关系数据库系统原理与设计第2版 万常选版 第2章 关系模型与关系代数 课后答案

。简述如下概念并说明它们之间的联系与区别:3. 域笛卡尔积关系元组属性 1

域域是一组具有相同数据类型的值的集合。答

这些域中可以有相同的。这组域的笛卡尔积DnD2…笛卡尔积给定一组域

D 1  其中每一个元n 2… i1  d 1  d2… dn di?Di 为

D 1×D2×…×Dn 

。元素中的每一个Tuple 或简称元组 叫作一个n元组n-tuple素d 1  d2… dn  。值di叫作一个分量Component Dn的子集称为关系表示为

D 1×D2×…×关系在域D 1 D2…Dn上笛卡尔积

DnD 1 D2… R 元组关系中的每个元素是关系中的元组。

属性关系也是一个二维表表的每行对应一个元组表的每列对应一个域。由于域可

 。 以相同为了加以区分必须对每列起一个名字称为属性A ttribute

2超码主码候选码外码 ArA可以唯一地标识关系的一个或多个属性的集合如果属性集答超码对于关系rA r (sup erkey)中的一个元组则称属性集。为关系的一个超码候选码若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组则称该属性组为候选码。 Candidate key 。主码若一个关系有多个候选码则选定其中一个为主码Primary key

S与基本关系的码如果FR外码设F是基本关系的一个或一组属性但不是关系R

简称外码。 Foreign key相对应则称F是基本关系R的外码的主码Ks称为被参照关系S 基本关系基本关系R称为参照关系Referencing relation

S可以是相同的关系。  。关系R和Target Referenced relation或目标关系rela tion (3)关系模式关系关系数据库

。 它可以形式化地表示为Relation Schema答 关系模式关系的描述称为关系模式 domFD RU dom中属性所来自的域D为属性组U其中R为关系名U为组成该关系的属性名集合

为属性间数据的依赖关系集合。为属性向域的映象集合F Dn的子集称为关系表示为D 1上笛卡尔积×D2×…×关系在域D 1 D2…Dn Dn D2…

RD1而关系是动态稳定的关系是关系模式在某一时刻的状态或内容。关系模式是静态的、

的、随时间不断变化的因为关系操作在不断地更新着数据库中的数据。是关系数据库的型也称为关系数据库模式关系数据库关系数据库也有型和值之分。关系数据它包括若干域的定义以及在这些域上定义的若干关系模式。对关系数据库的描述 库的值是这些关系模式在某一时刻对应的关系的集合通常就称为关系数据库。 null2.3.为什么需要空值答引入空值可以方便于数据库的维护和建立数字或者字符有时并不能解决想要解决的问题毕竟它们是真实的存在有了空值那么有些操作比如查询插入删除都可以更加方便比如公司的部门新增的部门信息是不存在的是之后数据库人员进行添加之后才有的所以让它为空比给它0更加贴近实际。空值是所有可能的域的一个取值表明值未知或不存在。

2.3.关系模型的完整性规则有哪些

答关系模型的完整性规则是对关系的某种约束条件。关系模型中可以有三类完整性约束实体完整性、参照完整性和用户定义的完整性。

被称作是关系的其中实体完整性和参照完整性是关系模型必须满足的完整性约束条件

两个不变性应该由关系系统自动支持。 不能取空值。的主属性则属性A实体完整性规则若属性A是基本关系R 1)

的SR的外码它与基本关系2)参照完整性规则若属性或属性组F是基本关系

F上的值必R不一定是不同的关系 则对于中每个元组在主码Ks相对应基本关系R和S

须为

的每个属性值均为空值  ·或者取空值F

S中某个元组的主码值。 ·或者等于

用户定义的完整性是针对某一具体关系数据库的约束条件。 它反映某一具体应用所3)

涉及的数据必须满足的语义要求。 2.4.关系模型的主要操作有哪些。查询操作两大类(插入、删除和修改)答关系模型中的关系操作有查询操作和更新操作、连接、投影(project)是关系操作中最主要的部分。查询操作又可以分为选择(select) (except)、笛卡尔积等。 、交(in terse ction)、差(join)、除(divide)、并(union)2.5.关系代数的基本运算有哪些如何用这些基本运算来表示其他运算答并、差、笛卡尔积、投影和选择5种运算为基本的运算。其他3种运算即交、连接和除均可以用这5种基本运算来表达。

2.6.试述等值连接与自然连接的区别与联系

答连接运算中有两种最为重要也最为常用的连接一种是等值连接equi-join 另 。

θ为“”的连接运算称为等值连接。

它是从关系R与S的笛卡尔积中选取A、 B属性值相等的那些元组。即等值连接为

RA=BS={t  t | t ∈R∧t ∈S∧t [A]=t [B]}

自然连接Naturaljoin是一种特殊的等值连接它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组并且要在结果中把重复的属性去掉。即若R和S具有相同的属性组B则自然连接可记作

RS={t  t | t ∈R∧t ∈S∧t [B]=t [B]}

对于图2-8所示的成绩管理数据库ScoreDB2.7.的模式导航图根据图2-11所示的样例数据给出如下运算的结果。

 1  (∏(Student ?Class))÷(∏(σourseNostudentName,birthday,courseNoc

Score)) '0701001studentNo=‘答含义选修了学号为0701001的同学所有选修课程的学生姓名和出日日期。studentName birth day

1990-12-21李小勇1992-04-26

王红

2 (∏Score)÷(∏(σCourse)) ?'‘studentNo,courseNoourseNoCS%courseNoLIKE Scorec

答含义选修了计算机系所有开设课程的学生的成绩信息。

courseNo

Score

Te rm

StudentNo

0701001 CN028 85

07081

88

07082 CS0120701001

08091 CS0150701001

92

07081AC001

760701008

8607081CN0280701008

90708CS01070100

90809070100CS0188AC001080200509101

90802000809CS01

80802000910CS01

2.8.对于图2.8所示的成绩管理数据库ScoreDB的模式导航图根据图2-11所示的实例数据试写出如下查询的关系代数表达式并给出其查询结果。

 1 查找籍贯为“上海”的全体学生。

答σ(Student) '‘上海%native LIKE

2查找1992年元旦以后出生的全体男同学。

答σ(Student)男'sex='year(birthday)>=1992∧ 3查找信息学院非汉族同学的学号、姓名、 性别及民族。

答∏(σ (Student) ?(σ'族nation!studentNo,studenName,sex,nation='汉(Class)))='信息学院'institute 4查找08-09学年第二学期08092开出课程的编号、 名称和学分。

答∏(Course ?(σScore)) '='courseNo,courseName,courseHour08092term5查找选修了“操作系统”的学生学号、成绩及姓名。

答∏(Student ?(Score ?(∏(σcourseNamestudentNo,studenName,score='操courseNoCourse)))作系统'6查找班级名称为“会计学073班”的学生在07-08学年第一学期07081 选课情况要求显示学生姓名、 课程号、 课程名称和成绩。答∏( (σclassName='会计学08courseNo,courseName,score studenName,3Class) ?Student ?(σScore) ?Course) '07081班'='term的课程的学生学号和姓名。 CS012查找至少选修了一门其直接先修课编号为7 

答∏( (σCourse) ?Score ?Student) 'CS012priorCoursestudenNo,studentName='8查找选修了08-09学年第一学期08091 开出的全部课程的学生学号和姓名。

答:∏(Score÷(∏(σScore)) ?'term=courseNo'studenNo,studentName08091Student)

9查找至少选修了学号为0703010的学生所选课程的学生学号和姓名。

答∏Score)) (Score÷(∏(σ '0703010studentNo=courseNo studenNo,

'studentName?Student)

2.9.对于图2-10所示的学生选课数据库SCDB的模式导航图试写出如下查询的关系代数表达式。

 1 查找2008级蒙古族学生信息包括学号、姓名、 性别和所属班级。

答∏((σStudent) ?(σ'族'studenNo,studentName,sex,classNo蒙古nation=Class))grade=20082查找“C语言程序设计”课程的课程班号、上课时间以及上课地点。

答∏((σCourse) ?'程序cClassNo,time,location设计courseName='C语言Course Class ?Classroom)

3查找选修了先修课程为“计算机概论”的学生学号、 课程号和成绩。

答∏((∏((σ

(ρCourse)))) ?SC)C2'计算机概

论'courseName=C 1.priorCourse=C2.courseNo4查找李勇老师08-09学年第二学期08092开出的课程号、 课程名和学分。

答∏((∏(σ '李勇courseNo,courseName,creditHourteacherName='teacherNo Teacher)) ?(σCourseClass) ?Course)

''08092term=5查找信息学院学生选课情况要求显示学生姓名、 课程号、 课程名、课程班号、成绩和任课教师。

答∏((∏studentName,courseNo,courseName,cClassNo,score,teacherName(σInstitute)) ?Class ?Student ?SC?'息instituteNo'instituteName=信学院Course ?CourseClass ?Teacher)