解析2019年文科数学高考模拟试题（含答案）CVV

2019年文科数学高考模拟试题含答案

学校 __________姓名 __________班级 __________考号 __________

第I卷选择题

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1 已知点A(1,2),B(3,1)则线段AB的垂直平分线的方程是 

A、 4x2y5 B、 4x2y5 C、 x2y5 D、 x2y5解析 

第II卷非选择题

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2 已知向量a、 b不共线且|a||b| 则ab与ab的夹角为_________________

3 函数y 2xx2的定义域是 . (江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)0,2

答案 由得故函数的定义域为

解析 由2xx20得0x2故函数的定义域为0,2

4经过点(2,1) 且与直线2x3y10垂直的直线方程是 

解析 3x2y40

5 已知直线y=x+1与曲线yln(xa)相切则α的值为( )(A)1 (B)2 (C) -1(D)-2 2009全国1理

答案设切点则,又.故答案选B

解析 B

设切点P(x0,y0)则y0x01,y0ln(x0a),又yx0a1y00,x01a2.故答案选B

6 已知平面向量a1,2  b2x,x2 若ab则实数x= .

解析 1

7 在(x1)9的二项展开式中任取2项 pi表示取出的2项中有i项系数为奇数的概率.若用随机变量表示取出的2项中系数为奇数的项数i  则随机变量的数学期望

E .

答案理 

解析理

8 1直线xy10与圆x2y22的位置关系是________

2直线3x4y20与圆x2y22x0的位置关系是_________

答案 1相交 2相切

解析 1相交 2相切

9公差不为0的等差数列an中有2a3a722a110数列bn已知是等比数列

且b7a 7则b6 b8= 

答案 16

解析 16

10某班有52人现用系统抽样的方法,取一个容量为4的样本,知座位号分别为6 3042的同学都在样本中那么样本中另一位同学的座位号是 。

答案 18

解析 18

11  已知△ABC的三边长a的取值范围为

▲ .

答案 【解析】通过求得可行域如图因此可以看作是点到原点连线的斜率 。

因此。

12求下列函数的定义域和值域

1 y2x

13 函数yx22(a2)5在区间(4,)上是增函数 则实数a 的取值范围是____________

14满足Ma1,a2,a3,a4 且Ma1,a2,a3a1,a2的集合M的个数是2

15 已知向量a,b满足|a||b|1, |ab|1则|ab|

16在ABC中sin A:sin B:sin C1:1: 3则 ABC的最大角为__________

17设非零向量围是___________答案 [[]0 3] 

解析 [0 3] 

18 已知集合U={1,2,3,4}M={1,2} N={2,3}则ðU(M∪N)= 

答案 

解析 {4} 

19 已知三角形ABC中有 a2 tanBb2 tanA则三角形ABC的形状是 ☆ 等腰三角形或直角三角形

20 已知集合A5,lo g2a3,Ba,b若AB2,则AB ▲ 解析 1,2,5

21 甲、 乙两队进行排球决赛现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军 乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同则甲队获得冠军的概率为 3/4 .

22 已知全集UR集合Ax|x21 那么)

23不等式ax23ax40对于一切实数x恒成立,则a的取值范围是 ▲ .

答案 

解析

24 空间直角坐标系中 已知A(1,0,2)  B(1,3,1)  点P在Z轴上且PAPB,则点P的坐标为 ▲ .

答案 

解析 

25统计某校1000名学生的数学会考成绩得到样本频率分布直方图如上图示规定不低于60分为及格不低于80分为优秀则及格人

数是__ ____优秀率为__ ____。 频率

答案 800 20

解析 800 20

26 已知集合Ax1≤x≤2,Bxx1,则A(ðRB)= ▲  (江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

{x| 1x2}

答案 所以

解析 CRBx|x1 所以A(CRB)x|1x2

27 已知△ABC中 a10 b5 6 A45°则B等于 

答案 60°或120°

解析 60°或120°

28 已知a,b,c均为正实数记Mmax的最小值为 。

29 已知向量点位坐标原点若|AB|2|OB| 

对任意 都成立则实数的取值范围是 .

30若关于x的方程的取值范围是 ▲ 解析 0k

31若集合x的值为 .解析

32设、、 为平面 m、 n为直线有下列四个条件

1  n mn 2 m  

3   m 4 n n m

其中m的一个充分条件是序号 

答案 4

解析 4

33 已知集合A={x|6x+a>0}若1A则实数a的取值范围是 ▲ 

解析 (,6]

34 已知双曲线C轴的直线与双曲线及其渐近线分别交于点M N且M N都在第一象限若MN则双曲线的离心率为 

35若正方体ABCD-A1B1 C1D1的棱长为1 则三棱锥A-BDA 1的体积为 ▲ 

答案 

解析

36 已知i是虚数单位复数z的共轭复数为z若2z=z23 i 则z 

答案 2(

解析 2i

37 函数fn(x)xnbxc(nZ,b,cR).

1若n1  函数fx在区间2,上是单调递增函数求实数b的取值范围2设n2若对任意x1,x2[1,1],f2(x)f2(x)4恒成立求b的取值范围 (本题满分16分)

解析 (本题满分16分)

解 1 n1时 fx

任设x1x22 fx1fx2)

分

x1x2

因为函数fx在2,上是单调递增函数故恒有fx1fx2  . .3分

从而恒有bx1x210 即恒有b分

当x1x22时 x1x24 分

2当n2时f2(x)x2bxc

对任意x1 ,x2[1,1]有f2(x)f2(x)4恒成立等价于f2(x)在[1,1]上的最大值与最小值之差M4……………………..7分

当]上单调递增

所以f2(x)minf2(1)1bc f2(x)maxf2(1)1bc所以M2 b4与题设矛盾……………………………..9分

当1]上单

调递增所以f2(x)

所以M分

当0]上单调递增所以f2(x)

所以M分

当]上单调递减

所以f2(x)minf2(1)1bc f2(x)maxf2(1)1bc所以M2b4与题设矛盾……………………………………………………………………………….15分

综上所述实数b的取值范围是2b2………………………………16分

38 已知数列).1若an为常数列求f(4)的值

2若an为公比为2的等比数列求f(n)的解析式

3数列an能否成等差数列使得f(n)1(n1)2 n对一切nN都成立.若能求出数列an的通项公式若不能试说明理由.

39如图甲在直角梯形PBCD中 PB∥CD CD⊥BC BCPB2CD A是PB的中点.现沿AD把平面PAD折起使得PA⊥AB 如图乙所示  E、 F分别为BC、 AB边的中点. Ⅰ 求证 PA⊥平面ABCD Ⅱ求证平面PAE⊥平面PDE

Ⅲ在PA上找一点G使得FG∥平面PDE. (16分)

B 图甲 C 图乙

40  2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学理 纯WORD版含答案 平面直角坐标系xOy中,过椭圆M:交M于A,B两点,P为AB的中点,且OP的斜率为.

( Ⅰ )求M的方程;

(Ⅱ)C,D为M上的两点,若四边形ABCD的对角线CDAB,求四边形ABCD面积的最大值.

解 析 