十八、空间几何体
第一部分 三视图
3、 2011东城二模理3沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示则该几何体
A B C D
4、 2011西城二模文5一个几何体的三视图如图所示则其体积等于(D)
请预览后下载 俯图
5 2011丰台二模理12一个几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是请预览后下载
12
正视图 侧视图
6、 2011海淀二模理6一个锥体的主视图和左视图如图所示下面选项中不可能是该锥
体的俯视图的是C
主视图 左视图
A B C D
7、 2011顺义二模理12 .如图是一个正三棱柱的三视图若三棱柱的体积是8 3 则
8、 2011昌平二模文5已知一个空间几何体的三视图如图所示其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成根据图中标出的尺寸(单位:cm) 可得这个几何体的体积是 C
9、 2011东城二模文4如图一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形如果直角三角形的直角边长为2那么这个几何体的体积为(A)
A 4 B 8 C 4 D 8
正视图 侧视图
10、 2011丰台二模文13一个几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是 12
正视图 侧视图
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11、 2011海淀二模文11 一个几何体的三视图如图所示则这个几何体的体积
为
正视图 左视图
12、 2011顺义二模文12如图是一个正三棱柱的三视图若三棱柱的体积是8 3 则a ____2__.
正视图
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第二部分平行垂直角度
1、2011朝阳二模理7已知棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1中点E F分别是棱BB1 DD1上的动点且BE D1F (0 ≤ 1 ) 设EF与AB所成的角为 与BC所成的
2
角为 则 的最小值(C)
A不存在 B等于60 C等于90 D等于120
2、 2011昌平二模理8 .正方体ABCD_A1B1C1D1的棱长为2 点M是BC的中点 点P是平面ABCD内的一个动点且满足PM=2 P到直线A1 D1的距离为 5 则点P的轨迹是A
A.两个点 B.直线 C. 圆 D.椭圆
3 、 8. 2011海淀二模理8 在一个正方体
A M B
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
4、 2011顺义二模理3 .设m,n是两条不同的直线 ,,是三个不同的平面则下列命题正确的是B
A 若m n
C 若m // ,n // 则m // n D 若 , 则 //
5、 2011海淀二模文7已知正方体ABCD A1B1C1D1中点M为线段D1B1上的动点点N为线段AC上的动点则与线段DB1相交且互相平分的线段MN有(B)
C. 2条 D.3条
6、 2011顺义二模文3设m,n是两条不同的直线 ,,是三个不同的平面则下列命题正确的是(B)
A 若m n
C 若m // 则 //
D CF 平面PAD
6、 2011昌平二模文8如图AB 是长度为定值的平面的斜线段
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解答1、 2011朝阳二模理17 本小题满分13分
在长方形AA .将此长方形沿CC1对折使二面角A1 CC1 B为直二面角 D E分别是A1B1 CC1的中点如图2 .
Ⅰ 求证 C1D ∥平面A1BE
Ⅱ求证平面A1BE 平面AA1B1B
Ⅲ求直线BC1与平面A1BE所成角的正弦值.
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解法一
Ⅰ 证明取A1B的中点F 连接DF EF .
因为D F分别是A1B1 A1B的中点
所以DF是△A1BB1的中位线.………………1分
所以DF∥BB.
又因为E是CC1的中点
.
所以DF∥C.
所以四边形C1EFD是平行四边形.
所以C1D ∥EF .……………………………………3分
又EF 平面A
所以C1D ∥平面A1BE .……………………………………4分
Ⅱ证明 因为CC
所以CC.
因为BB.
因为C.
又A.
因为A分由 Ⅰ 知EF ∥C1D .
所以EF 平面AA分又因为EF 平面A1BE
所以平面A分Ⅲ解 由已知将长方形AA1B1B沿CC1对折后二面角A1 CC1 B为直二面角因为在长方形AA1B1B中 C C1分别是AB A1B1的中点
所以CC的平面角.所以ACB 9 0 . 所以BC AC .
又BC CC
所以BC 平面AA分.
.
S
设点C1到平面A1EB的距离为h
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