向量应用多元统计分析课后答案_朱建平版

朱骏身价  时间:2021-01-26  阅读:()

第二章

2.1.试叙述多元联合分布和边际分布之间的关系。

解多元联合分布讨论多个随机变量联合到一起的概率分布状况 ^(X1,X2^^Xp)的联合分布密度函数是一个p维的函数而边际分布讨论是X=(X1,X2^\Xp)的子向量的概率分布其概率密度函数的维数小于 p。

解设(X 1 X2)的均值向量为 〜J2协方差矩阵为 C/T21 °12 2 则其联

芒21丿

2.2设二维随机向量(X1X2) ■服从二元正态分布 写出其联合分布。

2.3已知随机向量(X1 X2) •的联合密度函数为

合分布密度函数为f(X1,X2)

2[(d-6(论—a) (b-a)(x2—c) -2(论一a)(x2—c)]

(b—a)2(d-c)2

其中a^^^b,c^x2咗d。求

(1) 随机变量X1和X2的边缘密度函数、均值和方差;

(2) 随机变量X1和X2的协方差和相关系数

(3) 判断X1和X2是否相互独立。

(1)解随机变量X1和X2的边缘密度函数、均值和方差;

(b-a) (d-c) 22

2(d-c)(x1 -a)x2 d_c 2[(b—a)t—2(xi—a)t]dt

(b 「a)2(d_c)2 (b-a)2(d 「c)2d_c

2(d-c)(xi-a)X2 [(b-a)t2-2(xi-a)t2]

(b 「a) (

所以

由于Xi服从均匀分布则均值为 以2方差为 ib2.2-a

同理-则均值为「 

1° 其它 2

(2)解随机变量 Xi和X2的协方差和相关系数;

C 0V(Xi,X2)

(cd)(ba)

36

、=C0V(Xi,X2)=i

冬冬3

(3)解判断X i和X2是否相互独立。

Xi和X2由于f(X,,X2)=fXi(Xi)fx2(X2)所以不独立。

2.4设X=(Xi,X2川Xp)服从正态分布 已知其协方差矩阵 为对角阵证明其分量是相

互独立的随机变量。

解 因为X=(X1,X2^(Xp)的密度函数为

J/2 1 _|

-1

2

又由于艺二 -2

1

~2

-1

1

~2

竹丿

则f(Xi,…,Xp)

p -

J—川匚p exp-

p1 (X._丄)2exp 1 2 f(X1). ..f(Xp)i八「2二 L.

则其分量是相互独立。

2.5由于多元正态分布的数学期望向量和均方差矩阵的极大似然分别为

n_ _J

勺八(Xi-X)(Xi

「35650.00、

在SPSS^求样本均值向量的操作步骤如下:

1. 选择菜单项Analyze^Descriptive Statistics^Descriptives打开Descriptives对话框。将待估计的四个变量移入右边的 Variable s列表框中如图2.1 。

图2.1 Descriptives对话框

2. 单击O ptio ns按钮打开O ptio ns子对话框。在对话框中选择Mean复选框 即计算样本均值向量如图 2.2所示。单击Continue按钮返回主对话框。

图2.2 Optio ns子对话框

3.单击0K按钮执行操作。则在结果输出窗口中给出样本均值向量如表 2.1 即样本均值向量为(35.3333 12.3333 17.1667, 1.5250E2)。

在SPSS中计算样本协差阵的步骤如下

1. 选择菜单项 Analyz e宀Correlate宀Bivariate打开Bivariate Correlations对话框。将三个变量移入右边的 Variables列表框中如图

2.3。

图2.3 Bivariate Correlations对话框

2. 单击O ptio ns按钮打开O ptio ns子对话框。选择

Cross-product deviations and covariances复选框即计算样本离差阵和样本协差阵如图2.4。单击Continue按钮返回主对话框。

图2.4 Optio ns子对话框

3. 单击0K按钮执行操作。则在结果输出窗口中给出相关分析表见表2.2。表中Covariance给出样本协差阵。 (另外 PearsonCorrelation为皮尔逊相关系数矩阵 Sum of Squares and Cross-products为样本离差阵。 )

2.6渐近无偏性、有效性和一致性

2.7设总体服从正态分布 X~Np(y,习有样本X1,X2,. . .,Xn。 由于X是相互独立的正态分布随机向量之和所以X也服从正态分布。又

E(X)=E£Xj/n〕 =£E(X」 /n=£ 卩li m/ 丿 i±i / i=1/

D(X)=D|》XJn=右送D(X—Zy二一

/ 丿 n= nun

所以X~Np( p, y。

杭州王小玉网-美国CERA 2核8G内存19.9元/月,香港,日本E3/16G/20M CN2带宽150元/月,美国宿主机1500元,国内宿主机1200元

官方网站:点击访问王小玉网络官网活动方案:买美国云服务器就选MF.0220.CN 实力 强 强 强!!!杭州王小玉网络 旗下 魔方资源池 “我亏本你引流活动 ” mf.0220.CNCPU型号内存硬盘美国CERA机房 E5 2696v2 2核心8G30G总硬盘1个独立IP19.9元/月 续费同价mf.0220.CN 购买湖北100G防御 E5 2690v2 4核心4G...

pia云低至20/月,七折美国服务器

Pia云是一家2018的开办的国人商家,原名叫哔哔云,目前整合到了魔方云平台上,商家主要销售VPS服务,采用KVM虚拟架构 ,机房有美国洛杉矶、中国香港和深圳地区,洛杉矶为crea机房,三网回程CN2 GIA,带20G防御,常看我测评的朋友应该知道,一般带防御去程都是骨干线路,香港的线路也是CN2直连大陆,目前商家重新开业,价格非常美丽,性价比较非常高,有需要的朋友可以关注一下。活动方案...

Sharktech:无限流量服务器丹佛,洛杉矶,荷兰$49/月起,1Gbps带宽哦!

鲨鱼机房(Sharktech)我们也叫它SK机房,是一家成立于2003年的老牌国外主机商,提供的产品包括独立服务器租用、VPS主机等,自营机房在美国洛杉矶、丹佛、芝加哥和荷兰阿姆斯特丹等,主打高防产品,独立服务器免费提供60Gbps/48Mpps攻击防御。机房提供1-10Gbps带宽不限流量服务器,最低丹佛/荷兰机房每月49美元起,洛杉矶机房最低59美元/月起。下面列出部分促销机型的配置信息。机房...

朱骏身价为你推荐
美团月付怎么关闭商家退出美团怎么退免费送q币活动免费送q币送钻的活动苹果x和xr哪个好苹果x苹果xr哪个好帕萨特和迈腾哪个好迈腾和帕萨特哪个好帕萨特和迈腾哪个好迈腾与帕萨特那个好?dns服务器未响应电脑网络连接不到,DNS服务器未响应是什么意思?上海dns服务器地址上海市青浦区的电信DNS地址是多少360云查杀360安全卫士中的木马云查杀有用吗?360云盘共享群360云盘怎么找共享群360云盘下载速度慢怎么办请问现在有没有人在用手机360云盘,为什么手机端下载速度会怎么慢,我的网速很快。
淘宝二级域名 过期域名抢注 抢票工具 圣诞促销 seednet 如何安装服务器系统 双12 www789 太原联通测速 lick 独立主机 photobucket lamp是什么意思 lamp的音标 免费蓝钻 酸酸乳 网页加速 国外免费云空间 湖南铁通 e-mail 更多