高程珠峰高度将被精确测量

第23卷第2期极地研究Vol.
23,No.
22011年6月CHINESEJOURNALOFPOLARRESEARCHJune2011[收稿日期]2010年10月收到来稿,2010年12月收到修改稿[基金项目]中国极地科学战略研究基金项目"南极冰原裂隙及冰盖运动信息提取与定量分析(20080102)"、国家863计划课题"基于多源遥感数据的东南极PANDA断面冰貌环境信息提取及监测研究(2009AA12Z133)"资助[作者简介]王泽民,男,1965年生.
教授,博士生导师,櫑櫑櫑櫑櫑櫑櫑櫑櫑櫑毀毀毀毀主要从事极地测绘遥感学研究研究论文格罗夫山冰原岛峰高程测定王泽民艾松涛张胜凯杜玉军(武汉大学中国南极测绘研究中心,湖北武汉430079)提要南极内陆格罗夫山地区冰原上坐落着64座冰原岛峰,它们绝大多数的高程都未被直接测定.
2010年中国第26次南极科学考察格罗夫山分队,通过精密测绘方法测定了梅森峰、威尔逊岭的高程,并发现梅森峰是格罗夫山地区的最高峰.
由于梅森峰、威尔逊岭四壁陡峭,难以攀登,为确保测量的精确性,首先在梅森峰附近的冰面上选取了3个基准点,采用GPS技术测定其精确地理位置,然后在这3个基准点上架设精密经纬仪,通过测角前方交会和三角高程测量的方法,从3个方向确定了梅森峰、威尔逊岭的准确高程,解决了地理学上一直存疑的梅森峰、威尔逊岭的大地高程问题.
该结果不仅是南极地学考察的重要依据,也可作为南极测绘高精度控制点,并为南极遥感成图提供高精度位置标定.
同时还对影响三角高程测量精度的主要因素,如折光系数k值的确定,观测图形、观测距离等对测量精度的影响进行深入探讨.
关键词南极格罗夫山梅森峰威尔逊岭三角高程测定GPS测角前方交会doi:10.
3724/SP.
J.
1084.
2011.
000770引言东南极内陆格罗夫山(GroveMountains)地区海拔2000多米高的万古冰原上坐落着64座冰原岛峰,其中梅森峰(MasonPeaks)和威尔逊岭(WilsonRidge)是相对较高的冰原岛峰.
但究竟哪座岛峰是格罗夫山地区的最高峰,学界对此一直未有定论.
中国第26次南极科学考察格罗夫山分队(2009—2010),通过精密测绘方法测定了梅森峰和威尔逊岭的高程,确定梅森峰是格罗夫山地区的最高峰,海拔2362.
9m,而威尔逊岭的高程是海拔2325.
1m.
在中国此前开展的4次格罗夫山地区综合考察中,测绘学者通过艰苦的工作,对格罗夫山地区冰面地形和众多裸露岛峰进行了实地测绘,但受南极地形和恶劣气候等条件影响,对梅森峰和威尔逊岭的高程一直未予精确测定.
尽管其他一些国家通过卫星遥感资料,对梅森峰的高程进行了初步测定,但误差较大,例如,仅在澳大利亚南极局出版的两幅地图上,所标梅森峰的高程差异即达200多米.
由于梅森峰、威尔逊岭四壁陡峭,难以攀登,为确保测量的精确性,首先在梅森峰附近的冰面上选取了3个基准点,采用GPS技术测定其精确地理位置,然后在这3个基准点上架设精密经纬仪,通过测角前方交会和三角高程测量的方法,确定了梅森峰、威尔逊岭的准确高程.
1基准点测量及计算为了精确传递高程信息,并确定山峰的精确平面位置,首先采用高精度GPS观测在梅森峰脚下适当位置建立了一个高精度坐标基准点MS1,并在该点上连续进行GPS观测12h.
然后以MS1为基准点,用GPSRTK技术又建立了2个GPS控制点MS2、MS3(图1).
MS1的精确坐标计算采用GAMIT软件和图1格罗夫山区的山峰高程测定示意图Fig.
1.
SketchmapofelevationdeterminationofnunataksinGroveMountainsGLOBK软件解算.
首先是已知站点的选取,选定了2个靠近中山站的IGS站,分别为戴维斯(Davis)DAV1和莫森(Mawson)MAW1,以及1个GPS跟踪站中山站ZHON.
作为基准起算点,联合解算需要求解的未知GPS观测点MS1的坐标.
以上三个已知站点在ITRF2000框架、2010.
001历元下的坐标如表1所示.
表1已知站点坐标(ITRF2000框架、2010.
001历元)Table1.
Knownstationsandcoordinates(ITRF2000、2010.
001Epoch)点号站点属性XYZDAV1IGS站486854.
5662285099.
237-5914955.
733MAW1IGS站1111287.
1882168911.
229-5874493.
633ZHONGPS跟踪站531375.
2052190320.
319-5946671.
112其中2个IGS站的坐标是在SOPAC网站所查询得到[4].
中山站是采取了联合南极的DAV1,MAW1,SYOG等4个站点解算,并参与全球IGS站平差所得2010年001天的坐标.
以DAV1、MAW1以及中山站ZHON作为已知基站点,首先解算出到MS1点的基线,再解算出MS1的WGS84坐标;顾及起算点坐标精度,给出了点MS1的坐标和精度(表3).
表2基线解算精度Table2.
PrecisionofGPSbaseline基线名称基线长度L/m中误差σ/mMS1-ZHON391203.
83200.
0031表3基准点MS1的坐标及精度Table3.
CoordinateandprecisionofMS1点号(X/σx)/m(Y/σy)/m(Z/σz)/mMS1503359.
2591821231.
114-6073275.
6520.
0070.
0070.
0162前方交会法确定山峰平面位置为了测定山峰的高程,首先需要测定山峰的平面位置.
在3个基准点MS1、MS2、MS3上分别架设经纬仪,对梅森峰、威尔逊岭进行水平角观测,从而实现用经纬仪前方交会定位技术,精确测定梅森峰、威尔逊岭的平面位置.
角度观测采用WILDT2经87极地研究第23卷纬仪,观测两个测回,得到最后测角精度优于±2″.
测角前方交会法的计算公式为[6]:xP=xAcotβ+xBcotα-yA+yBcotα+cotβyP=yAcotβ+yBcotα+xA-xBcotα+cotβ图2测角前方交会示意图Fig.
2.
Sketchmapofangularforwardintersection为了便于利用上述公式计算,特将MS1、MS2、MS3这3个控制点的大地坐标投影到高斯平面坐标系;为了尽量减少投影变形,选取该测区的平均经度作为投影中央子午线LO=75°,选取该测区的平均高程2100m作为投影高程基准面.
最后计算出梅森峰、威尔逊岭的精确平面位置及精度指标(表4).
表4梅森峰、威尔逊岭平面位置及精度Table4.
CoordinatesandprecisionofMasonPeakandWilsonRidge点名纬度精度/m经度精度/m梅森峰-72°48'59.
76″S±0.
21974°40'40.
41″W±0.
189威尔逊岭-72°48'51.
22″S±1.
80875°02'35.
73″W±0.
450交会出的梅森峰平面位置精度较好,威尔逊岭的精度较差,原因是基准点MS1、MS2、MS3对交会梅森峰构成的图形很好,有利于交会定位.
而基准点MS1、MS2、MS3对交会威尔逊岭距离较远,构成的图形较差;还有就是威尔逊岭山顶平缓,没有突起的山峰,观测时不利于照准,瞄准精度较差.
3三角高程测量山峰高度3.
1三角高程测量的基本公式关于三角高程测量的基本原理和计算高差的基本公式,在测量学中已有详细讨论[5].
如图3所示.
设s0为A、B两点间的实测水平图3三角高程测量的基本原理Fig.
3.
Principlesoftrigonometryleveling距离.
仪器置于A点,仪器高度为i1.
B为照准点,站标高度为v2,R为参考椭球面上A'B'的曲率半径.
PE、AF分别为过P点和A点的水准面.
PC是PE在P点的切线,PN为光程曲线.
当位于P点的望远镜指向与PN相切的PM方向时,由于大气折光的影响,由N点射出的光线正好落在望远镜的横丝上.
这就是说,仪器置于A点测得P、M间的垂直角为α1,2.
由图3可明显地看出,A、B两地面点间的高差为h1,2=BF=MC+CE+EF-MN-NB(1)式中,EF为仪器高i1;NB为照准点的觇标高度v2;而CE和MN分别为地球曲率和折光影响.
由CE=12Rs20,MN=12R's20式中R'为光程曲线PN在N点的曲率半径.
设RR'=k,则MN=12R'·RRS20=k2RS20k称为大气垂直折光系数.
由于A、B两点之间的水平距离s0与曲率半径R之比值很小,故可认为PC近似垂直于OM,即认为PCM≈90°,这样PCM可视为直角三角形.
则(1)式中的MC为MC=s0tanα1,297第2期王泽民等:格罗夫山冰原岛峰高程测定则A、B两地面点的高差为h1,2=s0tanα1,2+12Rs20+i1-k2Rs20-v2=s0tanα1,2+1-k2Rs20+i1-v2(2)从上式可以看出影响三角高程测量精度的因素主要是垂直角的观测精度和折光系数k值的确定精度.
3.
2大气垂直折光系数k的确定垂直折光是因为视线通过不同密度的大气层所引起的,而决定大气垂直密度梯度的主要因素就是大气温度的垂直梯度τ.
因此,要取得良好的三角高程测量成果,对垂直折光问题,特别是大气温度垂直梯度的测定和处理是很重要的.
大气垂直折光系数k,是随地区、气候、季节、地面覆盖物和视线超出地面高度等条件不同而变化的,要精确测定它的数值,目前尚不可能.
通过在我国境内的实验发现,k值在一天内的变化,大致在中午前后数值最小,也较稳定;日出、日落时数值最大,变化也快.
因而垂直角的观测时间最好在地方时10时至16时之间,此时k值约在0.
08—0.
14之间.
但在南极茫茫雪原上的情况有所不同,雪面吸热很少,再加上极地下降风的风力很强,极昼天气,使大气更趋均匀稳定,有利于全天垂直角观测.
Brocks[3]根据大气物理原理并结合大量气象观测统计归纳出了如下折光系数k值计算公式k=6.
706pT2(3.
42+τ)1-13(3.
42+2τ)ΔH[]TsinZ(3)式中p为气压,以汞柱毫米(mm)高为单位;T为地面测站处的绝对温度(K);τ为气温垂直梯度,以°C/100m为单位;ΔH为低测站至高测站的高差,以100m为单位;Z为两者间的观测天顶距.
Brocks公式是假定视线通过"自由"大气层的条件下导出的,因此它适用于观测视线绝大部分超出地面很高的折光系数k的计算.
该公式在珠穆朗玛峰高程测定中多次使用并被证明是可靠的[1—2].
同样该公式也适用于平均高程在2000m以上的格罗夫山区.
由于条件所限,本次格罗夫山考察期间无法释放气球来测定该地区的温度梯度,为了计算该地区的折光系数,我们采用对流层中平均温度垂直梯度τ=-0.
65°C/100m(4)通过测定气压、气温,并观测天顶距,应用(3)、(4)两式计算出格罗夫山区的折光系数k=0.
15(5)考虑到基准点MS1、MS2、MS3距离梅森峰大约5.
1至5.
6km,当折光系数k有0.
01的误差时会引起梅森峰高程误差0.
02m,因此折光系数的误差对测定梅森峰高程的影响可以忽略不计.
基准点MS1、MS2、MS3距离威尔逊岭较远,大约15.
4至17.
1km,当折光系数k有0.
01的误差时会引起威尔逊岭高程误差0.
20m,因此折光系数的误差对测定威尔逊岭高程的影响较大.
3.
3梅森峰、威尔逊岭高程测定及计算梅森峰、威尔逊岭高程测定同样采用WILDT2经纬仪,在三个基准点MS1、MS2、MS3上分别架设仪器,对梅森峰、威尔逊岭进行垂直角观测,从而实现用三角高程测量方法精确测定梅森峰、威尔逊岭的高程.
高度角观测两个测回,得到最后测角精度±2″.
对于±2″的测角误差,会引起梅森峰的高程误差±0.
05m,会引起威尔逊岭的高程误差±0.
16m.
表5垂直角观测成果Table5.
Resultofverticalangleobservation测站照准方向MS1MS2MS3梅森峰548186095160906威尔逊岭145591451915200将表5中垂直角观测值代入公式(2)得到梅森峰、威尔逊岭的高程计算结果.
综合考虑观测误差、大气垂直折光误差,并根据多余观测平差后,给出了精度评定指标.
表6高程计算成果Table6.
ElevationresultsofMasonPeaksandWilsonRidge点名大地高程/m精度/m梅森峰2362.
869±0.
179威尔逊岭2325.
078±0.
4184结论利用GPS技术结合经纬仪测角三角高程法,精确测定了梅森峰、威尔逊岭的大地高程;解决了地理学上一直存疑的梅森峰、威尔逊岭的大地高程问题,该结果不仅是南极地学考察的重要依据,也可作为南极测绘高精度控制点,并为南极遥感成图提供高精度位置标定.
08极地研究第23卷梅森峰大地高程为2363m,比此前测得的格罗夫山核心区的哈丁山高出20m[7],是目前新测定的格罗夫山地区的最高峰.
为了提高测定梅森峰、威尔逊岭高程的精度,在3个基准点上分别架设仪器对梅森峰、威尔逊岭进行垂直角观测,在3个不同方向实现三角高程测量,增加了多余观测,从而既提高了高程测定的精度,也提高了测量结果的可靠性.
影响三角高程测量精度的因素主要是折光系数k值的确定精度.
格罗夫山区地处南极茫茫雪原上,雪面对太阳光反射强烈,地面吸热很少,再加上风力很强,极昼天气,使大气更趋均匀;这不仅有利于全天垂直角观测,更为以自由大气为基础获得的经验理论公式计算大气折光奠定了可靠基础,从而在不测定温度梯度的情况下也获得了较高精度的大气折光系数.
此外,为了减少大气折光的影响,适当缩短测站到目标点的距离也是一个有效的途径.
致谢对第26次中国南极科学考察格罗夫山队全体队员的大力协助表示衷心感谢,感谢国家海洋局极地考察办公室对此次格罗夫山考察的支持.
参考文献1陈俊勇.
珠穆朗玛峰高程测定.
测绘通报,1975(4).
2陈俊勇.
论珠峰地区垂直折光问题.
测绘学报,1993,22(2).
3BrocksK.
MoteorolgischeHilfsmittelfurdiegeodatlischeHohenmessung.
ZFV,1950.
4http://sopac.
ucsd.
edu/cgi-bin/sector.
cgi.
5陈健,薄志鹏.
应用大地测量学.
北京:测绘出版社,1989.
6潘正风,等.
数字测图原理与方法.
武汉:武汉大学出版社,2004.
7彭文钧,等.
后处理差分GPS在南极格罗夫山中小比例尺地形图测图中的应用,极地研究,2001,13(4).
DETERMINATIONOFTHEELEVATIONOFNUNATAKSINTHEGROVEMOUNTAINSWangZemin,AiSongtao,ZhangShengkai,DuYujun(ChineseAntarcticCenterofSurveyingandMapping,WuhanUniversity,Wuhan430079,China)AbstractTherearemanyexposednunataksintheGroveMountainsofinlandAntarctica,andthemajorityofthoseeleva-tionshavenotbeenmeasuredyet.
TheelevationsofMasonPeakandWilsonRidgewerepreciselydeterminedbytheGroveTeamofCHINARE-26in2010.
TheMasonPeakturnedouttobethehighestpointoftheGroveMountains.
ConsideringthattheMasonPeakandWilsonRidgearedifficulttoclimbbecauseoftheircragginess,wefirstlyselectedthreecontrolpointsontheicesurfaceneartheMasonPeakandpositionedthemwithGPS.
Thus,theaccurateelevationsofMasonPeakandWilsonRidgewerecalculatedfromthreedirectionsusingforwardinter-sectionandtrigonometriclevelingbysettingaprecisiontheodoliteonthechosencontrolpoints.
Ithassolvedthepuzzleoftheirgeodeticheightsingeography.
TheresultprovideshighlyprecisecontrolpointsforAntarcticsurvey-ingandmapping.
Thispaperelaborateshowtomeasureandcalculatetheelevationofthemountains,andanalyzestheprincipalelementsthatinfluencetheaccuracyoftrigonometriclevelingsuchasdeterminationoftherefractioncoefficientk,theobservingstructureanddistance.
KeywordsGroveMountains,MasonPeak,WilsonRidge,trigonometricleveling,GPS,forwardintersection18第2期王泽民等:格罗夫山冰原岛峰高程测定