504504有多少个不同的约数?

504有多少个不同的约数?

504的约数有（3+1）X（2+1）X（1+1）=24个 预习素数，合数和分解质因数 （汪魏佳）五（3）班 你知道什么叫素数吗？就是一个整数除了一和它本身外，没有其他约数，这个数叫做素数，也叫质数；合数和素数差不多，但是除了一和他本身以外还有别的约数叫做合数。

那么合数，素数怎么分辨呢？其实，通过画图，我们可以判断这个数是合数还是素数。

比如 2X4，这个图是用8个小方块摆成的长方形，但还有其他摆法，如：1X8，因此，8这个数一定是合数。

例2：111111111111 1X5，是由5个方块拼成的，可它没有另外的摆法，所以这个数一定是素数，也就是质数。

1X8，因此8这个数一定是合数。

例2： 1X5 ，是由5个方块拼成的，可它没有另外的摆法，所以这个数一定是素数，也就是质数。

那又怎样分解质因数呢？一个合数可以写成几个质数相乘的形式，其中每一个质数都叫做这个数的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

分解质因数通常用短除法。

例如60这个数，先分成12和5，再12分成4和3，最后又把4分成2和2，就是60=2X2X3X5。

也可以换种方式和换种除法来分：2 60 30 3 15 60=2X3X15。

我们要注意的是当我们在分解时一定要写完整，并且分的过程不能有合数，像4 60 15 这样就不对了，还有一点，当我们写最后一部分时要从小到大的顺序写，否则就错了，如把12分解2 12 26 3 12=2X2X3，要是12=2X3X2就不对了。

现在知道了方法就来做几道题吧！ 1．写出50以内最小的质数和最大的合数。

先考虑到1既不是质数也不是合数，所以2是最小的质数。

最大的合数要从49开始考虑，因为是50以内，50不包括，所以50不是；而49除了1和它本身以外还有别的约数，所以49是最大的合数。

504共有几个约数？用一般方法我们也可以找到24这个约数，但又麻烦又很容易遗漏。

但我们可以找质因数的个数和约数个数之间的关系如： 12=2X2X3，12的约数有6个；12=2X3X（2+1）X（1+1）=6个 15=3X5，15的约数有4个；15=3 X 5 X（1+1）X（1+1）=4个 24=2X2X2X3，24的约数有8个；24=23X3，（3+1）X（1+1）=8个 由此可见，如果A=B3XC2XD1，那么A的约数个数就有（3+1）X（2+1）X（1+1）=24。

504=2X2X2X3X3X7=23X32X71，【【【【【【●●●●●504的约数有（3+1）X（2+1）X（1+1）=24个●●●●●】】】】】】。

你懂了吗？ 预习约数和倍数 （汪魏佳）五（3）班 今天，我预习了约数和倍数这块内容。

首先大家都知道什么叫除尽，什么叫不除尽。

除尽就是两个数相除，所得到的商没有余数，才叫除尽；两数相除所得的商有余数，叫做不除尽。

如果数A能被数B整除，那么就叫做A是B的倍数，B是A的约数。

例如：24/6=4这题，24能被4整除，那么就叫做24是4的倍数，4是24的约数。

你知道除尽与整除的关系吗？就是除尽包括除，但是能除尽的不一定是整除，能整除的不一定是除尽，不能有余数。

最重要的一点是：当我们讲到整除，除尽，约数，倍数等这些时是不包括0的。

你还知道约数的其他知识吗？例如25，18，40这三个数能被哪几个数整除。

25可用这个数一个个试过去，除除看，虽然有些麻烦，但又是最保险的。

一个个除过去后发现25能被某个数整除的数字有1，5，25；18的约数有1，2，3，6，9，18；40的约数有1，2，5，8，20，4，10，40。

你是否发现，每当一个数被一个数整除的数字最小都是1，而且最大的都是这个数的本身，当做这种题时，有个小秘诀如：24的约数，先试1，24/1=24，这样就有两个约数。

一对一找的话就不会遗漏了。

并且，数A能被B整除的数都是有限的！还有点要注意：倍数与约数是一种关系，不能单独出现。

问：7的倍数有哪些？求一个数的倍数，可以把这个数分别扩大1倍，2倍，3倍……，所以7的倍数有：7，14，21，28，35，42……。

懂了吗？不懂就再做一题。

5的倍数有哪些，可以按照刚才的方法做，因此有：5，10，15，20，25……恩，我发现了三条规律：1，一个数最小的倍数是它的本身。

2，一个数没有最大的倍数。

3，一个数的倍数的个数是没有终止的。

今天预习了倍数和约数，收获真不小，那我再出几题考考你： 1，28和7，谁是谁的倍数，谁是谁的约数。

这题简单，28是7的倍数，7是28的约数。

2，说说求一个数的约数和求倍数的不同点。

求约数最小是1，而倍数却是他本身，并且约数最大的是它本身，可倍数却没有最大的，因为它的倍数是没有限止的，约数却是有限的。

今天预习的成果真不错！