概率论与数理统计公式概率论与数理统计 求方差问题 D(X+Y)怎么算?

概率论与数理统计公式  时间:2022-02-25  阅读:()

概率论与数理统计 求方差问题 D(X+Y)怎么算?

由X~N(0,4)与Y~N(2,3/4)为正态分布得: X~N(0,4)数学期望E(X)=0,方差D(X)=4; Y~N(2,3/4)数学期望E(Y)=2,方差D(Y)=4/3。 由X,Y相互独立得: E(XY)=E(X)E(Y)=0×2=0, D(X+Y)=D(X)+D(Y)=4×4/3=16/3, D(2X-3Y)=2?D(X)-3?D(Y)=4×4-9×4/3=4 扩展资料 : 1. 正态分布性质: ⑴ 一般正态分布记为X~N(μ,σ?),标准正态分布记为X~N(0,1)。 ⑵ 一般正态分布转化32313133353236313431303231363533e59b9ee7ad9431333431353366为标准正态分布:若X~N(μ,σ?),Y=(X-μ)/σ ~N(0,1)。 ⑶ 正态分布数学期望为E(X)=μ,D(X)=σ?。 2. 数学期望与方差性质: 设C为一个常数,X和Y是两个随机变量,有如下性质: ⑴ 数学期望性质: E(C)=C,E(CX)=CE(X),E(X+Y)=E(X)+E(Y),在X和Y相互独立时有E(XY)=E(X)E(Y)。 ⑵方差性质: D(C)=0,D(CX)=C?D(X),D(X+C)=D(X),在X和Y相互独立时有D(X+Y)=D(X)+D(Y)。 参考资料 : 百度百科_数学期望 百度百科_正态分布 百度百科_方差

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