圆心八年级数学上册第13章全等三角形13.4尺规作图1作一条线段等于已知线段2作一个角等于已知角作业新版华东师大版

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[13.4 1.作一条线段等于已知线段 2.作一个角等于已知角]

一、选择题

1 已知线段AB和CD用尺规作线段EF使EFABCD第一步作射线EP第二步( )

A在射线EP上依次截取两条线段分别等于AB和CD

B用刻度尺量出AB和CD的长再在EP上截取

C在射线EP上截取两条线段分别等于AB和CD

D延长AB到点D使BDAB

2 xx·随州如图K311 用尺规作图作∠AOC∠AOB的第一步是以点O为圆心以任意长为半径画弧①分别交OAOB于点EF那么第二步的作图痕迹②的作法是( )

A 以点F为圆心 OE长为半径画弧

B以点F为圆心EF长为半径画弧

C以点E为圆心 OE长为半径画弧

D 以点E为圆心EF长为半径画弧

3用直尺和圆规作一个角等于已知角如图K312能得出∠A′ O′ B′ ∠AOB的依据是( )

A S.S.S. B S.A.S.

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C A.S.A. D A.A.S.

二、填空题

图K313

4如图K313以点O为圆心任意长为半径画弧与射线OP交于点A再以点A为圆心 OA长为半径画弧两弧交于点B画射线OB则∠AOB________° .

5如图K314所示已知线段a c和∠α求作△ABC使BCaABc ∠ABC∠α根据作图过程(图K315) 把下面的空格处填上适当的文字或字母.链接听课例4归纳总结

图K314

(1)如图K314①所示作∠MBN________

(2)如图②所示在射线BM上截取BC________在射线BN上截取BA________

(3)连结AC如图③所示 ________就是所求作的三角形

三、解答题

6如图K316所示光线CO照射到平面镜AB上的点O请你用尺规作出光线CO经过平面镜反射后的光线 (保留作图痕迹不写作法)链接听课例4归纳总结

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7 xx·广州如图K317利用尺规在△ABC的边AC上方作∠CAE∠ACB在射线AE上截取ADBC连结CD并证明 CD∥AB.(尺规作图要求保留作图痕迹不写作法)

已知△ABC中D是AC上的一点以AD为一边作△ADE使∠ADE的另一边与AB相交于点E要求△ADE中 ∠ADE∠B ∠AED∠C(要求尺规作图保留作图痕迹不写作法和证明) 

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详解详析

【课时作业】

[课堂达标]

1  A

2 [解析]D 作一个角等于已知角是依据“S.S.S.”说明三角形全等得到的角相等显然图中已满足“OEOE OFOG” 只要添加“EFEG” 故作图痕迹②的圆心是点

E半径是EF的长

3 A

4 [答案]60

[解析] 由画图可知△OAB是等边三角形

5 (1)∠α (2)a c (3)△ABC

6解根据光的反射定律作∠DOB∠AOC如图所示

射线OD为CO的反射光线

7 [导学号 90702278]

解如图所示

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证明在△DAC和△B CA中

∵ADCB ∠CAE∠ACB ACCA

∴△DAC≌△B CA(S.A.S.) 

∴∠DCA∠BAC

∴CD∥AB.

[素养提升]

[导学号 90702279]

[解析]作∠ADE∠B分别以点BD为圆心相同的长为半径画弧交BC ABAD于点FGH然后以点H为圆心 FG的长为半径画弧与前一条弧的交点为K连结DK并延长交AB于点E则△ADE就是所求作的三角形

解如图所示

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