抽屉砖题库：吉林省公务员考试网-抽屉原理

砖题库:吉林省公务员考试网-抽屉原理

公务员考试行测、申论真题、模拟题尽收其中千名业界权威名师精心解析精细化试题分析、完美申论范文一网打尽在线做题就选砖题库http://tiku.huatu.com/

涉及到抽屉原理的题型在行测考试当中数学运算的题目当中出现的非常频繁在国考联考省考等各个公务员以及事业单位等考试都有所涉及尤其是随着近年来最值问题的考点的考察程度逐渐加热这部分的题型经常出现每年国考和联考都会出现最值问题的题目作为最值问题当中的一种抽屉原理类的题型考察也较多吉林省考比较特殊 自己单独考试不参加联考但是随着吉林省的考试逐渐贴近国考和联考那么抽屉原理这部分题型也会有所考察。首先我们先了解一下抽屉原理的基本定义。

桌上有十个苹果要把这十个苹果放到九个抽屉里无论怎样放有的抽屉可以放一个有的可以不放有的可以放8个但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的抽屉原理。

抽屉原理的一般含义为 “如果每个抽屉代表一个集合每一个苹果就可以代表一个元素假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。 ”抽屉原理分为如下两种情况

原理1把多于n个的物体放到n个抽屉里则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。

证明(反证法) 如果每个抽屉至多只能放进一个物体那么物体的总数至多是n而不是题设的n+k(k≥1) 这不可能。

原理2把多于mn个的物体放到n个抽屉里则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。

证明(反证法) 若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符故不可能。

抽屉原理有时也被称为鸽巢原理( “如果有五个鸽子笼养鸽人养了6只鸽子那么当鸽子飞回笼中后至少有一个笼子中装有2只鸽子” ) 。它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题因此也称为狄利克雷原理。它是组合数学中一个重要的原理。抽屉原理的内容简明扼要易于接受它在数学问题中有重要的作用。

比如这样一句话 400人中至少有两个人的生日相同。假设该年是闰年如果我们将一年中的366天视为366个抽屉 400个人看作400个物体 由抽屉原理可以得知至少有两

砖题库行测手机做题APP震撼上线搜索详见安卓及苹果商店砖题库

人的生日相同.又如“我们从街上随便找来13人就可断定他们中至少有两个人属相相同。”“从任意5双手套中任取6只其中至少有2只恰为一双手套。 ” “从数1 2 . . .  10中任取6个数其中至少有2个数为奇偶性不同。 ”这些都是抽屉原理的应用。在数学问题当中一些问题也应用到了抽屉原理比如下面的整除问题和涂色问题。

(一)整除问题

如果我们把所有整数按照除以某个自然数m的余数分为m类叫做m的剩余类或同余类用[0]  [1]  [2] „ [m-1]表示.每一个类含有无穷多个数例如[1]中含有1 m+1 2m+13m+1„.在研究与整除有关的问题时常用剩余类作为抽屉.根据抽屉原理可以证明任意n+1个自然数中总有两个自然数的差是n的倍数。我们来看以下这类整除问题当中抽屉原理的应用。

【例1】 证明任取8个自然数必有两个数的差是7的倍数。

在与整除有关的问题中有这样的性质如果两个整数a、 b它们除以自然数m的余数相同那么它们的差a-b是m的倍数.根据这个性质我们可以把所有自然数按被7除所得的7种不同的余数0、 1、 2、 3、 4、 5、 6分成七类.也就是7个抽屉.任取8个自然数根据抽屉原理必有两个数在同一个抽屉中也就是它们除以7的余数相同因此这两个数的差一定是7的倍数。

(二)涂色问题

【例2】正方体各面上涂上红色或蓝色的油漆(每面只涂一种色) 证明正方体一定有三个面颜色相同.

如果把两种颜色当作两个抽屉把正方体六个面当作物体那么6=2×2+2根据抽屉原理二至少有三个面涂上相同的颜色.

抽屉原理在国考当中考察了很多次比如下面的三道题目在抽屉原理当中制造抽屉是运用原则的一大关键那么我们用抽屉原理来求解下国考当中考察抽屉原理的三个题目。

【例3】 (2004年国家B类)有红、黄、蓝、 白珠子各10粒装在一只袋子里为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同应至少摸出几粒( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

把4种颜色看作4个抽屉要符合题意则珠子的的数目必须大于4故至少取出5粒珠子才能符合要求。

砖题库行测手机做题APP震撼上线搜索详见安卓及苹果商店砖题库

【例4】 (2007年国家)从一副完整的扑克牌中至少抽出( )张牌才能保证至少6张牌的花色相同。

A. 21 B. 22

C. 23 D. 24

四种花色的牌各取5张再取大王、小王各1张一共22张这22张牌中没有六张牌的花色相同。这样如果任意再取1张的话一定有一种花色的牌有六张。

【例5】 (2012年国家)有300名求职者参加高端人才专场招聘会其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、 80、 70和50人。 问至少有多少人找到工作才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?

A. 71 B. 119

C. 258 D. 277

软件设计类、市场营销类、财务管理类各有69人找到工作人力资源管理类50人全部找到工作 由于人力资源管理类人全部找到工作这时如果再有一人找到工作只能是软件设计类、市场营销类、财务管理类这三个专业的人这时一定有70名找到工作的人专业相同。

国家类考察抽屉原理的题目都是抽屉原理的基础应用对于抽屉原理的问题解题的关键在于首先理解抽屉原理的基本原理然后是制造出来抽屉运用原理来解题希望感兴趣的学员多多练习。

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

砖题库行测手机做题APP震撼上线搜索详见安卓及苹果商店砖题库

•

•

•

• 【唯美句子】 走累的时候我就到升国旗哪里的一角台阶坐下双手抚膝再闭眼让心灵受到阳光的洗涤。懒洋洋的幸福。

顶3收藏2

• 【唯美句子】 一个人踮着脚尖在窄窄的跑道白线上走走到很远的地方又走回来。阳光很好温暖柔和。漫天的安静。

顶7收藏7

• 【唯美句子】 清风飘然秋水缓淌。一丝云起一片叶落剔透生命的空灵。轻轻用手触摸就点碎了河面的脸。落叶舞步婀娜不肯去是眷恋是装点瞬间回眸 点亮了生命精彩。

顶11收藏9

• 【唯美句子】 几只从南方归来的燕子轻盈的飞来飞去 “几处早莺争暖树谁家新燕啄春泥 ”其乐融融的山林气息与世无争的世外桃源让人心旷神怡。

顶0收藏2

• 【唯美句子】流年清浅岁月轮转或许是冬天太过漫长当一夜春风吹开万里柳时心情也似乎开朗了许多在一个风轻云淡的早晨踏着初春的阳光漫步在碧柳垂青的小河边看小河的流水因为解开了冰冻而欢快的流淌 清澈见底的的河水可以数得清河底的鹅软石偶尔掠过水面的水鸟让小河荡起一层层的涟漪。河岸换上绿色的新装刚刚睡醒的各种各样的花花草草悄悄的露出了嫩芽这儿一丛那儿一簇好像是交头接耳的议论着些什么又好象是在偷偷地说着悄悄话。

顶3收藏4

• 【唯美句子】 喜欢海子写的面朝大海春暖花开不仅仅是因为我喜欢看海还喜欢诗人笔下的意境每当夜深人静时放一曲纯音乐 品一盏茶在脑海中搜寻诗中的恬淡闲适。在春暖花开时身着一身素衣站在清风拂柳蝶舞翩跹的百花丛中轻吹一叶竖笛放眼碧波万里海鸥沙滩还有扬帆在落日下的古船在心旷神怡中做一帘红尘的幽梦。

顶0收藏2

• 【唯美句子】 繁华如三千东流水你只在乎闲云野鹤般的采菊东篱、身心自由置身置灵魂于旷野高声吟唱着属于自己的歌悠悠然永远地成为一个真真正正的淡泊名利、鄙弃功名利禄的隐者。

顶1收藏3

• 【唯美句子】 世俗名利和青山绿水之间你选择了淡泊明志持竿垂钓碧泉绿潭权力富贵和草舍茅庐之间你选择了宁静致远晓梦翩跹姹紫嫣红。

顶2收藏3

• 【唯美句子】 那是一株清香的无名花我看到了它在春风夏雨中风姿绰约的模样可突如其来的秋雨无情的打落了它美丽的花瓣看着它在空谷中独自凋零我莫名其妙的心痛像针椎一样的痛。秋雨你为何如此残忍为何不懂得怜香惜玉我伸出颤抖的双手将散落在泥土里的花瓣捧在手心。

顶4收藏5

• 【唯美句子】 滴答滴答疏疏落落的秋雨赶着时间的脚步哗啦啦的下起来。听着雨水轻轻地敲击着微薄的玻璃窗不知不觉我像是被催眠了一样渐渐的进入了梦乡。顶3收藏5

砖题库行测手机做题APP震撼上线搜索详见安卓及苹果商店砖题库

• 【唯美句子】 在这极致的悲伤里我看到了世间最美的爱可谁又能明白此刻的我是悲伤还是欢喜也许只有那拨动我心弦的秋季才知道潜藏在我心中的眼泪。

顶4收藏3

• 【唯美句子】 看着此情此景我细细地聆听。像是听到了落叶的呢喃秋风的柔软在这极短的瞬间他们一起诉说着最美的爱恋演绎着永恒的痴缠。当落叶安详的躺在大地露出幸福的模样你看它多像一个进入梦乡的孩子。突然发现秋风并非是想象中的刽子手原来它只是在叶子生命的最后一刻让它体会到爱的缠绵飞翔的滋味。顶1收藏1

• 【唯美句子】 很感谢那些耐心回答我的人公交上那个姐姐还有那位大叔我不知道他们是不是本地人但我们遇到的一个交警协管一位头发花白的大姐她是上海本地人很和善并不像有些人说的上海人很排外。事实上什么都不是绝对的。

顶2收藏0

• 【唯美句子】 我嗅到浓郁的香奈尔却也被那种陌生呛了一鼻。也许我却不知道那时的感受了。那里没有那么美好没有安全感归属感。我想要的自由呢不完全地体验到了。

顶2收藏1

• 【唯美句子】 那些繁华的都市车水马龙灯红酒绿流光溢彩却充斥着一种悲哀浮夸。我看到各种奢华却也看到各种卑微我看到友善亲和也看到暴躁粗鲁我看到金光熠

• 【优美语句】 踏过一片海用博识的学问激起片片微澜采过一丛花正在聪慧的碰碰外送来缕缕清喷鼻无过一个梦决定从那里启程。

顶0收藏0

• 【优美语句】 人生如一本书应该多一些精彩的细节少一些乏味的字眼人生如一支歌应该多一些昂扬的旋律少一些忧伤的音符人生如一幅画应该多一些亮丽的色彩少一些灰暗的色调。

顶0收藏0

• 【优美语句】 母爱是一滴甘露亲吻干涸的泥土它用细雨的温情用钻石的坚毅期待着闪着碎光的泥土的肥沃母爱不是人生中的一个凝固点而是一条流动的河这条河造就了我们生命中美丽的情感之景。

顶0收藏0

• 【优美语句】 生活如海宽容作舟泛舟于海方知海之宽阔生活如山宽容为径循径登山方知山之高大生活如歌宽容是曲和曲而歌方知歌之动听。

顶0收藏0

• 【优美语句】 母爱就是一幅山水画洗去铅华雕饰 留下清新自然母爱就象一首深情的歌婉转悠扬轻吟浅唱母爱就是一阵和煦的风吹去朔雪纷飞带来春光无限。顶0收藏0

• 【优美语句】 努力奋斗天空依旧美丽梦想仍然纯真放飞自我 勇敢地飞翔于梦想的天空相信自己一定做得更好。

顶0收藏0

• 【优美语句】 品味生活完善人性。存在就是机会思考才能提高。人需要不断打碎自己更应该重新组装自己。

顶0收藏0

• 【优美语句】 母爱是一缕阳光让你的心灵即使在寒冷的冬天也能感到温暖如春母爱是一泓清泉让你的情感即使蒙上岁月的风尘依然纯洁明净。

砖题库行测手机做题APP震撼上线搜索详见安卓及苹果商店砖题库

顶0收藏0

• 【优美语句】 母爱是温暖心灵的太阳母爱是滋润心灵的雨露母爱是灌溉心灵的沃土母爱是美化心灵的彩虹。

顶0收藏0

• 【优美语句】 一轮金色的光圈印在海面 夕阳将最后的辉煌撒向了大海海平面波光潋滟金光闪闪夕阳下的海水让最后一丝蓝也带着感动。温和的海水轻轻地拍打着我的脚踝我张开双臂拥抱最温馨的时刻„„我爱大海宽广的胸怀无论多大的风浪她都可以揽入怀中无论多少风雨都无法将她击垮无论多少河流她都可以容纳我愿做一只填海的燕填平她的波涛翻滚填平她的汹涌愤怒 只留下平静、柔和的海面。

砖题库行测手机做题APP震撼上线搜索详见安卓及苹果商店砖题库