积分公式表
1、基本积分公式
2、积分定理
1
)
3、积分方法
1 f x ax b设 ax b t
2fx af x xf x a
3分部积分法 udv uv vdu
附理解与记忆
对这些公式应正确熟记.可根据它们的特点分类来记 .
公式 1 为常量函数0的积分等于积分常数 .
公式 2 、 3为幂函数 的积分应分为 与 .
积分后的函数仍是幂函数而且幂次升高一次 .
公式4 、 5为指数函数的积分积分后仍是指数函数 因为
应注意区分幂函数与指数函数的形式幂函数是底为变量幂为常数指数函数是底为常数 幂为变量.要加以区别 不要混淆.它们的不定积分所采用的公式不同.
公式 6 、 7 、 8 、 9为关于三角函数的积分通过后面的学习还会增加其他三角函数公式.
公式 10是一个关于无理函数的积分
公式 1 1 是一个关于有理函数的积分
下面结合恒等变化及不定积分线性运算性质 举例说明如何利用基本积分公式求不定积分.
分析该不定积分应利用幂函数的积分公式 .
分析先利用恒等变换“加一减一” 将被积函数化为可利用基本积分公式求积分的形式.
数
分析将 按三次方公式展开再利用幂函数求积公式 .
( 为任意常数)
分析用三角函数半角公式将二次三角函数降为一次 .
数
为任意常数
同理我们有
为任意常数
为任意常数
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