角形九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 第3课时 特殊角的三角函数课后练习 新人教版

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28. 1 锐角三角函数

第3课时特殊的三角函数值

1  xx ·大庆2cos60° ( )

A 1 B. 3 C. 2 D

2在△AB C中若∠C90°  tanA 3则sinB的值为( )

3如果在△ABC中 ∠A ∠B为锐角且sinAcosB最确切的描述是( )

A△ABC是直角三角形

B△ABC是等腰三角形

C△ABC是等腰直角三角形

D△ABC是锐角三角形

4在△AB C中 ∠A ∠B是锐角且有| tanB 3|(2 sinA 3)20则△AB C的形状是( )

A等腰(非等边)三角形B直角三角形

C等边三角形D等腰直角三角形

作/A(这是边文请据需要手工删加)

5 xx ·深圳南山三模分别写有数0 21  2 cos30°  3的五张卡片除数不同外其他均相同从中任意抽取一张那么抽到负数的概率是( )

1 2 3 4

6如图钓鱼竿AC长6 m露在水面上的鱼线BC长3 2m某钓者想看看鱼钩上的情况把鱼竿AC转动到AC′ 的位置此时露在水面上的鱼线B′ C′长3 3 m则鱼竿转过的角度是( )

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A 60° B 45° C 15°D 90°

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7xx·深圳福田期末计算 | 1tan60° |(sin30° )2tan45° ________

8点M(sin60°  cos60° )关于x轴对称的点的坐标是________

9在Rt△ABC中.

10如图小明爬一土坡他从A处到B处所走的直线距离AB4米此时他距离地面的高度h2米则这个土坡的坡角∠A________° .

11 已知∠AOB60°  P是∠AOB的平分线OC上的动点点M在边OA上且OM4则点P到点M与到边OB的距离之和的最小值是________

12计算 (1)xx·深圳龙华二模| 3|( 2017 2016)02 cos30

(2)xx ·深圳宝安二模 2cos45

(3)xx ·深圳福田期末sin30° 2 cos230° (tan45° )xx

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(4)xx ·深圳宝安期末sin30.

13 已知α为锐角的值

14如图一数学兴趣小组为测量河对岸树AB的高在河岸边选择一点C从C处测得树梢A的仰角为45° 沿BC方向后退10米到点D再次测得点A的仰角为30° .求树高(结果精确到0.1米参考数据 2≈1.414 3≈1.732)

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15如图矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图已知BC2m CD5.4m∠DCF30° 请你计算车位所占的宽度EF为多少米 ( 3≈1.73结果精确到0.1 m)

16新定义题对于钝角α定义它的三角函数值如下sinαsin(180° α)  cosαcos(180° α) 

(1)求sin120°  cos120°  sin150° 的值

(2)若一个三角形的三个内角的比是1 ∶ 1 ∶ 4 A B是这个三角形的两个顶点 sinAc o sB是方程4 x2m x10的两个不相等的实数根求m的值及∠A和∠B的度数

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1  [解析]A 2cos60° 2×

2 [答案]C

3 [解析]C 根据特殊角的三角函数值直接得出∠A∠B的度数∵sinAc o s B∴∠A∠B45°  ∴△ABC是等腰直角三角形

4 [解析]C 根据题意∴∠B60°  ∠A60° 故∠C60°  ∴△ABC是等边三角形故选C.

5 [答案]A

6 [解析]C ∵sin∠CAB即鱼竿转过的角度是15° .故选C.

7 [答案] 34

8 [答案]

[解析] ∵sin 60° 轴对称的点横坐标不变纵坐标为其相反数 ∴点M关于x轴对称的点的坐标.

9 [答案]30

[解析] ∵在Rt△ABC中 ∠C90∴∠A30° .故答案为30.

10 [答案]30

11  [答案]2 3

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精选doc[解析]过点M作MN⊥OBMN的长即为所求∵∠AOB60°  OM4

∴MN4×sin 60.

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12 [解析]根据特殊角的三角函数值可得答案

解 (1)原式 312×

3.

(2)原式 2×

5.

(3)原式

1 3

221

0.

(4)原式



1.

13解 ∵s in(α15 α为锐角

∴α45° 

∴ 84cosαtanα.

14解 由题意得∠B90°  ∠D30°  ∠ACB45° DC10米设ABx米则CBx米DB 3x米

所以 3xx10所以( 31)x10

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