函数2019年陕西省汉中市勉县九冶中学高一数学文期末试卷含解析

2019年陕西省汉中市勉县九冶中学高一数学文期末试卷含解析

一、 选择题本大题共10小题每小题5分共50分。在每小题给出的四个选项中只有是一个符合题目要求的

1.已知是第一象限的角那是

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.第一或第三象限角

参考答案

D

略

2. 向平行则等于

A

参考答案

D 解析

则

3.已知函数y的值是

A 3或–3 B –3或5 C –3

D 3或–3或5

参考答案

B

4.要得到函的图像只需将函数的图像 

A.向左平个单位

C.向左平个单位

参考答案

C

【分析】

由三角函数的平移变换求解即可

【详解】函数的图像向右平故选 C

【点睛】本题考查三角函数的平移变换熟记变换规律是关键是基础题

5.若正四棱成

60°角则A1 C1到底面ABCD的距离为 

A

CD

参考答案

D

6.函的定义域是 

参考答案

B

略

7.函数f x =asin2x+cos2x x∈R的最大值为则实数a的值为 

A 2 B 2C ±2D

参考答案

C

【考点】两角和与差的正弦函数

【专题】计算题三角函数的图像与性质

【分析】通过辅助角公式化简函数为一个角的一个三角函数的形式通过函数的最大值求出a

【解答】解 函数f x =asin2x+cos2x分

因为函数f x =asin2x+cos2x的最大值为

∴

故选 C …4分

【点评】本题主要考查了正弦函数的单调性考查了计算能力属于基础题

8.若lg2a lg3b则lo g26 

A ab BCD

参考答案

D

∵ ∴.

ABCD

参考答案

D

解析

在直线坐标平面aOb上作出上述不等式所表示平面区域如图中阴影部分所示

不含边

界 两直线a+b+1=0与2a+b+3=0的交点为P 2 1 。

过点P

2 1时斜率。所以

C yD

参考答案

C

二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函则实数的取值范围是 

参考答案

12.已知是定义在上的奇函数。当时则不等式的解集用区间表示为________________.

参考答案

13.设f x =9x  2.3x则f 1 0 = 

参考答案log32

【考点】函数的值

【分析】由f x =9x 2.3x=0能求出f 1 0的值

【解答】解 ∵f x =9x 2. 3x

∴当f x =0 即9x  2.3x=0时

9x=2?3x解得x=log32

∴f 1 0 =log32

故答案为 log32

【点评】本题考查函数值的求法是基础题解题时要认真审题注意反函数性质的合理运用

14. 5分已知D、 E、 F分别是△AB C的边B C、 CA、 AB的中点且===则①④++=中正确的等式的个数为 

参考答案

3

考点 向量加减混合运算及其几何意义

专题 平面向量及应用

分析 画出图形结合图形利用平面向量加减运算的几何意义进行解答即可

解答 如图所示

对于① ∴①错误

对于②=+= ∴②正确

对于③ ∴③正确

对于④+++

+++++ = ∴④正确

综上正确的等式个数是3

故答案为 3

点评 本题考查了平面向量的加减及数乘运算的应用问题是基础题目

15.函的值域是 ▲ .

参考答案

.

16.已知直线y=mx与函个不同的公共点则实数m的取值范围是 

参考答案

 +∞

【考点】函数的零点与方程根的关系

【分析】当m≤0时不满足条件 当m0时可得直线y=mx和函数y的图象有2个交点 即方程mx个实数根根可得

的范围

【解答】解作出f x的图象

当m≤0时直线y=mx和函数f x的图象只有一个交点

当m0时直线y=mx和函数y=2 的图象只有一个交点

∴直线y=mx和函数y +∞上有2个实数根

∴

故答案  +∞ 

17.若单调递增数的取值范围是 .

参考答案

三、 解答题本大题共5小题共72分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤

18. 已知求证

参考答案

证明

而

即而

 即

19.解下列关于x不等式

1 x2+x 10

2≥

参考答案

【考点】其他不等式的解法一元二次不等式的解法

【专题】分类讨论综合法不等式的解法及应用

【分析】 1先求出方程的根从头求出不等式的解集 2通过讨论x的范围去掉绝对值号解不等式即可

【解答】解 1令x2+x 1=0解得 x

故不等式的解集为

2 x0时原不等式可化为

≥

∴x0时原不等式可化为

≥

∴x0

综上不等式的解集是{x|x0或0x} 

【点评】本题考查了解绝对值不等式问题熟练解不等式的解题过程是解题的关键本题是一道基础题

20.已知数列的前项和求

参考答案

解析