floyd算法谁可以给我讲一下floyd算法吗？

floyd算法

int d[MAXN][MAXN]; void floyd() { for(int k=1;k<=n;++k){ for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=n;++j){ d[i][j]=d[i][j]<d[i][k]+d[k][j]?d[i][j]:d[i][k]+d[k][j]; } } }

求一C# floyd算法代码

#include<stdio.h> #include<string.h> int path[101][101]={0}; void p(int e,int s) { int k=path[e][s]; if(k!=0) { p(e,k); printf(" %d",k); p(k,s); } } int main() { memset(path,0,sizeof(path)); int adj[101][101]; int n; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) { scanf("%d",&adj[i][j]); if(adj[i][j]==0) adj[i][j]=65535; } for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) if(k!=i) for(int j=1;j<=n;j++) if(j!=i && j!=k) { if(adj[i][k]+adj[k][j]<adj[i][j]) { adj[i][j]=adj[i][k]+adj[k][j]; path[i][j]=k; } } int s,e; scanf("%d%d",&s,&e); if(adj[s][e]==65535) printf("No way!! "); else { printf("%d ",adj[s][e]); printf("%d",s); p(s,e); printf(" %d ",e); } return 0; } /* 著名的floyd算法，它是多源最短路径算法，也就说可以给除任意两结点的最短路， 如果它们有路，时间复杂度O(n^3)

算法分析： 先提出疑问，这个算法是怎样做到求最短路径的呢？ 其实对于最短路，我们说的路最短也就是是权值最小，并不是单方面的说路的长度 这个权值可以是造价，耗费，长度，时间等等，我们首先要理解这一点。

从小张家到小李家有50米的路程，到小王家有10米，小王家到小李家20米远，这时我们 要从小张家到王家最少要走多远，答案是30米，我们选择路线的时候没有直接走过去，而且发现 了一中转点，可以使得整个路程更短。

其实floyd就用了这种思想，第一个循环枚举了用哪个 点来作为中转，第二第三循环枚举从谁走到谁，通过枚举所有的情况，最后就会得到最小值。

这时你会想，一个最短路是看整体的整个图来确定的，为什么每次两个点就可以搞定呢？ 其实是这样的，每个使用过的点，在前一阶段求出了一个值，这时候再用它就等于已经继承了 它前面所计算出来的最短路的值，同过这个最短值上再去选择一条路，然后新形成的路还是一条 最短路，只是起终点不一样罢了。

这个算法抽象度较高，需加以图解和多想，掌握这个算法比较重要，它的思想在以后的 图论学习中比较重要，特别是继承的这种思想和松弛技术。

*/

谁可以给我讲一下floyd算法吗？

1核心思路编辑 通过一个图的权值矩阵求出它的每两点间的最短路径矩阵。

从图的带权邻接矩阵A=[a(i,j)] n×n开始，递归地进行n次更新，即由矩阵D(0)=A，按一个公式，构造出矩阵D(1)；又用同样地公式由D(1)构造出D(2)；……；最后又用同样的公式由D(n-1)构造出矩阵D(n)。

矩阵D(n)的i行j列元素便是i号顶点到j号顶点的最短路径长度，称D(n)为图的距离矩阵，同时还可引入一个后继节点矩阵path来记录两点间的最短路径。

采用的是(松弛技术)，对在i和j之间的所有其他点进行一次松弛。

所以时间复杂度为O(n^3); 其状态转移方程如下： map[i,j]:=min{map[i,k]+map[k,j],map[i,j]} map[i,j]表示i到j的最短距离，K是穷举i,j的断点，map[n,n]初值应该为0，或者按照题目意思来做。

当然，如果这条路没有通的话，还必须特殊处理，比如没有map[i,k]这条路 2算法过程编辑 1，从任意一条单边路径开始。

所有两点之间的距离是边的权，如果两点之间没有边相连，则权为无穷大。

2，对于每一对顶点 u 和 v，看看是否存在一个顶点 w 使得从 u 到 w 再到 v 比已知的路径更短。

如果是更新它。

把图用邻接矩阵G表示出来，如果从Vi到Vj有路可达，则G[i,j]=d，d表示该路的长度；否则G[i,j]= 无穷大。

定义一个矩阵D用来记录所插入点的信息，D[i,j]表示从Vi到Vj需要经过的点，初始化D[i,j]=j。

把各个顶点插入图中，比较插点后的 距离与原来的距离，G[i,j] = min( G[i,j], G[i,k]+G[k,j] )，如果G[i,j]的值变小，则D[i,j]=k。

在G中包含有两点之间最短道路的信息，而在D中则包含了最短通路径的信息。

比如，要寻找从V5到V1的路径。

根据D，假如D(5,1)=3则说明从V5到V1经过V3，路径为{V5,V3,V1}，如果D(5,3)=3，说明V5与V3直接相连，如果D(3,1)=1，说明V3与V1直接相连。