以求最小化；约束条件由资源约束和自然约束组成，资源约束条件可以是大于等于，小于等于，或严格等于，自然约束条件常称为非负约束。

名词解释：1,线性规划问题的基解 ? 2,线性规划问题的最优解? 谢谢

1.a. 基：基是线性规划中最基本的概念之一。

基是由系数矩阵A中的线性无关的列向量构成的可逆方阵。

用来构成基的列向量称为该基的基向量。

由于选取的列向量不同，基可能有多个（数目最多不超过 ）。

在计算基的数目时，将含有相同列向量的基计为一类（个），不考虑其中列向量的排列顺序。

但在对单纯形表计算的过程中，基中列向量的排列顺序却必须加以注意。

b. 基变量：当基选定后，其对应的基变量和非基变量就被唯一确定下来。

由基变量构成的向量称为基变量向量。

值得注意的是在基变量向量中基变量的排列顺序要与基中列向量（基向量）的排列顺序一致。

c. 基解：当基选定之后，令非基变量全部等于0，此时，通过求解约束条件形成的方程组（不考虑变量的非负要求）就可以把基变量的值确定下来。

这样得到的解被称为基解。

求基解还可利用公式B XB = b进行，因为基是可逆阵，故XB =B－1b. 2.求线性目标函数在线性约束条件下的最大(小)值问题,统称为线性规划问题.使目标函数取得最大值或最小值的解叫 最优解. 求最优解的具体步骤是(:1)依题意,设出变量,建立目标函数;(2)列出线性约束条件;(3)作出可行域(图形要准确,否则答案会出错);(4)借助可行域确定函数的最优解(如果是实际问题,则应从实际角度审查最优解),