多项式高中数学13算法案例学案（2）新人教a版必修3

河北省青龙满族自治县逸夫中学高中数学13算法案例学案2新人教A版必修3

河北省青龙满族自治县逸夫中学高中数学学案  .3算法案例2) (新

人教A版必修3)

【学习目标】

1。 用转化的数学思想方法理解秦九韶算法。

2。 掌握用秦九韶算法计算高次多项式的值。

3。 提高学生的逻辑思维能力。

【自主学习】 (认真自学课本P39

求多项式 )=5+x4+x3+2+x1当x=5的值.

一个自然的做法:把5代入多项式f(x ,计算各项的值然后把它们加起来这时你一共做了_次乘法运算,_次加法运算。

另一种做法先计算x2的值然后一次计算x2  ,  x2  x  x,  (x2 )  x)  x的值,这样每次都可以用上一次的结果这时你用了_次乘法运算 _次加法运算。

计算机适合乘法运算少的.

【合作探究】

1.根据秦九韶算法能把多项式f x)=x5+x4x3+627+1改写成________的形式.当5时求f x)的值___.

2。上题中需要__次乘法运算 _次加法运算.

3。 用秦九韶算法求多项式f x)=9 6+21 5+7x464x3+8x2+ +1,当x=2的值。

【目标检测】

1 用秦九韶算法计算多项式f()x6+45 4+6x3+7x2+x+1,当=

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 时 , 需 要 做 乘 法 和 加 法 的 次 数 分 别 是 )

 6 6 B 5 6 C 5 5 D 6, 

 。 f   )=3x 3 +2x 2  x+4  则 f  1  等于 )

A 3 1 B 3210 C 2214 D 90

  已知( =x5x3+3x2x 应用秦九韶算法计算x=3时的值时, v3的值为 ( )

A.2 B.  1  C 09   。 36

4。 写出求一般多项式 ()=a的算法程序。

【作业布置】

任课教师自定