万能公式三角函数万能公式

万能公式

万能公式

sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

数学万能公式

一、乘除法定律万能公式 1、乘法交换律：a×b = b×a 2、乘法结合律：a×b×c = a×(b×c) 3、乘法分配律：a×c + b×c=c×(a + b)、a×c - b×c=c×(a - b) 4、除法性质：a÷b÷c = a÷(b×c) 二、解方程万能公式 1、加数 +加数 = 和 ； 2、加数 = 和–另一个加数。

3、被减数–减数 = 差； 4、被减数=差+减数； 5、减数=被减数–差。

6、因数×因数 = 积； 7、因数 = 积÷另一个因数。

8、被除数÷除数 = 商； 9、被除数=商×除数； 10、除数=被除数÷商。

三、行程问题万能公式 1、路程=速度×时间； 2、时间=路程÷速度； 3、速度=路程÷时间。

四、工程问题万能公式 1、工作总量=工作效率×工作时间； 2、工作时间=工作总量÷工作效率； 3、工作效率=工作总量÷工作时间； 4、工作总量=计划工作效率×计划工作时间； 5、工作总量=实际工作效率×实际工作时间； 6、实际工作时间=工作总量÷实际工作效率； 7、实际工作效率=工作总量÷实际工作时间； 五、初中常用的万能公式 1、sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}? 推导：sinα=2sin(α/2)cos(α/2)=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[sin(α/2)^2+cos(α/2)^2]=[2tan(α/2)]/[1+(tanα/2)^2] 2、cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}? 推导：cosα=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]/[sin(a/2)^2+cos(a/2)^2]=[1-tan(α/2)]/[1+(tanα/2)^2] 3、tanα=[2tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)]^2}? 推导：tanα=tan[2*(α/2)]=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)^2]=[2tan(a/2)]/[1-(tanα/2)^2] 将sinα、cosα、tanα代换成tan（α/2）的式子，这种代换称为万能置换公式。

三角函数万能公式

万能公式　 　　(1) 　　(sinα)^2+(cosα)^2=1 　　(2)1+(tanα)^2=(secα)^2 　　(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2 　　证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可 　　(4)对于任意非直角三角形,总有 　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 　　证: 　　A+B=π-C 　　tan(A+B)=tan(π-C) 　　(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC) 　　整理可得 　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 　　得证 　　同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立 　　由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论 　　(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 　　(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2) 　　(7)(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC 　　(8)（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC