公式积分公式表,常用积分公式表

积分公式表

1、基本积分公式

2、积分定理

 1

)

3、积分方法

1 f x ax b设 ax b t

2fx af x xf x a

3分部积分法 udv uv vdu

附理解与记忆

对这些公式应正确熟记.可根据它们的特点分类来记 .

公式 1 为常量函数0的积分等于积分常数 .

公式 2 、  3为幂函数 的积分应分为 与 .

积分后的函数仍是幂函数而且幂次升高一次 .

公式4 、  5为指数函数的积分积分后仍是指数函数 因为

应注意区分幂函数与指数函数的形式幂函数是底为变量幂为常数指数函数是底为常数 幂为变量.要加以区别 不要混淆.它们的不定积分所采用的公式不同.

公式 6 、  7 、  8 、  9为关于三角函数的积分通过后面的学习还会增加其他三角函数公式.

公式 10是一个关于无理函数的积分

公式 1 1 是一个关于有理函数的积分

下面结合恒等变化及不定积分线性运算性质 举例说明如何利用基本积分公式求不定积分.

分析该不定积分应利用幂函数的积分公式 .

分析先利用恒等变换“加一减一”  将被积函数化为可利用基本积分公式求积分的形式.

数

分析将 按三次方公式展开再利用幂函数求积公式 .

( 为任意常数)

分析用三角函数半角公式将二次三角函数降为一次 .

数

 为任意常数 

同理我们有

 为任意常数 

 为任意常数 