卡尔达诺数学家韦达的生平事迹

九连环的发明者

九连环起源于算盘。

这一论断有待考证。

关于它的发明，我国有许多民间传说。

最早记载这种玩具的典籍是《战国策》。

其中提到秦始皇派使臣入齐时，带有一种玉连环。

宋朝周邦彦《解连环》词中，就有“信妙手，能解连环”。

九连环的定型大约与中国古代以“9”作为“阳数之极”有关。

它流传之后，尤受妇女的喜爱。

古典小说《红楼梦》中就有黛玉在宝玉房中玩九连环的描写。

九连环早在16世纪时就传到国外。

一位叫卡尔达诺夫的数学家在1550年出版的著作中就提到了九连环。

旧上海明信片中就画有母子玩九连环图。

明信片于1909年5月25日从上海寄往英国，可以作为九连环外传的证据。

一元三次方程的解方程故事

很久以前，人们就解决了一元一次方程与一元二次方程的求解问题。

（在初一和初二就会学习到有关内容）然而对一元三次方程的求解却使众多的数学家们陷入了困境，许多人的努力都以失败而告终。

1494年，意大利数学家帕西奥利（1445—1509年），对三次方程进行过艰辛的探索后作出极其悲观的结论，他认为在当时的数学中，求解三次方程，犹如化圆为方问题一样，是根本不可能的。

这种对以前失败的悲叹声，却成为16世纪意大利数学家迎接挑战的号角。

以此为序曲引出了我们要讲述的关于三次方程求解的故事。

故事中第一个出场的人物：大学教授，费罗（Scipione del Ferro,1465-1526）。

费罗在帕西奥利作出悲观结论不久，大约在1500 年左右，得到了x3+mx=n这样一类缺项三次方程的求解公式。

在求解三次方程的道路上，这是一个不小的成功。

但出乎我们意料的是，他并没有马上发表自己的成果以广为传播自己的成功。

相反，他对自己的解法绝对保密！这在“不发表即发霉”的今天，真是不可思议之事！在当时却有其原因。

那时一个人若想要保住自己的大学职位，必须在与他人的学术论争中不落败。

因此，一个重要的新发现就成了一件论争中处于不败之地的有力武器。

故事中第二个出场的人物：费罗的学生菲奥尔。

最后直到费罗临终前，大约1510年左右，他才将自己的这一“杀手锏”传给两个人：他的女婿和他的一个学生。

他那不学无术的女婿不久就将此抛之脑后了，这样他的学生菲奥尔以 这一“杀手锏”唯一传人的角色在我们的故事中作为第二个人物露面了。

菲奥尔本人的数学才能并不突出，但他却因独得费罗秘技而以之炫耀于世。

只不过他“独此一家，别无分店”的招牌却没有挂太长的时间，一个厉害的挑战者塔塔利亚出现在他的面前。

故事中第三个出场的人物：塔塔利亚(olo Tartaglia of Brescia,1499-1557）。

这是我们故事中出场的第三个人物，其原名丰塔纳。

1512年，在 一次战乱中他被一法国兵用刀砍伤脸部，头部口舌多处受伤，其后虽侥幸活命，却留下了口吃的后遗症。

于是就得了“塔塔利亚”的绰号，意大利语就是“口吃者”的意思。

那时他还只有13岁。

然而这并没有妨碍这位有才能的顽强的少年主要通过自学的方式在数学上达到极高的成就。

1534年他宣称自己已得到了形如x3+mx2=n这类没有一次项的三次方程的解的方法。

不久，菲奥尔就听到了挑战者的叫板声，于是我们故事中的两位人物开始碰面了。

二人相约在米兰进行公开比赛。

双方各出三十个三次方程的问题，约定谁解出的题目多就获胜。

塔塔利亚在1535年2月13日，在参加比赛前夕经过多日的苦思冥想后终于找到了多种类型三次方程的解法。

于是在比赛中，他只用了两个小时的时间就轻而易举地解出了对方的所有题目，而对方对他的题目却一题都做不出来。

这样他以30:0的战绩大获全胜。

这次辉煌的胜利为塔塔利亚带来了轰动一时的荣誉，同时也意味着菲奥尔可以在我们的故事中以不体面的方式先行退场了。

塔塔利亚为这次胜利所激励，更加热心于研究一般三次方程的解法。

到1541年，终于完全解决了三次方程的求解问题。

或许是出于与费罗同样的考虑，或许是想在进一步酝酿后写一本关于三次方程解法的书的缘故，塔塔利亚没有将自己的成果很快发表。

于是，风波骤起，本应进入尾声的故事，由于又一个重要人物的出场而被引入了一个完全不同的方向。

故事中出场的奇特人物卡尔达诺（Girolamo Cardano,1501 -1576）。

卡尔达诺（卡尔丹），这位半路杀出来的“程咬金”，或许是数学史中最奇特的人物。

他的本行是医生，并且是一个颇受欢迎的医生。

但其才能并没有局限于此，他在各种知识领域里显示出自己的天赋。

除了是一个极好的医生外，他还是哲学家和数学家，同时是一个占星术家，并在这些知识领域里都获得了重要成果。

他行为有些怪异，性好赌博，人品看来也不太佳。

在他去世后一百年，伟大的莱布尼兹概括了他的一生：“卡尔达诺是一个有许多缺点的伟人；没有这些缺点，他将举世无双。

”在我们故事中卡尔达诺所要扮演的正是一个将才能与不佳的人品集于一身的不太光彩角色。

在塔塔利亚与菲尔奥的竞赛后不久，卡尔达诺听说了这一故事。

在此之前他对三次方程求解问题已进行过长时间的研究，却没有得到结果。

于是可以想象得到他是多么急于想知道塔塔利亚这位解三次方程大师的奇妙技巧。

为此他多次向塔塔利亚求教三次方程的解法，开始都被塔塔利亚拒绝了。

但最终在卡尔达诺立下永不泄密的誓言后，他于1539年3月25日向卡尔达诺公开了自己的秘密。

故事的转折就这样开始了。

故事中最后一个出场的人物：费拉里(Ludovico Ferrari,1522-1565）。

卡尔达诺并没有遵守自己的诺言，1545年他出版《大术》一书，将三次方程解法公诸于众，从而使自己在数学界名声鹊起。

当然，如果说句公道话的话，卡尔达诺的《大术》一书并非完全抄袭之作，其中也包含着他自己独特的创造。

然而，这种失信毕竟大大激怒了塔塔利亚。

1546年他在《各式各样的问题与发明》一书中严斥卡尔达诺的 失信行为，于是一场争吵无可避免地发生了。

一时间，充满火药味的信件在双方之间飞来飞去。

1548年8月10日在米兰的公开辩论使这场冲突达到白热化。

卡尔达诺在这场公开辩论中自己避不出席而是派遣了一位学生出马。

这个学生的名字叫费拉里，是我们故事中出场的最后一个人物。

费拉里15岁时充当卡尔达诺的家仆。

主人发现了他的出众才能，接受他为学生和助手。

18岁时接替卡尔达诺在米兰讲学。

其最大的贡献是发现四次方程的一般解法。

这位以脾气暴躁著称且又忠诚的学生要报答老师的知遇之恩了。

在这场公开的辩论中，塔塔利亚先以三次方程的迅速解答取得优势，而费拉里则指摘对方不能解四次方程。

于是一场数学论争逐渐演变成一场无聊的谩骂。

最后客场作战的塔塔利亚以失败而告终，后者宣称了自己胜利。

由于卡尔达诺最早发表了求解三次方程的方法，因而数学上三次方程的解法至今仍被称为“卡尔达诺公式”，塔塔利亚之名反而湮没无闻了。

这对塔塔利亚来说似乎是太不公平了。

不过，这又怎么样呢？在历史上，这类争夺优先权的论战又何止这一桩呢？随着时间的推移，多少年过去后，在当时对于个人如此重要的事，对后人而言却不过是“古今多少事，都付笑谈中”而已。

摄影术诞生及意义

在公元前400年前 ，墨子所著《墨经》中已有针孔成像的记载；13世纪，在欧洲出现了利用针孔成像原理制成的映像暗箱，人走进暗箱观赏映像或描画景物；1550年，意大利的卡尔达诺将双凸透镜置于原来的针孔位置上，映像的效果比暗箱更为明亮清晰 ；1558年，意大利的巴尔巴罗又在卡尔达诺的装置上加上光圈，使成像清晰度大为提高；1665年，德国僧侣约翰章设计制作了一种小型的可携带的单镜头反光映像暗箱，因为当时没有感光材料，这种暗箱只能用于绘画。

　　1822年，法国的涅普斯在感光材料上制出了世界上第一张照片，但成像不太清晰，而且需要 八个小时的曝光。

照相机(20张)1826年，他又在涂有感光性沥青的锡基底版上，通过暗箱拍摄了一张照片。

　　1839年，法国的达盖尔制成了第一台实用的银版照相机，它是由两个木箱组成，把一个木箱插入另一个木箱中进行调焦，用镜头盖作为快门，来控制长达三十分钟的曝光时间，能拍摄出清晰的图像。

　　1841年光学家沃哥兰德发明了第一台全金属机身的照相机。

该相机安装了世界上第一只由数学计算设计出的、最大相孔径为1：3.4的摄影镜头。

　　1845年德国人冯·马腾斯发明了世界上第一台可摇摄150°的转机。

1849年戴维·布鲁司特发明了立体照相机和双镜头的立体观片镜。

1861年物理学家马克斯威发明了世界上第一张彩色照片。

　　1860年，英国的萨顿设计出带有可转动的反光镜取景器的原始的单镜头反光照相机；1862年，法国的德特里把两只照相机叠在一起，一只取景，一只照相，构成了双镜头照相机的原始形式；1880年，英国的贝克制成了双镜头的反光照相机。

　　1866年德国化学家肖特与光学家阿具在蔡司公司发明了钡冕光学玻璃，产生了正光摄影镜头，使摄影镜头的设计制造，得到迅速发展。

1888年美国柯达公司生产出了新型感光材料－－柔软、可卷绕的“胶卷”。

这是感光材料的一个飞跃。

同年，柯达公司发明了世界上第一台安装胶卷的可携式方箱照相机随着感光材料的发展，1871年，出现了用溴化银感光材料涂制的干版，1884年，又出现了用硝酸纤维(赛璐 照相机 珞)做基片的胶卷

数学家韦达的生平事迹

弗朗索瓦·韦达（法语：Fran?ois Viète；1540年－1603年12月13日），法国数学家，十六世纪最有影响的数学家之一，被尊称为“代数学之父”。

他是第一个引进系统的代数符号，并对方程论做了改进的数学家。

韦达 由于韦达做出了许多重要贡献，成为十六世纪法国最杰出的数学家之一。

　　韦达1540年生于法国的普瓦图[Poitou, 今旺代省的丰特奈 - 勒孔特 (Fontenay.-le-Comte)]。

1603年12月13日卒于巴黎。

年轻时学习法律并当过律师。

后从事政治活动，当过议会的议员。

在对西班牙的战争中，曾为政府破译敌军的密码。

韦达还致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学理论研究的重大进步。

韦达讨论了方程根的各种有理变换，发现了方程根与系数之间的关系（所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”）。

　　韦达从事数学研究只是出于爱好，然而他却完成了代数和三角学方面的巨著。

他的《应用于三角形的数学定律》（1579年）是韦达最早的数学专著之一，可能是西欧第一部论述6种三角形函数解平面和球面三角形方法的系统著作。

他被称为现代代数符号之父。

韦达还专门写了一篇论文"截角术"，初步讨论了正弦，余弦，正切弦的一般公式，首次把代数变换应用到三角学中。

他考虑含有倍角的方程，具体给出了将COS(nx)表示成COS(x)的函数并给出当n≤11等于任意正整数的倍角表达式了。