向量应用多元统计分析课后答案_朱建平版

朱骏身价  时间:2021-01-26  阅读:()

第二章

2.1.试叙述多元联合分布和边际分布之间的关系。

解多元联合分布讨论多个随机变量联合到一起的概率分布状况 ^(X1,X2^^Xp)的联合分布密度函数是一个p维的函数而边际分布讨论是X=(X1,X2^\Xp)的子向量的概率分布其概率密度函数的维数小于 p。

解设(X 1 X2)的均值向量为 〜J2协方差矩阵为 C/T21 °12 2 则其联

芒21丿

2.2设二维随机向量(X1X2) ■服从二元正态分布 写出其联合分布。

2.3已知随机向量(X1 X2) •的联合密度函数为

合分布密度函数为f(X1,X2)

2[(d-6(论—a) (b-a)(x2—c) -2(论一a)(x2—c)]

(b—a)2(d-c)2

其中a^^^b,c^x2咗d。求

(1) 随机变量X1和X2的边缘密度函数、均值和方差;

(2) 随机变量X1和X2的协方差和相关系数

(3) 判断X1和X2是否相互独立。

(1)解随机变量X1和X2的边缘密度函数、均值和方差;

(b-a) (d-c) 22

2(d-c)(x1 -a)x2 d_c 2[(b—a)t—2(xi—a)t]dt

(b 「a)2(d_c)2 (b-a)2(d 「c)2d_c

2(d-c)(xi-a)X2 [(b-a)t2-2(xi-a)t2]

(b 「a) (

所以

由于Xi服从均匀分布则均值为 以2方差为 ib2.2-a

同理-则均值为「 

1° 其它 2

(2)解随机变量 Xi和X2的协方差和相关系数;

C 0V(Xi,X2)

(cd)(ba)

36

、=C0V(Xi,X2)=i

冬冬3

(3)解判断X i和X2是否相互独立。

Xi和X2由于f(X,,X2)=fXi(Xi)fx2(X2)所以不独立。

2.4设X=(Xi,X2川Xp)服从正态分布 已知其协方差矩阵 为对角阵证明其分量是相

互独立的随机变量。

解 因为X=(X1,X2^(Xp)的密度函数为

J/2 1 _|

-1

2

又由于艺二 -2

1

~2

-1

1

~2

竹丿

则f(Xi,…,Xp)

p -

J—川匚p exp-

p1 (X._丄)2exp 1 2 f(X1). ..f(Xp)i八「2二 L.

则其分量是相互独立。

2.5由于多元正态分布的数学期望向量和均方差矩阵的极大似然分别为

n_ _J

勺八(Xi-X)(Xi

「35650.00、

在SPSS^求样本均值向量的操作步骤如下:

1. 选择菜单项Analyze^Descriptive Statistics^Descriptives打开Descriptives对话框。将待估计的四个变量移入右边的 Variable s列表框中如图2.1 。

图2.1 Descriptives对话框

2. 单击O ptio ns按钮打开O ptio ns子对话框。在对话框中选择Mean复选框 即计算样本均值向量如图 2.2所示。单击Continue按钮返回主对话框。

图2.2 Optio ns子对话框

3.单击0K按钮执行操作。则在结果输出窗口中给出样本均值向量如表 2.1 即样本均值向量为(35.3333 12.3333 17.1667, 1.5250E2)。

在SPSS中计算样本协差阵的步骤如下

1. 选择菜单项 Analyz e宀Correlate宀Bivariate打开Bivariate Correlations对话框。将三个变量移入右边的 Variables列表框中如图

2.3。

图2.3 Bivariate Correlations对话框

2. 单击O ptio ns按钮打开O ptio ns子对话框。选择

Cross-product deviations and covariances复选框即计算样本离差阵和样本协差阵如图2.4。单击Continue按钮返回主对话框。

图2.4 Optio ns子对话框

3. 单击0K按钮执行操作。则在结果输出窗口中给出相关分析表见表2.2。表中Covariance给出样本协差阵。 (另外 PearsonCorrelation为皮尔逊相关系数矩阵 Sum of Squares and Cross-products为样本离差阵。 )

2.6渐近无偏性、有效性和一致性

2.7设总体服从正态分布 X~Np(y,习有样本X1,X2,. . .,Xn。 由于X是相互独立的正态分布随机向量之和所以X也服从正态分布。又

E(X)=E£Xj/n〕 =£E(X」 /n=£ 卩li m/ 丿 i±i / i=1/

D(X)=D|》XJn=右送D(X—Zy二一

/ 丿 n= nun

所以X~Np( p, y。

华纳云E5处理器16G内存100Mbps688元/月

近日华纳云商家正式上线了美国服务器产品,这次美国机房上线的产品包括美国云服务器、美国独立服务器、美国高防御服务器以及美国高防云服务器等产品,新产品上线华纳云推出了史上优惠力度最高的特价优惠活动,美国云服务器低至3折,1核心1G内存5Mbps带宽低至24元/月,20G ddos高防御服务器低至688元/月,年付周期再送2个月、两年送4个月、三年送6个月,终身续费同价,有需要的朋友可以关注一下。华纳云...

柚子互联(34元),湖北十堰高防, 香港 1核1G 5M

柚子互联官网商家介绍柚子互联(www.19vps.cn)本次给大家带来了盛夏促销活动,本次推出的活动是湖北十堰高防产品,这次老板也人狠话不多丢了一个6.5折优惠券而且还是续费同价,稳撸。喜欢的朋友可以看看下面的活动详情介绍,自从站长这么久以来柚子互联从19年开始算是老商家了。六五折优惠码:6kfUGl07活动截止时间:2021年9月30日客服QQ:207781983本次仅推荐部分套餐,更多套餐可进...

青果网络-618阿里云,腾讯云特惠优惠折上折!

官方网站:点击访问青果云官方网站活动方案:—————————–活动规则—————————1、选购活动产品并下单(先不要支付)2、联系我司在线客服修改价格或领取赠送时间3、确认价格已按活动政策修改正确后,支付订单,到此产品开设成功4、本活动产品可以升级,升级所需费用按产品原价计算若发生退款,按资源实际使用情况折算为产品原价再退还剩余余额! 美国洛杉矶CN2_GIACPU内存系统盘流量宽带i...

朱骏身价为你推荐
p图软件哪个好用p图软件哪个好聚酯纤维和棉哪个好聚酯纤维和棉哪个好燃气热水器和电热水器哪个好燃气热水器和电热水器的区别是什么,哪个比较好?迈腾和帕萨特哪个好迈腾和帕萨特哪个好压缩软件哪个好电脑常用压缩软件哪个好尼康和佳能单反哪个好请问佳能和尼康的单反哪个好?车险哪个好车险平安和人保哪个好?都有什么优点和缺点?qq空间登录登陆进入QQ空间进去了叫登陆登陆了又叫登陆飞信空间登录关于飞信登陆方式网通dns服务器地址湖北省鄂州市葛店镇DNS服务器IP地址是多少
域名抢注 ix主机 国外服务器 linkcloud unsplash 512au 好看的桌面背景图片 服务器架设 论坛空间 云全民 福建天翼加速 699美元 爱奇艺vip免费试用7天 昆明蜗牛家 33456 服务器监测 怎么建立邮箱 个人免费主页 华为云服务登录 带宽租赁 更多