实数陕西省汉中市勉县九冶中学2018-2019学年高二数学文月考试题含解析

陕西省汉中市勉县九冶中学2018-2019学年高二数学文

月考试题含解析

一、 选择题本大题共10小题每小题5分共50分。在每小题给出的四个选项中只有是一个符合题目要求的

1.今有5位同学报名参加两个课外活动小组每位同学限报其中的一个小组则不同的报名方法共有  

A 10种 B 32种 C 25种 D 20种

参考答案

B

2.如果sinx+cosx=的值是( )

A.-B.-或-C.-D.或-

参考答案

A

3.则下列结论不正确的是( )

ABC.D

参考答案

D

由所以,所以,由不等式基本性质知

4. 5本不同的书全部分给4个学生每个学生至少一本不同的分法种数为( )

A.240种 B. 120种 C.96种 D.480种

参考答案

A

【分析】

由题先把5本书的两本捆起来看作一个元素这一个元素和其他的三个元素在四个位置全排列根据分步计数原理两个过程的结果数相乘即可得答案。

【详解】由题先把5本书的两本捆起来看作一个元素共有种可能这一个元素和其他的三个元素在四个位置全排列共种可能所以不同的分法种数为种故选A.

【点睛】本题考查排列组合与分步计数原理属于一般题。

5.若命题“”是假命题则实数的取值范围是 

A.B.C.D.参考答案

D

略

6.双曲线的渐近线方程和离心率分别是 

A.B.

C.D.

参考答案

D

7.有一段演绎推理是这样的“任何实数的平方都大于0 因为所以”结论显然是错误的是因为  

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误

参考答案

A

8.在中 已知则b等于

ABCD

参考答案

C

9.已知空间四边形其对角线为分别是边的中点 点在线段上且使用向量表示向量是  

A

B

C

D

参考答案

A

略

10.如果方程x 2+ky 2=2表示焦点在y轴上的椭圆那么实数k的取值范围是 

A (0, +∞) B (0, 2) C (0, 1) D (1, +∞)

参考答案

C

二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若关于x的不等式ax2 6 x+a20的解集是1 m 则m= 

参考答案

2

考点 一元二次不等式的解法

专题 计算题

分析 由二次不等式的解集形式判断出1 m是相应方程的两个根利用韦达定理求出m的值

解答 解 ∵ax 2 6x+a20的解集是 1 m  

∴a0

1 m是相应方程a x2 6 x+a 20的两根

解得m=2

故答案为 2

点评 本题考查的知识点是一元二次不等式的解法及三个二次之间的关系其中根据三个二次之间的关系求出a的值是解答本题的关键

12.命题“?x∈R ax 2  2 ax+30恒成立”是真命题则实数a的取值范围是 参考答案

0≤a3

【考点】命题的真假判断与应用

【分析】若命题“?x∈R ax 2 2 a x+30恒成立”是真命题则a=0或

的取值范围

【解答】解若命题“?x∈R ax2 2 ax+30恒成立”是真命题

则a=0

解得 0≤a3

故答案为 0≤a3

13.一同学在电脑中打出如下若干个圈 ○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●„若将此若干个圈依此规律继续下去得到一系列的圈那么在前120个圈中的●的个数是 

参考答案

14

【考点】 83等差数列 F4进行简单的合情推理

【分析】把每个实心圆和它前面的连续的空心圆看成一组那么每组圆的总个数就等于

2 3 4 „所以这就是一个等差数列根据等差数列的求和公式可以算出第120个圆在第15组且第120个圆不是实心圆所以前120个圆中有14个实心圆

【解答】解将圆分组

第一组 ○●有2个圆

第二组 ○○●有3个圆

第三组 ○○○●有4个圆

„

每组圆的总个数构成了一个等差数列前n组圆的总个数为s

令sn=120

解得n≈14. 1

即包含了14整组

即有14个黑圆

故答案为 14

【点评】解题的关键是找出图形的变化规律构造等差数列然后利用等差数列的求和公式计算

14.如图所示,,那么

参考答案

15.函的定义域为

参考答案

16.在等比数列{an}中对于任意n∈N*都有an+1a2n=3n则a1a2„a6= 参考答案

729

考点数列递推式

专题等差数列与等比数列

分析通过等比数列的定义及an+1a2n=3n可得公比及a2利用等比中项的性质计算即可解答 解 ∵an+1 a2n=3

∴q

∵a2a2=3

∴a2?a5

∴a1a2„a6= a1?a6 a2?a5 a3?a4 =9

故答案为 729

点评本题考查求数列前几项的乘积注意解题方法的积累属于中档题

17.设是第三象限角则

参考答案

略

三、 解答题本大题共5小题共72分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤

18.已知函数f x =|xa| 

 Ⅰ 若不等式f x≤m的解集为[  1 5] 求实数a m的值

Ⅱ当a=2且0≤t2时解关于x的不等式f x +t≥f x+2 

参考答案

【考点】 R5绝对值不等式的解法

【分析】  Ⅰ 根据绝对值不等式的解法建立条件关系即可求实数a m的值

Ⅱ根据绝对值的解法进行分段讨论即可得到不等式的解集

【解答】解  Ⅰ  ∵f x≤m

∴|xa|≤m

即am≤x≤a+m

∵f x≤m的解集为{x|  1≤x≤5} 

∴

Ⅱ当a=2时 函数f x =|x2| 

则不等式f x +t≥f x+2等价为|x2|+t≥|x| 

当x≥2时 x2+t≥x 即t≥2与条件0≤t2矛盾

当0≤x2时 2 x+t≥x 即0≤x成立

当x0时 2 x+t≥x即t≥2恒成立

综上不等式的解集为 ∞] 

19. 本题满分为12分已知p:实数x满足 q:实数x满.1若时为真求实数x的取值范围

2若p是q的必要不充分条件求实数a的取值范围.

参考答案

解 1 由得.

当时 即为真命题时.

由得所以为真时.

若为真则

所以实数的取值范围是.--------------6分

2设是的充分不必要条件

所以 从而.所以实数的取值范围是. -------------12分

20.已知p方程x2mx10有两个不等的负实数根 q方程4x24(m2)x10无实数根若“p∨q”为真命题且“p∧q”是假命题求实数m的取值范围

参考答案

解 p方程x2mx10有两个不等的负实数根?.q方程4x24(m2)x10无实数根?Δ16(m2)2160?1m3.

∴非p m≤2非q m≤1或m≥3.

∵“p∨q”为真命题且“p∧q”是假命题

∴p为真且q为假或p为假且q为真

(1)当p为真且q为假时

即p为真且非q为真

∴

(2)当p为假且q为真时 即非p为真且q为真

∴.

综上所述实数m的取值范围是(1 2]∪[3 ∞)

21. (本小题满分14分)已知数设数列。

1求证是等差数列

2求数列的前n项和Sn

3的取值范围。参考答案

证明 1由题意知分

分

分

∴数列的等差数列„„„„„„„„4分

2解 由1知

分